数学六年级上册2 位置与方向（二）课时训练

这是一份数学六年级上册2 位置与方向（二）课时训练，共19页。
【知识点归纳】
确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
位置关系的相对性：1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
【例题精讲】
【例1】如果A点在B点东偏南30°方向600m处，则B点就在A点（ ）方向600m处．
A．南偏东30°B．南偏东60°C．西偏北30°D．西偏北60°
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：如果A点在B点东偏南30°方向600m处，则B点就在A点西偏北30°方向600m处．
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
【例2】如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为 北偏西120° 方向．
【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为北偏西120°方向．
【解答】解：如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为北偏西120°方向．
故答案为：北偏西120°．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（即1大格），即30°．
【例3】宁宁家在学校的北偏西35°方向，则学校在宁宁家南偏东35°方向． √ （判断对错）
【分析】根据方向的相对性可知：宁宁家在学校的北偏西35°方向，是以学校为观察点；如果以宁宁家为观察点，则学校在宁宁家的南偏东35°方向上．
【解答】解：宁宁家在学校的北偏西35°方向，则学校在宁宁家南偏东35°方向，说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．
【例4】解答题
（1）请写出萌萌从家到少年宫的路线．
（2）请写出萌萌从少年宫回家的路线．
（3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？
【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫．
【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫．
（2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家．
（3）（400+50+250+200）÷25
＝900÷25
＝36（分钟）
7：30﹣7：00＝30（分钟）
36＞30
答：她不能在早晨7：30赶到少年宫．
【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图．
【例5】请根据下面的句子，将小朋友的名字写在合适的方框里．
（1）晶晶坐在小雨的东面；
（2）小雨的西北面坐着的是文文；
（3）丽丽的东北面坐着的是晶晶；
（4）林林坐在文文的南面，丽丽的西面．
【分析】依据地图上方向的规定，即“上北下南，左西右东”，根据所给信息，即可直接进行填写．
【解答】解：
【点评】解答此题的主要依据是：“上北下南，左西右东”的方向规定．
【同步检测】
一．选择题（共10小题）
1．如图，轮船在灯塔（ ）
A．北偏西50°，50千米处B．北偏西50°，150千米处
C．北偏东50°，50千米处D．西偏北50°，50千米处
2．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（ ）

A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北
B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北
C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北
D．无选项
3．李强在王辉的东偏南30°方向上，那么王辉在李强的（ ）方向上．
A．北偏西30°B．西偏北60°C．北偏西60°D．南偏东30°
4．笑笑上学时向西北方向走，她从学校回家往（ ）方向走．
A．东南B．西北C．西南
5．一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1500千米，返回时飞机要向（ ）
A．南偏西40°方向飞行1500千米
B．北偏西50°方向飞行1500千米
C．南偏东50°方向飞行1500千米
D．北偏西40°方向飞行1500千米
6．女兵方队中的战士小王看战士小丁在东南方向，小丁看小王在（ ）
A．东北方向B．西北方向C．东南方向D．西南方向
7．周六上午，小玉要去买书，买零食，去银行，然后再回家，走（ ）条路近．
A．小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家
B．小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家
C．小玉家→超市→银行→书店→小玉家
8．如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（ ）
A．向东偏北55°方向行走800米
B．向西偏南40°方向行走400米
C．向南偏西35°方向行走800米
D．向南偏东40°方向行走400米
9．如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家．下列说法中正确的是（ ）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些．
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说成小明家在学校东偏北60°的方向上
③小丽家在小明家的西南方．
A．①②B．②③C．①③D．①②③
10．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面B．南面C．西面D．北面
二．填空题（共8小题）
11．如图，小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的 偏 °方向上．
12．体育馆在学校的北偏东30°方向上，也可以说学校在体育馆 ．
13．乐乐从家出发向 方向行走 米到学校，再向 方向行走 米到新华书店．
14．如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为 方向．
15．长方形在☆的 方向，圆在☆的 方向，正方形在☆的 方向．
16．小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿 偏 °方向乘车 千米才能到家．
17．如图是某市5路公共汽车的行驶路线图．
（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向 行 千米到达东关站后，再向 偏 50°方向行驶 千米到达公园．
（2）由中心广场先向东偏 的方向行驶 千米到达医院，再向 偏 的方向行驶 千米到达体育馆．
18．观察图．学校在小明家 偏 度的方向上，距离约是 ．
三．判断题（共5小题）
19．只要知道了一个方向，就能分清其他三个方向了． （判断对错）
20．教学楼在图书馆的东北方向，图书馆在教学楼的西南方向． （判断对错）
21．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方． （判断对错）
22．A在B的北偏东30°方向上，则B在A的东偏北60°方向上． （判断对错）
23．确定平面上某个物体的位置一般需用两个数据． ．（判断对错）
四．应用题（共3小题）
24．陈玲从家出发去学校，要先向东北走100米，再向北走115米．她放学回家该怎样走？
25．下面是2路公共汽车的行驶路线图．
先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线．
26．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000．
（1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？
（2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它．
（3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置．
五．操作题（共4小题）
27．如图是琳琳学校的平面图．花圃在操场的西北面，餐厅在操场的西南面．教学楼在操场的北面，科技馆在操场的东南面．请在下面图中填写它们的名称．
28．请把四位同学从学校送回家，在图上标注他们的家的位置．
小明从学校先向西走，再向南走就能到家．
小亮从学校一直向东走就能到家．
小丽从学校先向西北走，再向东北走就能到家．
小军从学校先向东走，再向西南走就能到家．
29．根据下面的描述，在图中标出学校、游泳馆、和汽车站的位置．
（1）学校在市政府的南偏东40°方向上，距离是800米；
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向上，距离是300米；
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向上，距离是1000米．
30．按要求画一画．
①公园在广场北偏东35°方向300米处．
②学校在广场南偏西40°方向400米处．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据上北下南左西右东可知：轮船在灯塔的北偏西50°方向上；根据图例知，每个单位线段长度代表10千米，从灯塔到轮船有5个单位线段长度，轮船距灯塔的距离就是（10×5）千米，据此解答．
【解答】解：通过观察图可知：轮船到灯塔的图上距离是5个单位线段长度，又知每个单位线段长度代表10千米，
10×5＝50（千米）
所以轮船在灯塔的北偏西50°方向，50千米处．
故选：A．
【点评】要确定物体的位置首先需要找到观测点，再根据上北下南左西右东确定方向和测量角度，通过所给的比例尺确定距离．
2．【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线．

【解答】解：观察图形，根据方向标可得：
1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村．
故选：B．
【点评】此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法．
3．【分析】根据位置的相对性可知，东偏南与西偏北相对，角度相等，距离不变，所以李强在王辉的东偏南30°方向上，那么王辉在李强的西偏北30°方向上，即北偏西60°方向上，据此解答．
【解答】解：李强在王辉的东偏南30°方向上，那么王辉在李强的西偏北30°方向上，也可以说王辉在李强的北偏西60°方向上；
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况．
4．【分析】根据方向的相对性，以笑笑家的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看笑笑家的方向完全相反，所偏的度数不变．
【解答】解：笑笑上学时向西北方向走，她从学校回家往东南方向走．
故选：A．
【点评】据方向的相对性，以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
5．【分析】根据位置的相对性：两地相互之间的方向相反，距离相等．据此解答．
【解答】解：根据分析可知：返回时飞机要按北偏西40°方向飞行1500千米．
故选：D．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性知识的掌握情况．
6．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：女兵方队中的战士小王看战士小丁在东南方向，小丁看小王在西北方向；
故选：B．
【点评】此题主要考查了根据方向和角度来确定具体位置辨别方法的灵活应用．
7．【分析】小玉要去买书，买零食，去银行，然后再回家，由图可知，有三条路线：小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家；小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家；小玉家→超市→银行→书店→小玉家；逐项分析判断即可．
【解答】解：A、小玉家→学校→超市→银行→书店→小玉家，多走路了，不是最近的；
B、小玉家→书店→银行→超市→书店→小玉家，有重复经过一个地方，不是最近的；
C、小玉家→超市→银行→书店→小玉家，是最近的；
故选：C．
【点评】完成本题要注意从图文中获得正确信息，然后解答．
8．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．
【解答】解：小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是：向南偏东40°方向行走400米即可到达图书馆．
故选：D．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
9．【分析】观察图可知：
①O点是这两个同心圆的圆心，OA，OB分别是这两个圆的半径，明显OA大于OB，也就是小明家离学校更远一些；
②根据上北下南，左西右东，以学校为观察点，小明家的方向所在的射线与北方成的夹角是30°，那么与东方所成的夹角就是60°，由此得出小明家在学校的什么方向上；
③根据上北下南，左西右东，以小明家为观察点，找出小丽家的方向，即可判断是否正确．
【解答】解：①观察图发现：OA＞OB，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些；
本题说法正确；
②以学校为观察点：小明家在学校北偏东30°的方向上，
90﹣30＝60（度）
所以：也可以说成小明家在学校东偏北60°的方向上；
本题说法正确．
③小明家和小丽家在同一条直线上，以小明家为观察点，小丽家在小明家的西南方；
本题说法正确．
所以说法中正确的是①②③．
故选：D．
【点评】解决本题根据圆的特征以及方向和距离确定位置的方法进行判断．
10．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．
【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；
故选：A．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知小玲在小明的西偏北60°方向上，以小玲的位置为观测点时，正好与已知的以小明的位置为观测点的方向相反．
【解答】解：小玲在小明的西偏北60°方向上，则小明在小玲的东偏南60°方向上．
故答案为：东，南，60．
【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．
12．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点看体育馆的方向，在是北偏东30°方向上．根据方向的相对性，以体育馆的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看体育馆的方向完全相反，所偏的度数不变．
【解答】解：如图
体育馆在学校北偏东30°方向上，这是以学校为观测点，也可以说学校在体育馆的南偏西30°方向上．
故答案为：南偏西30°方向．
【点评】以A的位置为观测点看B的位置，和以B的位置为观测点看A的位置，方向完全相反，所偏的度数及距离不变．
13．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法辨别方向，并根据比例尺计算出距离．
【解答】解：根据线段比例尺，乐乐家到学校的距离为：
200×4＝800（米）
学校到新华书店的距离为：
200×3＝600（米）
根据地图上确定方向的方法知：
乐乐从家出发向东北方向行走800米到学校，再向东南方向行走600米到新华书店
故答案为：东北，800，东南，600．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位，并利用比例尺计算距离．
14．【分析】先求出时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，由此可知：2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为北偏西120°方向．
【解答】解：如果将钟面上的12时作为正北方向，那么2时可描述为北偏东60°方向．8时可描述为北偏西120°方向．
故答案为：北偏西120°．
【点评】本题考查钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（即1大格），即30°．
15．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答．
【解答】解：长方形在☆的西北方向，圆在☆的东南方向，正方形在☆的西南方向．
故答案为：西北，东南，西南．
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”．
16．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：小明从家出发，沿东偏北30°方向乘车15千米到森林公园游玩．如果按原路返回，小明应该沿 西偏 南30°方向乘车 15千米才能到家．
故答案为：西、南、30、15．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．注意西偏南30°和东偏北30°相对．
17．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．
【解答】解：（1）5路公共汽车从汽车站出发，先向 东行 1千米到达东关站后，再向 北偏 东50°方向行驶 1.5千米到达公园．
（2）90°﹣55°＝35°
由中心广场先向东偏南35°的方向行驶 1.2千米到达医院，再向北偏东30°的方向行驶 1.8千米到达体育馆．
故答案为：东；1；北；东；1.5；南；35°；1.2；北；东；30°；1.8．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
18．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．
【解答】解：根据图中线段比例尺可得：
学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），
以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．
故答案为：北；西；45；600米．
【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】只要知道一个方向即可根据上北下南，左西右东的方法辨别其他三个方向，据此解答．
【解答】解：只要知道了一个方向，就能分清其他三个方向了．原说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是利用“上北下南，左西右东”的方法辨别方向．
20．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．
【解答】解：教学楼在图书馆的东北方向，图书馆在教学楼的西南方向；因为两者的观测点相反，东北与西南方向相反；所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
21．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．
【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
22．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等；因为东和北（或西和南）之间的夹角是90°，所以90°﹣30°＝60°，据此解答．
【解答】解：A在B的北偏东30°方向上，则B在A的西偏南60度，或南偏西30度；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．
23．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或都说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开．据此即可解答．
【解答】解：确定平面上某个物体的位置，一般要两个数据：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
故答案为：√．
【点评】此题考查了利用数对表示物体的位置的方法．注意，这两个数据的顺序不同，表示的物体位置不相同；
四．应用题（共3小题）
24．【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别方法，画出图形，再根据方向和距离进行解答即可．
【解答】解：
所以，她放学回家，要先向南走115米，再向西南走100米．
【点评】解答此类题目的关键是根据题意画出图形，利用数形结合解答．
25．【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题．
【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园．
②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园．
【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可．
26．【分析】（1）可提出：学校东西长多少米？南北宽多少米？先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米．
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置．
（3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置．
【解答】解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？
量得学校东西长9厘米，南北长5厘米
9÷＝18000（cm）
18000cm＝180m
5÷＝10000（cm）
10000cm＝100m
答：学校东西长180米，南北宽100米．
（2）10m＝1000cm，80m＝8000cm
1000×＝（cm）
8000×＝4（cm）
即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆．
（3）10米＝1000厘米
1000×＝（cm）
即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米．
根据以上信息画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．
五．操作题（共4小题）
27．【分析】根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可进行解答．
【解答】解：
【点评】此题主要考查方向，明确方向的判断方法，是解答此题的关键．
28．【分析】根据图示方向的规定可知上北下南，左西右东，结合题目所给信息，找到四位同学的家分别所处的位置，完成作图即可．
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．
29．【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表实际距离200米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系，可分别求出学校、游泳馆和汽车站到市政府的图上距离，以市政府为观察点，再根据在地图上北下南，左西右东的方向分别确定学校、游泳馆和汽车站的方向，即可画图．
【解答】解：（1）学校在市政府的南偏东40°方向，距离市政府：800÷200＝4（厘米）
（2）游泳馆在市政府的西偏北30°方向，距离市政府：300÷200＝1.5（厘米）
（3）市政府在汽车站的南偏西35°方向，也就是汽车站在市政府的北偏东35°方向，距离市政府：1000÷200＝5（厘米）
它们的位置画图如下：
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．
30．【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以广场的位置为观测点即可确定公园的方向；根据公园到广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可标出公园的位置．
②同理，以广场的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到广场的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可标出学校的位置．
【解答】解：①300÷100＝3（厘米）
即公园在广场北偏东35°方向图上距离3厘米处．
②400÷100＝4（厘米）
即学校在广场南偏西40°方向图上距离4厘米处．
根据以上数据画图如下：
【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．