【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§1.1～§1.5)【同步课件】

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再练一课(范围：§1.1～§1.5)第1章　直线与方程一、单项选择题123456789101112131415由点到直线的距离公式可得1.点(5，－3)到直线x＋2＝0的距离等于A.7 B.5 C.3 D.2√123456789101112131415∴交点(－1,1)在第二象限.2.直线2x＋y＋1＝0与直线x－y＋2＝0的交点在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限√3.若直线l经过点(2a－1，－1)和(－1,1)，且与直线2x＋y＋1＝0垂直，则实数a的值为123456789101112131415√123456789101112131415√1234567891011121314155.一束光线从点A(1,0)处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是A.x＋2y－2＝0 B.2x－y＋2＝0C.x－2y＋2＝0 D.2x＋y－2＝0√123456789101112131415如图所示，反射光线所在直线的倾斜角与直线AB的倾斜角互补.∴反射光线所在直线的斜率为因此所求直线方程为y－2＝2(x－0)，即2x－y＋2＝0.6.已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组 的解的情况是A.无论k，P1，P2如何，总是无解B.无论k，P1，P2如何，总有唯一的一组解C.存在k，P1，P2，使之恰有两组解D.存在k，P1，P2，使之有无穷多组解123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415二、多项选择题7.下列说法正确的是A.直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2B.点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1)D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0√√123456789101112131415A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2，故正确；C选项，需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误；D选项，还有一条截距都为0的直线y＝x，故错误.1234567891011121314158.在平面直角坐标系中，记d为点P(cos α，sin α)到直线mx＋y－2＝0的距离，当α，m变化时，d的值可以为A.1 B.2 C.3 D.4√√直线mx＋y－2＝0过定点A(0,2)，因此点P到直线距离的最大值为PA.√123456789101112131415三、填空题9.已知点A(1,2)，B(2,1)，则线段AB的长为______，过A，B两点直线的倾斜角为________.123456789101112131415又因为直线的倾斜角的范围为[0，π)，12345678910111213141510.设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sin A·x＋ay－c＝0与bx－sin B·y＋sin C＝0的位置关系是________.垂直11.已知点O(0,0)，A(4,0)，B(0,4).若从点P(1,0)射出的光线经直线AB反射后过点Q(－2,0)，则反射光线所在直线的方程为________________；若从点M(m，0)，m∈(0,4)射出的光线经直线AB反射，再经直线OB反射后回到点M，则光线所经过的路程是____________.(结果用m表示)123456789101112131415x－2y＋2＝0123456789101112131415设点P(1,0)关于直线AB的对称点为P′(x0，y0)，直线AB：x＋y－4＝0，解得x0＝4，y0＝3，故P′(4,3)，又Q(－2,0)，123456789101112131415设点M(m，0)关于直线AB的对称点为M2(x1，y1)，解得x1＝4，y1＝4－m，故M2(4,4－m).12345678910111213141512.若动点A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2x＋y－7＝0和l2：2x＋y－5＝0上移动，则AB的中点到原点的距离的最小值为________.设AB的中点坐标为(x，y)，因为A(x1，y1)，B(x2，y2)，又A(x1，y1)，B(x2，y2)分别在直线l1：2x＋y－7＝0和l2：2x＋y－5＝0上移动，123456789101112131415两式相加得2(x1＋x2)＋(y1＋y2)－12＝0，所以4x＋2y－12＝0，即2x＋y－6＝0，即为AB的中点所在的直线方程，因此原点到直线2x＋y－6＝0的距离，即为AB的中点到原点的距离的最小值，由点到直线的距离公式，123456789101112131415123456789101112131415四、解答题13.已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R).(1)若l1∥l2，求b的取值范围；因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，123456789101112131415(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值.因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，显然a≠0，当且仅当a＝±1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.12345678910111213141512345678910111213141512345678910111213141515.在平面直角坐标系中，已知一动直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积比直线l在y轴上的截距和在x轴上的截距之和大1，求该三角形面积的最小值.123456789101112131415123456789101112131415又由面积比直线l在y轴上的截距和在x轴上的截距之和大1，123456789101112131415