数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课后复习题

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人教版数学七年级上学期 3.4实际问题与一元一次方程 同步练习  一．选择题（共8小题）1．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x，可得方程（　　）A．5x﹣5＝15（x﹣5） B．5x+5＝15（x﹣5） C．5x﹣5＝15（x+5） D．5x+5＝15（x+5）2．为了使双减得到有效落实，某校决定为学生购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价是（　　）A．120元 B．130元 C．150元 D．140元3．小明同学存入300元的活期储蓄，存满3个月时取出，共得本息和302.16元（不计利息税），则此活期储蓄的月利率是（　　）A．0.24% B．0.72% C．0.24 D．0.724．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　）A．160元 B．180元 C．200元 D．220元5．用100张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可做盒身15个或者做盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用x张白铁皮做盒身，则可列方程为（　　）A．15x＝2×45（100﹣x） B．2×15x＝45（100﹣x） C．2×45x＝15（100﹣x） D．45x＝2×15（100﹣x）6．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果x颗，则可得方程为（　　）A． B．2x+4＝3x﹣6 C． D．7．小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位．设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（　　）A． B． C． D．4x+8＝5x﹣38．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（　　）A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．27cm2二．填空题（共6小题）9．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为　   　．10．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为 　   　千米/小时．11．一批课外读物分给学生，若每人分3本，则多20本；若每人分4本，则少30本，问课外读物共有多少本？若设共有x本课外读物，则可列方程为　   　．12．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间 　   　人．13．如图，在一块长为a米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则a＝　   　．14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是　   　元．三．解答题（共6小题）15．A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程　   　；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程　   　；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？        16．某学校组织学生义卖书籍活动，A、B两种书的单价分别是5元、8元．（1）若两种书共卖了1000本，得6650元，求每种书各卖了多少本？（2）卖1000本书时可能是5500元吗？请说明理由．             17．某工厂车间有28个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．（1）求该工厂有多少工人生产A零件？（2）因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多600元？         18．小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．（1）小明家离学校有多少千米；（2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间？         19．为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况． 代表队场次（场）胜（场）平（场）负（场）积分（分）A651016B660018C632111D631210（1）本次比赛中，胜一场积　   　分；（2）参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分．请你求出F代表队胜出的场数．     20．第五中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工16件，乙工厂每天能加工24件，且单独加工这批服装甲工厂比乙工厂要多用20天．在加工过程中，学校需付甲工厂每天费用80元，需付乙工厂每天费用120元．（1）求这批校服共有多少件；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两个工厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，而乙工厂每天的生产速度提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究制定如下方案，方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问的方式完成．请你通过计算帮学校选择一种省钱的加工方案．
参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：设今年儿子的年龄为x岁，则今年父亲的年龄为5x岁，依题意，得：5x﹣5＝15（x﹣5）．故选：A．2．【解答】解：设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据题意得：x+3x＝16，解得：x＝4，∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4＝150（元/个）．故选：C．3．【解答】解：设此活期储蓄的月利率是x，则300×（1+3x）＝302.16，解之得：x＝0.24%．故选：A．4．【解答】解：设这件服装每件的进价为a元，依题意有，（1+20%）a＝400×0.6，解得a＝200．答：该服装每件的进价为200元．故选：C．5．【解答】解：设把x张白铁皮做盒身，则把（150﹣x）张白铁皮做盒底，根据题意得：2×15x＝45（100﹣x）．故选：B．6．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：．故选：A．7．【解答】解：设小亮所在旅游团共有x人，可列得方程：．故选：A．8．【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x） cm，由题意得：x+3（7﹣x）＝11，解得：x＝5，则7﹣x＝7﹣5＝2，∴阴影部分图形的总面积＝7×11﹣5×5×2＝27（cm2），故选：D．二．填空题（共6小题）9．【解答】解：根据题意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，则其速度是，整列火车完全在隧道的时间为32秒，则其速度是．则有方程：．10．【解答】解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．11．【解答】解：设共有x本课外读物，根据题意得：＝，故答案为＝．12．【解答】解：设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得54+x＝2（48﹣x），解得x＝14．答：需要从乙车间调往甲车间14人．故答案为：14．13．【解答】解：除小路外的部分可合成长（a﹣2）米，宽（10﹣2）米的长方形，依题意得：（a﹣2）（10﹣2）＝144，解得：a＝20．故答案为：20．14．【解答】解：根据题意：设这件商品的进价为x元，可得：x（1+20%）（1﹣20%）＝x﹣4解得：x＝100．故答案为：100．三．解答题（共6小题）15．【解答】解：（1）由题意可得：60x+65x＝480；故答案为：60x+65x＝480； （2）由题意可得：60x+65x+480＝620，故答案为：60x+65x+480＝620； （3）设快车出发y小时后追上慢车，根据题意可得：65y＝60（y+1）+480解得：y＝108，答：快车出发108小时后追上慢车．16．【解答】解：（1）设A种书卖了x本，则B种书卖了（1000﹣x）本，依题意，得5x+8×（1000﹣x）＝6650，解得x＝450，则1000﹣450＝550（本），答：A种书卖了450本，B种书卖了550本； （2）卖1000本书时不可能是5500元．理由如下：设单价为5元的书卖了y本，则单价为8元的书卖了（1000﹣y）本，依题意，得5y+8×（1000﹣y）＝5500，解得y＝833，833是分数，不合题意舍去．故卖1000本书时不可能是5500元．17．【解答】解：（1）设该工厂有x名工人生产A零件，根据题意得2×18x＝12（28﹣x），解得x＝7，答：该工厂有7名工人生产A零件．（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，根据题意得10×18（7+y）+5×12（21﹣y）﹣（7×10×18+21×5×12）＝600，解得y＝5，答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件．18．【解答】解：（1）设小明家离学校有x千米，根据题意得：＝+，解得x＝6，答：小明家离学校有6千米；（2）小明乘坐公共汽车上学需要6÷40＝（小时）．19．【解答】解：（1）本次比赛中，胜一场积：18÷6＝3（分），故答案为：3；（2）设F代表队胜出x场，则平了（10﹣x﹣1）场，输了1场，由（1）知，胜一场积分为3分，则平一场积分为：16﹣3×5＝1（分），则负一场积分为：11﹣3×3﹣1×2＝0（分），3x+1×（10﹣x﹣1）+1×0＝23，解得，x＝7，答：F代表队胜出7场．20．【解答】解：（1）设这批校服共有x件，则，解得x＝960．答：这批校服共有960件．（2）设甲工厂加工y天，则乙工厂共加工（2y+4）天，则16y+24y+24（1+25%）（2y+4﹣y）＝960，y＝12，∴2y+4＝24+4＝28．答：乙工厂共加工28天．（3）方案一费用：，方案二费用：，方案三费用：12×80+28×120＝4320（元），∵4800＝4800＞4320，∴方案三是最省钱的加工方案