【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§4.1～§4.3)【同步课件】

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再练一课(范围：§4.1～§4.3)第4章　数　列一、单项选择题1.在等比数列{an}中，a4＝24，a6＝6，则a5等于A.12 B.－12 C.±12 D.15√1234567891011121314152.在等差数列{an}中，若a3＋a8＋a13＝9，a2＋a9＋a14＝18，则a8和a9的等比中项为A.－6 B.6 C.±6 D.36√123456789101112131415根据等差数列的性质：若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq，可得9＝a3＋a8＋a13＝3a8⇒a8＝3，所以18＝a2＋a9＋a14＝a9＋2a8⇒a9＝12，所以a8和a9的等比中项为±6.√123456789101112131415123456789101112131415√123456789101112131415123456789101112131415已知等差数列{an}的前n项和为Sn，∴S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9构成等差数列，√123456789101112131415A.13 B.16 C.31 D.64√1234567891011121314156.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”.在某种玩法中，用an表示解下n(n≤9，n∈N*)个圆环所需的移动最少次数，若a1＝1.且an＝则解下6个环所需的最少移动次数为123456789101112131415∴a2＝2a1－1＝1，a3＝2a2＋2＝4，a4＝2a3－1＝7，a5＝2a4＋2＝16，a6＝2a5－1＝31，∴解下6个环所需的最少移动次数为31.二、多项选择题7.已知数列{an}的前n项和为Sn，则下列说法正确的是A.若Sn＝n2－1，则{an}是等差数列B.若Sn＝2n－1，则{an}是等比数列C.若{an}是等差数列，则S99＝99a50D.若{an}是等比数列，且a1>0，q>0，则S2n－1·S2n＋1>123456789101112131415√√123456789101112131415对于A选项，若Sn＝n2－1，当n≥2时，an＝2n－1，a1＝0不满足an＝2n－1，故A错误；1234567891011121314158.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位).关于这个问题，下列说法正确的是A.甲得钱是戊得钱的2倍√√123456789101112131415依题意，设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d，且a－2d＋a－d＝a＋a＋d＋a＋2d，即a＝－6d，又a－2d＋a－d＋a＋a＋d＋a＋2d＝5a＝5，123456789101112131415甲得钱是戊得钱的2倍，故A正确；1234567891011121314159123456789101112131415∵{an}为正项等比数列，∴若m＋n＝p＋q，则有aman＝apaq，123456789101112131415＝log39＋log39＋log39＋log39＋log33＝2＋2＋2＋2＋1＝9.10.一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d为______.1234567891011121314155设偶数项和为32k，则奇数项和为27k，由32k＋27k＝59k＝354 可得k＝6，1234567891011121314156 066123456789101112131415∴d＝1，则S2 022＝6 066.12345678910111213141512.已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an＋3，则数列{an}的通项公式为______________.an＝5·2n－1－3则数列(an＋3)是以a1＋3＝5为首项，2为公比的等比数列，∴an＋3＝5·2n－1，∴an＝5·2n－1－3.123456789101112131415四、解答题13.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a7＝1，S4＝－32.(1)求数列{an}的通项公式；∵a7＝1，S4＝－32，∴数列{an}的通项公式为an＝－11＋(n－1)×2＝2n－13.123456789101112131415(2)求Sn的最小值.∴当n＝6时，Sn取得最小值－36.123456789101112131415由已知，得17＝a3＋a6＝a1＋a8，又a1a8＝－38，a1