高中人教A版 (2019)3.2 函数的基本性质集体备课课件ppt

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知识点　函数的奇偶性[巧梳理]1．偶函数(1)定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，都有_____________，且 _____________，那么函数f(x)就叫做偶函数．(2)图象特征：图象关于_____________对称．
2．奇函数(1)定义：一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，都有_____________，且 _____________，那么函数f(x)就叫做奇函数．(2)图象特征：图象关于_____________对称．
f(－x)＝－f(x)
[微点拨]对函数奇偶性的再理解(1)定义域D具有对称性，即∀x∈D，－x∈D.定义域不关于原点对称时，f(x)是非奇非偶函数．(2)当f(x)的定义域关于原点对称时，要看f(x)与f(－x)的关系．特别地，若 f(－x)≠±f(x)⇔f(x)是非奇非偶函数；若f(－x)＝±f(x)⇔f(x)既是奇函数又是偶函数．
解析：C　A，D两项，函数均为偶函数，B项中函数为非奇非偶函数，而C项中函数为奇函数．故选C.
2．下列图象表示的函数是奇函数的是________，是偶函数的是________．(填序号)解析：①③关于y轴对称是偶函数，②④关于原点对称是奇函数．答案：②④　①③
3．若f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)＝2，则f(－3)＝________，f(0)＝________．解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(－3)＝－f(3)＝－2，f(0)＝0.答案：－2　0
解：(1)函数的定义域为R，关于原点对称．又f(－x)＝(－x)4＋2(－x)2＋3＝x4＋2x2＋3＝f(x)，∴函数f(x)＝x4＋2x2＋3是偶函数．
(5)函数f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于原点对称 .①当x>0时，－x