福建省福州市鼓山中学2021-2022学年高一上学期期中考数学试题

这是一份福建省福州市鼓山中学2021-2022学年高一上学期期中考数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022高一（上）福州鼓山中学期中数 学 试 卷（测试时间：120分钟；满分：150分）姓名：                  成绩：                 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．设集合是全集的两个子集，则“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．3．若，则有（    ） A．最小值为         B．最大值为         C．最小值为 D．最大值为4．若一元二次不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D．5．下列各组函数与的图像相同的是（    ）  A． B．  C． D．6．若函数满足，则（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的奇函数是单调函数，且满足，则（    ） A． B． C． D．  8．对于函数，若满足，则称为函数的一对“类指数”.若正实数与为函数的一对“类指数”，的最小值为，则的值为（    ） A． B． C． D．二、多选题（本题共4小题，每小题5分，漏选得2分，共20分）9．已知满足，且，那么下列选项中一定错误的是（    ） A． B． C． D．10．以下说法正确的有（    ） A．实数是成立的充要条件  B．对恒成立 C．命题“，使得”的否定是“，使得” D．若，则的最小值是11．已知幂函数的图像经过点，下列判断中正确的是（    ） A．函数图像经过点  B．当时，函数的值域是  C．函数满足  D．函数的单调区间为12．已知函数，则下列判断正确的是（    ） A．为奇函数  B．对任意，则有  C．对任意，则有  D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是  三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合，则          ．14．已知“，使得”是假命题，则实数的取值范围为          ．15．某公司一年购买某种货物吨，每次购买吨，运费为万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则的值是          ．16．已知是定义在上的偶函数，若在上是增函数，则满足的实数的取值范围为        ；（2分）若当时，，则当时，的解析式是          ．（3分） 四、解答题（本大题共6，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设集合（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．     18．（本小题满分12分）已知关于的不等式.（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；（Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．       19．    （本小题满分12分）已知函数的图像关于原点对称，且当时，（Ⅰ）试求在上的解析式；（Ⅱ）画出函数的图像，根据图像写出它的单调区间．        20． （本小题满分12分）在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.问题：已知集合，是否存在实数使得               ．             21．（本小题满分12分）某公园有一个底面是矩形的建筑，如图，现在要将公园扩大成更大的矩形，以便在建筑两面种花草，要求站在点位置恰好能够看到点位置，即三点在一条直线上，已知米，米（Ⅰ）若要使矩形面积大于，则的长应该在什么范围？（Ⅱ）当的长是多少米时，矩形面积最小，并求出最小面积．                         22． （本小题满分12分）已知函数当时有意义，并且满足下列条件①；②；③当时，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明在是增函数；（Ⅲ）解不等式．                        2021-2022高一（上）福州鼓山中学期中数学试卷参考答案一、选择题：12345678CBAABCDB 二、多选题：9101112BD BCDABDCD 三、填空题：1314151630 四、解答题：17、 18、19、 20、       21、 22、