【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一章末检测试卷(一)【同步课件】

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章末检测试卷(一)第1章　直线与方程(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)因为直线的斜率为－1，所以tan α＝－1，即倾斜角为135°.1.直线x＋y＝0的倾斜角为A.45° B.60° C.90° D.135°√12345678910111213141516171819202122123456789101112131415设该直线方程为2x－y＋m＝0，由于点(0，－2)在该直线上，则2×0＋2＋m＝0，即m＝－2，即该直线方程为2x－y－2＝0.2.过点(0，－2)且与直线x＋2y－3＝0垂直的直线方程为A.2x－y＋2＝0 B.x＋2y＋2＝0C.2x－y－2＝0 D.2x＋y－2＝0√161718192021223.直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为A.3x＋4y＋5＝0 B.3x＋4y－5＝0C.－3x＋4y－5＝0 D.－3x＋4y＋5＝0123456789101112131415√设所求直线上任意一点(x，y)，则此点关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)，因为点(x，－y)在直线3x－4y＋5＝0上，所以3x＋4y＋5＝0.16171819202122123456789101112131415A.(1,2) B.(2,1)C.(1,2)或(2，－1) D.(2,1)或(－1,2)√161718192021221234567891011121314155.若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点A.(0,4) B.(0,2)C.(－2,4) D.(4，－2)√直线l1：y＝k(x－4)恒过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2).又由于直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2恒过定点(0,2).161718192021226.已知直线x－2y＋m＝0(m>0)与直线x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是 ，则m＋n等于A.0 B.1 C.－1 D.2123456789101112131415√由题意，所给两条直线平行，所以n＝－2.解得m＝2或m＝－8(舍去)，则m＋n＝0.161718192021221234567891011121314157.已知P(－1,2)，Q(2,4)，直线l：y＝kx＋3.若P点到直线l的距离等于Q点到直线l的距离，则k等于√161718192021221234567891011121314158.直线4x＋3y－12＝0与x轴、y轴分别交于A，B两点，则∠BAO(O为坐标原点)的角平分线所在直线的方程为A.2x－y－6＝0B.x＋2y－3＝0C.x＋2y＋3＝0D.2x－y－6＝0或x＋2y－3＝0√16171819202122123456789101112131415由直线4x＋3y－12＝0，令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝3，即B(0,4)，A(3,0).由图可知∠BAO为锐角，∴∠BAO的角平分线所在的直线的倾斜角为钝角，其斜率为负值.16171819202122123456789101112131415∴4x＋3y－12＝5y或4x＋3y－12＝－5y，即2x－y－6＝0或x＋2y－3＝0.由于斜率为负值，故∠BAO的角平分线所在直线的方程为x＋2y－3＝0.16171819202122123456789101112131415二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A(0,4)，则点B的坐标可能是A.(2,0) B.(6,4)C.(4,6) D.(0,2)√√16171819202122123456789101112131415设B点坐标为(x，y)，1617181920212212345678910111213141510.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满足条件的直线方程有A.y－x＝1 B.y＋x＝3C.y＝2x D.y＝－2x√√1617181920212211.直线l1：m2x＋y＋3＝0和直线l2：3mx＋(m－2)y＋m＝0，若l1∥l2，则m可以取的值为A.－1 B.0 C.3 D.－2123456789101112131415√√由m2(m－2)－3m＝0，解得m＝0或m＝－1或m＝3.经验证，当m＝3时，两条直线重合，舍去.所以m＝0或m＝－1.1617181920212212345678910111213141512.已知点A(－2,0)，B(2,0)，如果直线3x－4y＋m＝0上有且只有一个点P使得PA⊥PB，那么实数m可以等于A.4 B.－4 C.10 D.－10√√16171819202122又P点唯一，∴Δ＝36m2－100(m2－64)＝0，解得m＝10或m＝－10.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)16171819202122123456789101112131415又点P(x，y)在线段AB上，由图知，1617181920212212345678910111213141514.若直线l1：y＝kx－3与l2：2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，则直线l1恒过定点________，l1的倾斜角α的取值范围是________. (0，－3)16171819202122123456789101112131415如图，直线l2：2x＋3y－6＝0与x轴，y轴的交点分别为A(3,0)，B(0,2)，直线l1：y＝kx－3恒过定点P(0，－3)，由图可知，要使直线l1：y＝kx－3与l2：2x＋3y－6＝0的交点M在第一象限，1617181920212215.若两平行直线2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于 ，则k的取值范围是________________________. 123456789101112131415－11≤k≤－1且k≠－61617181920212216.在平面直角坐标系中，坐标原点O到过点A(cos 130°，sin 130°)，B(cos 70°，sin 70°)的直线的距离为________.12345678910111213141516171819202122根据诱导公式可知，B(sin 20°，cos 20°)，所以经过A，B两点的直线方程为1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122即sin 10°x－cos 10°y＋cos 10°cos 20°－sin 10°sin 20°＝0，四、解答题(本题共6小题，共70分)17.(10分)直线l经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且__________.(1)求直线l的方程；12345678910111213141516171819202122选①，∵直线l经过直线l1：x＋y－4＝0与直线l2：x－y＋2＝0的交点P，∵直线l平行于直线2x－y－1＝0，∴设直线l的方程为2x－y＋m＝0，把P(1,3)代入，得2－3＋m＝0，解得m＝1，∴直线l的方程为2x－y＋1＝0.12345678910111213141516171819202122选②，∵直线l经过直线l1：x＋y－4＝0与直线l2：x－y＋2＝0的交点P，由题意知直线l的斜率存在，设为k，且k≠0，则l的方程为y－3＝k(x－1)，12345678910111213141516171819202122∴k＝2，∴直线l的方程为2x－y＋1＝0.12345678910111213141516171819202122(2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积.12345678910111213141516171819202122选①，∴直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为选②，∴直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为12345678910111213141516171819202122(1)求点P的坐标；1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122(2)判断AD和CP是否垂直，并证明.kAD·kPC＝－1，∴AD⊥CP.12345678910111213141516171819202122由直线方程的点斜式，整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0.12345678910111213141516171819202122(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程.由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x＋4y＋C＝0，解得C＝1或C＝－29，故所求直线方程为3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－29＝0.1234567891011121314151617181920212220.(12分)已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0.(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点；所以直线l恒过定点(－1，－2).12345678910111213141516171819202122(2)过点M(－1，－2)作一条直线l1，使l1夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程.设所求直线l1的方程为y＋2＝k(x＋1)，直线l1与x轴、y轴交于A，B两点，所以所求直线l1的方程为2x＋y＋4＝0.1234567891011121314151617181920212221.(12分)如图，面积为8的平行四边形ABCD，A为坐标原点，B的坐标为(2，－1), C，D均在第一象限.(1)求直线CD的方程；123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122因为A(1,1)，C(4,2)，又直线AC的方程为x－3y＋2＝0，因为1