【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§3.1～§3.2)【同步课件】

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再练一课(范围：§3.1～§3.2)第3章　圆锥曲线与方程一、单项选择题1234567891011121314151.双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于√123456789101112131415A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件√123456789101112131415123456789101112131415√1234567891011121314151234567891011121314154.若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab所表示的曲线只可能是下图中的√123456789101112131415从B，D中的两椭圆看，a>0，b>0，但由B中的直线可得a0，矛盾，应排除.由C中的双曲线可得a>0，b0，b0.设A(x1，y1)，B(x2，y2).则x1＋x2＝2m，y1＋y2＝x1＋x2＋2m＝4m，所以线段AB的中点坐标为(m，2m)，又因为点(m，2m)在圆x2＋y2＝5上，所以5m2＝5，所以m＝±1.123456789101112131415123456789101112131415∴以F1F2为直径的圆是椭圆内部的一个圆，即圆的半径小于椭圆的短半轴长.123456789101112131415123456789101112131415四、解答题13.求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：123456789101112131415因为a2＝b2＋c2，所以a＝2.123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由①－②整理得∵M为AB的中点，∴x1＋x2＝4，y1＋y2＝2，代入上式得4(x1－x2)－(y1－y2)＝0，123456789101112131415故直线l的方程为4x－y－7＝0.得14x2－56x＋51＝0，Δ>0，故存在经过点M的直线l，且直线l的方程为4x－y－7＝0.123456789101112131415(1)求椭圆E的方程；123456789101112131415设点F(c，0)，解得a＝2，b＝1，123456789101112131415(2)设过点A的直线l与椭圆E交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程.123456789101112131415设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由题意可知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y＝kx－2，消去y，得(1＋4k2)x2－16kx＋12＝0，当Δ＝16(4k2－3)>0，123456789101112131415123456789101112131415123456789101112131415