【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一综合检测试卷【讲义+习题】

综合检测试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．抛物线y＝x2的准线方程是(　　)
A．y＝－ B．y＝－
C．x＝－ D．x＝－
答案　A
解析　∵抛物线的方程为x2＝y，焦点在y轴上，∴2p＝1，即p＝，∴＝，
∴准线方程是y＝－＝－.
2．已知直线l1：x＋y＝2－m，l2：2mx＋4y＝－16，若l1∥l2，则m等于(　　)
A．－2或1 B．－2或4 C．4 D．1
答案　D
解析　因为l1∥l2，则解得m＝1.
3．Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则为(　　)
A. B. C. D.
答案　A
解析　设S3＝a，S6＝3a，
根据S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9是一个首项为a，公差为a的等差数列，各项分别为a,2a,3a,4a，
故＝＝.
4．已知2，m＋2n，－6成等差数列，则圆C：2＋2＝4上的点到点M距离的最大值为(　　)
A．1 B．2 C．5 D．3
答案　C
解析　因为2，m＋2n，－6成等差数列，
所以2＝2－6，可得m＋2n＋2＝0，
所以点M的轨迹方程为x＋2y＋2＝0，又圆C的圆心为，半径为2，
则圆C上的点到点M距离的最大值为dmax＝＋2＝3＋2＝5.
5．函数y＝的大致图象可能是(　　)

答案　D
解析　当x＝e时，y＝1，即函数过点(e,1)，排除A；
∵y＝，∴y′＝－，x>0且x≠1，
当x>1时，函数单调递减；当02c2，∴a1＋c1>2a2＋2c2＝2，B选项正确；
对于C选项，∵c1＝a2＋c2，∴e1＝＝＝＝e2＋，即2e1＝e2＋1，∴e2＝2e1－1，C选项正确；
对于D选项，∵e2＝2e1－1＝＋e10，S160
B．a90，得a8>0，A正确；由S16＝＝0，则>0，令f′(x)>0，得x；令f′(x)