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初中数学华师大版八年级上册1 平方根同步练习题
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这是一份初中数学华师大版八年级上册1 平方根同步练习题，共17页。试卷主要包含了下列写法正确的是，25的算术平方根是，化简的结果是，的平方根是，0的平方根是，的值等于，计算，81的算术平方根是等内容，欢迎下载使用。
1．下列写法正确的是（ ）
A．﹣＝±9B．＝±9C．＝±9D．＝9
2．25的算术平方根是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．
3．化简的结果是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
4．的平方根是（ ）
A．B．±C．D．±
5．0的平方根是（ ）
A．0B．1C．±1D．﹣1
6．的值等于（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
7．计算：＝（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
8．（﹣0.36）2的平方根是（ ）
A．﹣0.6B．±0.6C．±0.36D．0.36
9．81的算术平方根是（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．3
10．的值等于（ ）
A．9B．±9C．±3D．3
11．﹣可以表示（ ）
A．0.5的平方根B．0.5的负的平方根
C．﹣0.5的算术平方根D．﹣0.5的平方根
12．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．若a、b为实数，且满足，则的值为（ ）
A．﹣2B．C．2D．
14．下列叙述错误的是（ ）
A．﹣4是16的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．3是9的算术平方根
D．0.04的算术平方根是0.2
15．4的算术平方根是（ ）
A．2B．2或﹣2C．16D．16或﹣16
16．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
17．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A．B．C．D．
18．计算的结果是（ ）
A．9B．﹣3C．3或﹣3D．3
19．10的算术平方根是（ ）
A．4B．10C．D．
20．用式子表示16的平方根，正确的是（ ）
A．±＝±4B．C．＝±4D．±＝4
二．填空题（共30小题）
21．已知a，b是实数，且，则a﹣b＝ ．
22．若，则2x+6的平方根是 ．
23．的平方根是 ，的算术平方根是 ．
24．代数式的最小值为 ．
25．已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 ．
26．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 ．
27．2的算术平方根是 ；2是 的算术平方根．
28．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是 ．
29．某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 ．
30．若（x﹣2）2+＝0，则yx＝ ．
31．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝ ．
32．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是 ．
33．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 ．
34．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则2a+b的值为 ．
35．已知（m﹣2）2+＝0，则m+2n的值为 ．
36．若为整数，x为正整数，则x的值为 ．
37．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝ ．
38．若＝ ．
39．若，则x+y的值为 ．
40．已知x、y是实数，且，则xy的值是 ．
41．已知，则（a+b）2的平方根是 ．
42．已知（x﹣1）2＝4，则x的值为 ．
43．若，则ab＝ ．
44．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的值为 ．
45．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝ ．
46．一个正方形的面积是50，则边长为 ．
47．一个数的平方等于2，这个数是 ．
48．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 ．
49．一个正数a的两个平方根是2m﹣1和m+4，则这个正数a＝ ．
50．已知＝101，则＝ ．
三．解答题（共6小题）
51．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．
52．求式中的x的值：（x+3）2＝16．
53．求x的值．
（1）8（x+1）2＝27；
（2）4x2﹣16＝0．
54．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求的平方根．
55．求下列各式中的x的值：
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）2+8＝72；
（3）3（x+2）2﹣27＝0；
（4）（x﹣5）2＝8．
56．解方程：
（1）25x2﹣49＝0；
（2）2（x+1）2﹣49＝1．
初二数学 11.1.1平方根 课堂导学
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列写法正确的是（ ）
A．﹣＝±9B．＝±9C．＝±9D．＝9
【解答】解：﹣＝﹣9，故A错误，不符合题意；
＝9，故B错误，不符合题意；
±＝±9，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意；
故选：C．
2．25的算术平方根是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．
【解答】解：25的算术平方根为：＝5．
故选：B．
3．化简的结果是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
【解答】解：＝2，
故选：A．
4．的平方根是（ ）
A．B．±C．D．±
【解答】解：∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：B．
5．0的平方根是（ ）
A．0B．1C．±1D．﹣1
【解答】解：∵02＝0，
∴0的平方根是0．
故选：A．
6．的值等于（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
【解答】解：．
故选：A．
7．计算：＝（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
【解答】解：＝3，
故选：A．
8．（﹣0.36）2的平方根是（ ）
A．﹣0.6B．±0.6C．±0.36D．0.36
【解答】解：（﹣0.36）2的平方根是±0.36，
故选：C．
9．81的算术平方根是（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．3
【解答】解：＝9，
A选项符合题意．
故选：A．
10．的值等于（ ）
A．9B．±9C．±3D．3
【解答】解：＝3，
故选：D．
11．﹣可以表示（ ）
A．0.5的平方根B．0.5的负的平方根
C．﹣0.5的算术平方根D．﹣0.5的平方根
【解答】解：∵0.5的平方根为±．
∴﹣表示0.5的负的平方根．
故选：B．
12．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．＝6，因此选项A不符合题意；
B．＝＝3，因此选项B不符合题意；
C．无意义，因此选项C不符合题意；
D．﹣＝﹣0.6，因此选项D符合题意；
故选：D．
13．若a、b为实数，且满足，则的值为（ ）
A．﹣2B．C．2D．
【解答】解：∵，
∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝2，b＝1，
∴的值为：2．
故选：C．
14．下列叙述错误的是（ ）
A．﹣4是16的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．3是9的算术平方根
D．0.04的算术平方根是0.2
【解答】解：A、4是16的算术平方根，因此选项A符合题意；
B、5是25的算术平方根，因此选项B不符合题意；
C、3是9的算术平方根，因此选项C不符合题意；
D、0.04的算术平方根是0.2，因此选项D不符合题意；
故选：A．
15．4的算术平方根是（ ）
A．2B．2或﹣2C．16D．16或﹣16
【解答】解：4的算术平方根为＝2，
故选：A．
16．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
【解答】解：+（y+2）2＝0，
∵和（y+2）2均≥0，
∴＝（y+2）2＝0，
得x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1，
故选：D．
17．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：4的算术平方根为，
故选：A．
18．计算的结果是（ ）
A．9B．﹣3C．3或﹣3D．3
【解答】解：．
故选：D．
19．10的算术平方根是（ ）
A．4B．10C．D．
【解答】解：10的算术平方根为．
故选：C．
20．用式子表示16的平方根，正确的是（ ）
A．±＝±4B．C．＝±4D．±＝4
【解答】解：用式子表示16的平方根为．
故选：A．
二．填空题（共30小题）
21．已知a，b是实数，且，则a﹣b＝ ﹣9 ．
【解答】解：∵a，b是实数，且，而|a+5|≥0，，
∴a+5＝0，2b﹣8＝0，
解得a＝﹣5，b＝4，
∴a﹣b＝﹣5﹣4＝﹣9．
故答案为：﹣9．
22．若，则2x+6的平方根是 ±2 ．
【解答】解：∵，
∴x+2＝1．
∴x＝﹣1．
∴2x+6＝4．
∴4的平方根是±2
故答案为：±2．
23．的平方根是 ±2 ，的算术平方根是 ．
【解答】解：∵，
∴4的平方根是±2．
∵，
∴6的算术平方根是．
故答案为：±2；．
24．代数式的最小值为 2 ．
【解答】解：因为n2≥0，
所以n2+4＞0，
所以的最小值为＝2．
故答案为：2．
25．已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 49 ．
【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0．
解得：a＝4．
∴（a+3）2＝72＝49．
故答案为：49．
26．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 1或25 ．
【解答】解：根据题意，（3a﹣2）+（2a﹣3）＝0或3a﹣2＝2a﹣3
解得：a＝1或﹣1，
∴3a﹣2＝3﹣2＝1或3a﹣2＝﹣5
∵12＝1，（﹣5）2＝25
∴这个正数是1或25．
故答案为：1或25．
27．2的算术平方根是 ；2是 4 的算术平方根．
【解答】解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．
故答案为：；4．
28．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是 2 ．
【解答】解：∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣6＝0，
解得：a＝﹣2，b＝6，
则a+b＝4，
故a+b的正的平方根是：2．
故答案为：2．
29．某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 ．
【解答】解：∵某正数的平方根是a和a﹣5，
∴a+a﹣5＝0．
解得a＝．
∵（±）2＝．
∴这个数为．
故答案为：．
30．若（x﹣2）2+＝0，则yx＝ 9 ．
【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴yx＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
31．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝ ﹣5 ．
【解答】解：由题意得：a＝﹣1，b＝4，
所以a﹣b＝﹣5；
故答案为：﹣5．
32．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是 49 ．
【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，
∴2x﹣3+5﹣x＝0．
解得x＝﹣2．
∴2x﹣3＝﹣7，5﹣x＝7．
∴正数a的平方根是±7
∵（±7）2＝49．
∴a＝49．
故答案为：49．
33．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 4 ．
【解答】解：由题意得：＝±16，
∴＝16，
∴的算术平方根是4，
故答案为：4．
34．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则2a+b的值为 12 ．
【解答】解：∵+|6﹣b|＝0，
又∵≥0，|6﹣b|≥0，
∴a﹣3＝0，6﹣b＝0．
∴a＝3，b＝6．
∴2a+b＝2×3+6＝12．
故答案为：12．
35．已知（m﹣2）2+＝0，则m+2n的值为 0 ．
【解答】解：∵（m﹣2）2+＝0，
∴m﹣2＝0，n+1＝0，
即m＝2，n＝﹣1，
∴m+2n＝2﹣2＝0，
故答案为：0．
36．若为整数，x为正整数，则x的值为 3或6或7 ．
【解答】解：由题意得，7﹣x≥0．
∴x≤7．
∵x为正整数，
∴x可能为1、2、3、4、5、6、7．
∵为整数，
∴x＝3或6或7．
故答案为：3或6或7．
37．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝ ﹣1 ．
【解答】解：∵（m﹣1）2与互为相反数，且（m﹣1）2≥0，≥0，
∴（m﹣1）2＝0，＝0．
解得m＝1，n＝﹣2．
∴m+n＝﹣1．
故答案为：﹣1．
38．若＝ 1 ．
【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，
故答案为：1．
39．若，则x+y的值为 ﹣5 ．
【解答】解：∵和（x﹣y﹣3）2均≥0，
∴和（x﹣y﹣3）2均等于零，
，
解得：，
∴x+y＝﹣5，
故答案为：﹣5．
40．已知x、y是实数，且，则xy的值是 9 ．
【解答】解：∵，≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2．
∴xy＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
41．已知，则（a+b）2的平方根是 ±2 ．
【解答】解：∵，|a﹣7|≥0，≥0，
∴a﹣7＝0，b+9＝0，
∴a＝7，b＝﹣9．
∴（a+b）2＝（﹣2）2＝4，
∵4的平方根是±2，
∴（a+b）2的平方根是±2，
故答案为：±2．
42．已知（x﹣1）2＝4，则x的值为 3或﹣1 ．
【解答】解：（x﹣1）2＝4，由平方根的定义可知，
x﹣1＝±2，
即x＝3或x＝﹣1，
故答案为：3或﹣1．
43．若，则ab＝ ﹣9 ．
【解答】解：根据题意得，a﹣3＝0，a+b＝0，
解得a＝3，b＝﹣3，
∴﹣ab＝3×（﹣3）＝﹣9．
故答案为：﹣9．
44．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的值为 ﹣1 ．
【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则a﹣b＝﹣1，
故答案为：﹣1．
45．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝ 2 ．
【解答】解：根据题意知：a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
46．一个正方形的面积是50，则边长为 5 ．
【解答】解：设边长为x，
则x2＝50，
∵x＞0，
∴x＝＝5．
故答案为：5．
47．一个数的平方等于2，这个数是 ． ．
【解答】解：∵＝2，
∴，2的平方根是．
故答案为：．
48．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 4或﹣2 ．
【解答】解：（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
解得x＝4或x＝﹣2，
故答案为：4或﹣2．
49．一个正数a的两个平方根是2m﹣1和m+4，则这个正数a＝ 9 ．
【解答】解：由题意得，2m﹣1+m+4＝0，
解得：m＝﹣1，
则a＝（m+4）2＝（﹣1+4）2＝9．
故答案为：9．
50．已知＝101，则＝ ±10.1 ．
【解答】解：由于＝＝10＝101，
∴±＝±10.1，
故答案为：±10.1．
三．解答题（共6小题）
51．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．
【解答】解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，
解得a＝18，
此时a+3＝2a﹣15＝21，
所以这个正数为441；
（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，
解得a＝4，
此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，
所以这个正数为49，
答：这个正数是49或441．
52．求式中的x的值：（x+3）2＝16．
【解答】解：（x+3）2＝16，
x+3＝﹣4或x+3＝4，
解得x1＝﹣7，x2＝1．
53．求x的值．
（1）8（x+1）2＝27；
（2）4x2﹣16＝0．
【解答】解：（1）8（x+1）2＝27，
（x+1）2＝，
x+1＝±，
∴x＝﹣1+或x＝﹣1﹣；
（2）4x2﹣16＝0，
4x2＝16，
x2＝4，
∴x＝±2．
54．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求的平方根．
【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；
（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，
则＝
＝4，
故的平方根为：±2．
55．求下列各式中的x的值：
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）2+8＝72；
（3）3（x+2）2﹣27＝0；
（4）（x﹣5）2＝8．
【解答】解：（1）移项得，9x2＝25，
两边都除以9得，x2＝，
由平方根的定义得，x＝±；
（2）（x﹣1）2+8＝72，
移项得，（x﹣1）2＝72﹣8，
合并同类项得，（x﹣1）2＝64，
由平方根的定义得，x﹣1＝±8，
即x＝9或x＝﹣7；
（3）移项得，3（x+2）2＝27，
两边都除以3得，（x+2）2＝9，
由平方根的定义得，x+2＝±3，
即x＝1或x＝﹣5；
（4）两边都乘以2得，（x﹣5）2＝16，
由平方根的定义得，x﹣5＝±4，
即x＝9或x＝1．
56．解方程：
（1）25x2﹣49＝0；
（2）2（x+1）2﹣49＝1．
【解答】解：（1）25x2﹣49＝0，
化为：，
∴x＝±，
∴；
（2）2（x+1）2﹣49＝1，
化为：（x+1）2＝25，
∴x+1＝±5，
∴x1＝4，x2＝﹣6．
1．下列写法正确的是（ ）
A．﹣＝±9B．＝±9C．＝±9D．＝9
2．25的算术平方根是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．
3．化简的结果是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
4．的平方根是（ ）
A．B．±C．D．±
5．0的平方根是（ ）
A．0B．1C．±1D．﹣1
6．的值等于（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
7．计算：＝（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
8．（﹣0.36）2的平方根是（ ）
A．﹣0.6B．±0.6C．±0.36D．0.36
9．81的算术平方根是（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．3
10．的值等于（ ）
A．9B．±9C．±3D．3
11．﹣可以表示（ ）
A．0.5的平方根B．0.5的负的平方根
C．﹣0.5的算术平方根D．﹣0.5的平方根
12．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
13．若a、b为实数，且满足，则的值为（ ）
A．﹣2B．C．2D．
14．下列叙述错误的是（ ）
A．﹣4是16的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．3是9的算术平方根
D．0.04的算术平方根是0.2
15．4的算术平方根是（ ）
A．2B．2或﹣2C．16D．16或﹣16
16．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
17．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A．B．C．D．
18．计算的结果是（ ）
A．9B．﹣3C．3或﹣3D．3
19．10的算术平方根是（ ）
A．4B．10C．D．
20．用式子表示16的平方根，正确的是（ ）
A．±＝±4B．C．＝±4D．±＝4
二．填空题（共30小题）
21．已知a，b是实数，且，则a﹣b＝ ．
22．若，则2x+6的平方根是 ．
23．的平方根是 ，的算术平方根是 ．
24．代数式的最小值为 ．
25．已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 ．
26．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 ．
27．2的算术平方根是 ；2是 的算术平方根．
28．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是 ．
29．某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 ．
30．若（x﹣2）2+＝0，则yx＝ ．
31．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝ ．
32．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是 ．
33．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 ．
34．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则2a+b的值为 ．
35．已知（m﹣2）2+＝0，则m+2n的值为 ．
36．若为整数，x为正整数，则x的值为 ．
37．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝ ．
38．若＝ ．
39．若，则x+y的值为 ．
40．已知x、y是实数，且，则xy的值是 ．
41．已知，则（a+b）2的平方根是 ．
42．已知（x﹣1）2＝4，则x的值为 ．
43．若，则ab＝ ．
44．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的值为 ．
45．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝ ．
46．一个正方形的面积是50，则边长为 ．
47．一个数的平方等于2，这个数是 ．
48．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 ．
49．一个正数a的两个平方根是2m﹣1和m+4，则这个正数a＝ ．
50．已知＝101，则＝ ．
三．解答题（共6小题）
51．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．
52．求式中的x的值：（x+3）2＝16．
53．求x的值．
（1）8（x+1）2＝27；
（2）4x2﹣16＝0．
54．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求的平方根．
55．求下列各式中的x的值：
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）2+8＝72；
（3）3（x+2）2﹣27＝0；
（4）（x﹣5）2＝8．
56．解方程：
（1）25x2﹣49＝0；
（2）2（x+1）2﹣49＝1．
初二数学 11.1.1平方根 课堂导学
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．下列写法正确的是（ ）
A．﹣＝±9B．＝±9C．＝±9D．＝9
【解答】解：﹣＝﹣9，故A错误，不符合题意；
＝9，故B错误，不符合题意；
±＝±9，故C正确，符合题意；D错误，不符合题意；
故选：C．
2．25的算术平方根是（ ）
A．﹣5B．5C．±5D．
【解答】解：25的算术平方根为：＝5．
故选：B．
3．化简的结果是（ ）
A．2B．1C．﹣2D．﹣1
【解答】解：＝2，
故选：A．
4．的平方根是（ ）
A．B．±C．D．±
【解答】解：∵（±）2＝，
∴的平方根是±．
故选：B．
5．0的平方根是（ ）
A．0B．1C．±1D．﹣1
【解答】解：∵02＝0，
∴0的平方根是0．
故选：A．
6．的值等于（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．0
【解答】解：．
故选：A．
7．计算：＝（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．
【解答】解：＝3，
故选：A．
8．（﹣0.36）2的平方根是（ ）
A．﹣0.6B．±0.6C．±0.36D．0.36
【解答】解：（﹣0.36）2的平方根是±0.36，
故选：C．
9．81的算术平方根是（ ）
A．9B．﹣9C．±9D．3
【解答】解：＝9，
A选项符合题意．
故选：A．
10．的值等于（ ）
A．9B．±9C．±3D．3
【解答】解：＝3，
故选：D．
11．﹣可以表示（ ）
A．0.5的平方根B．0.5的负的平方根
C．﹣0.5的算术平方根D．﹣0.5的平方根
【解答】解：∵0.5的平方根为±．
∴﹣表示0.5的负的平方根．
故选：B．
12．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．＝6，因此选项A不符合题意；
B．＝＝3，因此选项B不符合题意；
C．无意义，因此选项C不符合题意；
D．﹣＝﹣0.6，因此选项D符合题意；
故选：D．
13．若a、b为实数，且满足，则的值为（ ）
A．﹣2B．C．2D．
【解答】解：∵，
∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，
解得：a＝2，b＝1，
∴的值为：2．
故选：C．
14．下列叙述错误的是（ ）
A．﹣4是16的算术平方根
B．5是25的算术平方根
C．3是9的算术平方根
D．0.04的算术平方根是0.2
【解答】解：A、4是16的算术平方根，因此选项A符合题意；
B、5是25的算术平方根，因此选项B不符合题意；
C、3是9的算术平方根，因此选项C不符合题意；
D、0.04的算术平方根是0.2，因此选项D不符合题意；
故选：A．
15．4的算术平方根是（ ）
A．2B．2或﹣2C．16D．16或﹣16
【解答】解：4的算术平方根为＝2，
故选：A．
16．已知x，y为实数，且+（y+2）2＝0，则x+y为（ ）
A．﹣3B．3C．1D．﹣1
【解答】解：+（y+2）2＝0，
∵和（y+2）2均≥0，
∴＝（y+2）2＝0，
得x＝1，y＝﹣2，
∴x+y＝﹣1，
故选：D．
17．“4的算术平方根”这句话用数学符号表示为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：4的算术平方根为，
故选：A．
18．计算的结果是（ ）
A．9B．﹣3C．3或﹣3D．3
【解答】解：．
故选：D．
19．10的算术平方根是（ ）
A．4B．10C．D．
【解答】解：10的算术平方根为．
故选：C．
20．用式子表示16的平方根，正确的是（ ）
A．±＝±4B．C．＝±4D．±＝4
【解答】解：用式子表示16的平方根为．
故选：A．
二．填空题（共30小题）
21．已知a，b是实数，且，则a﹣b＝ ﹣9 ．
【解答】解：∵a，b是实数，且，而|a+5|≥0，，
∴a+5＝0，2b﹣8＝0，
解得a＝﹣5，b＝4，
∴a﹣b＝﹣5﹣4＝﹣9．
故答案为：﹣9．
22．若，则2x+6的平方根是 ±2 ．
【解答】解：∵，
∴x+2＝1．
∴x＝﹣1．
∴2x+6＝4．
∴4的平方根是±2
故答案为：±2．
23．的平方根是 ±2 ，的算术平方根是 ．
【解答】解：∵，
∴4的平方根是±2．
∵，
∴6的算术平方根是．
故答案为：±2；．
24．代数式的最小值为 2 ．
【解答】解：因为n2≥0，
所以n2+4＞0，
所以的最小值为＝2．
故答案为：2．
25．已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为 49 ．
【解答】解：由题意得：a+3+（2a﹣15）＝0．
解得：a＝4．
∴（a+3）2＝72＝49．
故答案为：49．
26．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 1或25 ．
【解答】解：根据题意，（3a﹣2）+（2a﹣3）＝0或3a﹣2＝2a﹣3
解得：a＝1或﹣1，
∴3a﹣2＝3﹣2＝1或3a﹣2＝﹣5
∵12＝1，（﹣5）2＝25
∴这个正数是1或25．
故答案为：1或25．
27．2的算术平方根是 ；2是 4 的算术平方根．
【解答】解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．
故答案为：；4．
28．若实数a、b满足|a+2|+＝0，则a+b的正平方根是 2 ．
【解答】解：∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣6＝0，
解得：a＝﹣2，b＝6，
则a+b＝4，
故a+b的正的平方根是：2．
故答案为：2．
29．某正数的平方根是a和a﹣5，则这个数为 ．
【解答】解：∵某正数的平方根是a和a﹣5，
∴a+a﹣5＝0．
解得a＝．
∵（±）2＝．
∴这个数为．
故答案为：．
30．若（x﹣2）2+＝0，则yx＝ 9 ．
【解答】解：∵（x﹣2）2+＝0，
∴x﹣2＝0，y+3＝0，
∴x＝2，y＝﹣3，
∴yx＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
31．若+|b﹣4|＝0，那么a﹣b＝ ﹣5 ．
【解答】解：由题意得：a＝﹣1，b＝4，
所以a﹣b＝﹣5；
故答案为：﹣5．
32．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是 49 ．
【解答】解：∵一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，
∴2x﹣3+5﹣x＝0．
解得x＝﹣2．
∴2x﹣3＝﹣7，5﹣x＝7．
∴正数a的平方根是±7
∵（±7）2＝49．
∴a＝49．
故答案为：49．
33．如果a的平方根是±16，则的算术平方根是 4 ．
【解答】解：由题意得：＝±16，
∴＝16，
∴的算术平方根是4，
故答案为：4．
34．已知实数a、b满足+|6﹣b|＝0，则2a+b的值为 12 ．
【解答】解：∵+|6﹣b|＝0，
又∵≥0，|6﹣b|≥0，
∴a﹣3＝0，6﹣b＝0．
∴a＝3，b＝6．
∴2a+b＝2×3+6＝12．
故答案为：12．
35．已知（m﹣2）2+＝0，则m+2n的值为 0 ．
【解答】解：∵（m﹣2）2+＝0，
∴m﹣2＝0，n+1＝0，
即m＝2，n＝﹣1，
∴m+2n＝2﹣2＝0，
故答案为：0．
36．若为整数，x为正整数，则x的值为 3或6或7 ．
【解答】解：由题意得，7﹣x≥0．
∴x≤7．
∵x为正整数，
∴x可能为1、2、3、4、5、6、7．
∵为整数，
∴x＝3或6或7．
故答案为：3或6或7．
37．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝ ﹣1 ．
【解答】解：∵（m﹣1）2与互为相反数，且（m﹣1）2≥0，≥0，
∴（m﹣1）2＝0，＝0．
解得m＝1，n＝﹣2．
∴m+n＝﹣1．
故答案为：﹣1．
38．若＝ 1 ．
【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，
∴a+2＝0，b﹣1＝0，
即a＝﹣2，b＝1，
∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，
故答案为：1．
39．若，则x+y的值为 ﹣5 ．
【解答】解：∵和（x﹣y﹣3）2均≥0，
∴和（x﹣y﹣3）2均等于零，
，
解得：，
∴x+y＝﹣5，
故答案为：﹣5．
40．已知x、y是实数，且，则xy的值是 9 ．
【解答】解：∵，≥0，（y﹣2）2≥0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
∴x＝﹣3，y＝2．
∴xy＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
41．已知，则（a+b）2的平方根是 ±2 ．
【解答】解：∵，|a﹣7|≥0，≥0，
∴a﹣7＝0，b+9＝0，
∴a＝7，b＝﹣9．
∴（a+b）2＝（﹣2）2＝4，
∵4的平方根是±2，
∴（a+b）2的平方根是±2，
故答案为：±2．
42．已知（x﹣1）2＝4，则x的值为 3或﹣1 ．
【解答】解：（x﹣1）2＝4，由平方根的定义可知，
x﹣1＝±2，
即x＝3或x＝﹣1，
故答案为：3或﹣1．
43．若，则ab＝ ﹣9 ．
【解答】解：根据题意得，a﹣3＝0，a+b＝0，
解得a＝3，b＝﹣3，
∴﹣ab＝3×（﹣3）＝﹣9．
故答案为：﹣9．
44．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则a﹣b的值为 ﹣1 ．
【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，
解得，a＝2，b＝3，
则a﹣b＝﹣1，
故答案为：﹣1．
45．已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和2a﹣7，则a＝ 2 ．
【解答】解：根据题意知：a+1+2a﹣7＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
46．一个正方形的面积是50，则边长为 5 ．
【解答】解：设边长为x，
则x2＝50，
∵x＞0，
∴x＝＝5．
故答案为：5．
47．一个数的平方等于2，这个数是 ． ．
【解答】解：∵＝2，
∴，2的平方根是．
故答案为：．
48．已知（x﹣1）2＝9，则x的值等于 4或﹣2 ．
【解答】解：（x﹣1）2＝9，
x﹣1＝±3，
解得x＝4或x＝﹣2，
故答案为：4或﹣2．
49．一个正数a的两个平方根是2m﹣1和m+4，则这个正数a＝ 9 ．
【解答】解：由题意得，2m﹣1+m+4＝0，
解得：m＝﹣1，
则a＝（m+4）2＝（﹣1+4）2＝9．
故答案为：9．
50．已知＝101，则＝ ±10.1 ．
【解答】解：由于＝＝10＝101，
∴±＝±10.1，
故答案为：±10.1．
三．解答题（共6小题）
51．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．
【解答】解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，
解得a＝18，
此时a+3＝2a﹣15＝21，
所以这个正数为441；
（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，
解得a＝4，
此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，
所以这个正数为49，
答：这个正数是49或441．
52．求式中的x的值：（x+3）2＝16．
【解答】解：（x+3）2＝16，
x+3＝﹣4或x+3＝4，
解得x1＝﹣7，x2＝1．
53．求x的值．
（1）8（x+1）2＝27；
（2）4x2﹣16＝0．
【解答】解：（1）8（x+1）2＝27，
（x+1）2＝，
x+1＝±，
∴x＝﹣1+或x＝﹣1﹣；
（2）4x2﹣16＝0，
4x2＝16，
x2＝4，
∴x＝±2．
54．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．
（1）求实数a，b，c的值；
（2）求的平方根．
【解答】解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，
∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，
解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；
（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，
则＝
＝4，
故的平方根为：±2．
55．求下列各式中的x的值：
（1）9x2﹣25＝0；
（2）（x﹣1）2+8＝72；
（3）3（x+2）2﹣27＝0；
（4）（x﹣5）2＝8．
【解答】解：（1）移项得，9x2＝25，
两边都除以9得，x2＝，
由平方根的定义得，x＝±；
（2）（x﹣1）2+8＝72，
移项得，（x﹣1）2＝72﹣8，
合并同类项得，（x﹣1）2＝64，
由平方根的定义得，x﹣1＝±8，
即x＝9或x＝﹣7；
（3）移项得，3（x+2）2＝27，
两边都除以3得，（x+2）2＝9，
由平方根的定义得，x+2＝±3，
即x＝1或x＝﹣5；
（4）两边都乘以2得，（x﹣5）2＝16，
由平方根的定义得，x﹣5＝±4，
即x＝9或x＝1．
56．解方程：
（1）25x2﹣49＝0；
（2）2（x+1）2﹣49＝1．
【解答】解：（1）25x2﹣49＝0，
化为：，
∴x＝±，
∴；
（2）2（x+1）2﹣49＝1，
化为：（x+1）2＝25，
∴x+1＝±5，
∴x1＝4，x2＝﹣6．
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