【期中模拟卷】人教版小学数学六年级上册 期中模拟试卷（1）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（1）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．有一张饼，爸爸吃了这张饼的，小明吃了剩下的，（    ）吃得多。

A．爸爸 B．小明 C．无法比较

2．不计算，下面算式结果在和之间的是（    ）。

A． B． C． D．

3．如图，图书馆在综合楼的        35°方向____m处。（    ）。

A．北偏东，600 B．东偏北，600 C．北偏东，300 D．东偏北，300

4．学校在小芳家北偏西60°方向上，那么小芳家在学校的（    ）方向上。

A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60°

5．一台拖拉机小时耕地公顷，求“1小时耕地多少公顷”列式为（    ），求“耕地1公顷用多少小时”列式为（    ）。

①    ②    ③

A．②① B．②③ C．①③

6．修一条900米长的路，甲工程队单独修需要10天，乙工程队单独修需要15天，如果两队合修，几天完成总工作量的？下面算式正确的是（    ）。

A．900×÷（10＋15） B．1÷（＋）

C．900×÷（＋） D．÷（＋）

7．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（    ）。

A．20 B．12 C．35

8．为预防“新冠病毒”，我们要在公共场合佩戴口罩。在一个50人的活动场所中，有一部分人佩戴了口罩，下面的比中，（    ）不可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比。

A．13∶12 B．7∶3 C．3∶4 D．3∶2

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．如下图，画斜线部分表示的分数算式是(        )×(        )＝(        )。

10．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用去这根粉笔的(        )。

11．如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在(        )方向上。

12．看图填一填。

旋转木马在游客中心(        )方向上，距离是(        )m；碰碰车在游客中心(        )方向上，距离是(        )m。

13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )    (        )    (        )

14．图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的和科技书的相等。新进故事书(        )本，科技书(        )本。

15．被减数是84，减数与差的比是4∶3，减数是(        )。

16．1∶0.25的比值是(        )，如果后项除以0.25，要使比值不变，前项应该变成(        )；如果后项加上0.25，要使比值不变，那么前项应该变成(        )。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应乘。(        )

18．如果小船在小岛的北偏东30º方向上，那么小岛在小船的南偏东30º方向上。(      )

19．÷3＝÷＝。(        )

20．一个三角形三个角度数的比是9∶5∶4，这个三角形一定是直角三角形。(        )

四、简便计算(满分6分)

21．(6分)脱式计算，能简算的要简算。

五、化简比(满分6分)

22．(6分)化简比。

0.25∶1.5      ∶

六、活用知识，解决问题。(满分48分)

23．(6分)甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？

24．(6分)学生的营养午餐的食物包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是13∶5。如果午餐用50克肉、25克蛋，用多少克瓜果蔬菜比较合理？

25．(6分)商场在“喜迎六一节”促销活动中，一套衣服售价216元。已知上衣的价格是裤子的，上衣和裤子各多少元？（用方程解）

26．(6分)六年级书法小组有女生25人，男生人数是女生人数的，六年级书法组共有学生多少人？

27．(6分)工程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答）

28．(6分)玩具厂本月生产玩具1260件，比上月多生产，上月生产玩具多少件？

29．(12分)看图填空并回答问题。

（1）市委在广场的（    ）偏（    ），距广场（    ）米。

（2）影院在广场的（    ）偏（    ），距广场（    ）米。

（3）如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。

（4）从学校走到影院，如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走多长时间？

参考答案

1．A

【分析】把这张饼看作单位“1”，爸爸吃了这张饼的，则还剩下1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出小明吃了多少，然后分数比较大小的方法进行比较即可。

【详解】（1－）×

＝×

＝

＞

所以爸爸吃的多。

故答案为：A

【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较的方法是解题的关键。

2．B

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。据此解答。

【详解】A．因为，所以＜，不合题意；

B．因为，所以，符合题意；

C．因为，所以＞，不合题意；

D．两个数相加，和大于每一个加数，所以＞，不合题意。

故答案为：B

【点睛】运用积与因数的关系，在不计算的前提下，判断每组乘积结果的大小，需要明确所比较的数以及原来的数。

3．B

【分析】以综合楼为观测点，以图上方向“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际的200m，图上画了3个单位长度，相当于实际的（200×3）m，最后根据方向、夹角和距离确定位置。

【详解】200×3＝600（m）

图书馆在综合楼的东偏北35°方向600m处。

故答案为：B

【点睛】本题考查方向与位置的知识，结合图示分析解答即可。

4．B

【分析】以小芳家为观测点时，学校在小芳家正北方向偏西60°的位置，由位置的相对性可知，以学校为观测点时，小芳家在学校的正南方向偏东60°的位置，据此解答。

【详解】

分析可知，学校在小芳家北偏西60°方向上，那么小芳家在学校的南偏东60°方向上。

故答案为：B

【点睛】掌握根据方向、角度确定物体位置的方法是活用知识，解决问题。目的关键。

5．A

【分析】要求得“1小时耕地多少公顷”，是求工作效率，可用工作总量除以工作时间，列式为：；

要求得“耕地1公顷用多少小时”，是把1公顷土地看作单位“1”，它的是小时，即小时对应的分率是，可列式：。

【详解】由分析得：

一台拖拉机小时耕地公顷，求“1小时耕地多少公顷”列式为（），求“耕地1公顷用多少小时”列式为（）。

故答案为：A

【点睛】此类题目往往是其中一个量容易求得，另一个量则需要反复思考，通常两个算式中被除数和除数是相反的。

6．D

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率是和，两队合修，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间即可解答。

【详解】÷（＋）

＝÷

＝3（天）

故答案为：D

【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率的关系是解题的关键。

7．A

【分析】已知三个数的平均数是35，则用35乘3即可得出三个数的总和是多少，已知甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份数最小，说明甲是最小的数，则用三个数的总和除以总份数即可得每份是多少，进而求出4份数多少，即甲数。

【详解】4＜7＜10

35×3÷（4＋7＋10）×4

＝105÷21×4

＝20

最小的数是甲，甲数是20。

故答案为：A

【点睛】本题考查的平均数以及比的应用，注意求出每份是多少是解题的关键。

8．C

【分析】根据按比分配问题，佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比的和一定能够整除50，据此判断即可。

【详解】A．13＋12＝25，50÷25＝2，所以13∶12可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比；

B．7＋3＝10，50÷10＝5，所以7∶3可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比；

C．3＋4＝7，7不能整除50，所以3∶4不可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比；

D．3＋2＝5，50÷5＝10，所以3∶2可能是佩戴口罩和没佩戴口罩人数的比。

故答案为：C

【点睛】本题考查按比分配问题，明确它们比的和能整除50是解题的关键。

9．         

【分析】看图并结合分数的意义可知，阴影部分表示整体的，斜线部分表示阴影部分的，那么斜线部分用算式表示为×＝。

【详解】画斜线部分表示的分数算式是×＝。

【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是解题的关键。

10．

【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，第二节课用去这根粉笔的的，据此列式解答。

【详解】×＝

【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。

11．东偏南30度

【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。

【详解】根据分析得，如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在东偏南30度方向上。

【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。

12．北偏西25°     400     东偏南45°     200

【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】旋转木马在游客中心北偏西25°方向上，距离是400m；碰碰车在游客中心东偏南45°方向上，距离是200m。

【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

13． ＞     ＝     ＜

【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数等于乘它的倒数，据此解答即可。

【详解】＞

＝

＜

【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。

14．400     250

【分析】根据“故事书的和科技书的相等”，可以提炼这道题的等量关系是：故事书的本数×＝科技书的本数×，根据这个等量关系，列方程解答。

【详解】解：设故事书有x本，则科技书有（650－x）本。

x＝400

650－400＝250（本）

【点睛】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：故事书的本数×＝科技书的本数×。

15．48

【分析】根据减数与差的比是4∶3，把减数设为4x，差设为3x，根据被减数－减数＝差，代入未知数，列出方程，解出方程即可。

【详解】解：设减数为4x，差为3x，

84－4x＝3x

84＝4x＋3x

7x＝84

x＝84÷7

x＝12

12×4＝48

即减数是48。

【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，利用被减数、减数、差三者之间的关系，列出方程，求出结果。

16．4     4     2

【分析】求比值直接用比的前项除以后项即可；根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。如果后项除以0.25，要使比值不变，前项也应该除以0.25，据此解答；如果后项加上0.25，后项等于0.5，后项相当于乘2，要使比值不变，前项也应该乘2，即可求出前项的值。

【详解】1∶0.25＝1÷0.25＝4

1÷0.25＝4

0.25＋0.25＝0.5

0.5÷0.25＝2

1×2＝2

【点睛】此题主要考查求比值的方法以及灵活运用比的基本性质解决问题。

17．√

【分析】分子减去6，变为3，分子相当于缩小到原来的，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，所以要使分数的大小不变，分母也应缩小到原来的。据此解答。

【详解】根据分析得，9－6＝3

3÷9＝

21×＝7

所以分母也应缩小到原来的，即分母应乘。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。

18．×

【分析】以小岛为参照点，小船在小岛的北偏东30°方向，若以小船为参照点，小岛在小船的南偏西30°方向上，据此判断。

【详解】描述位置时要找准参照点及方位角，小船与小岛的位置如下图所示，可见小岛在小船的南偏西30°方向上。

故答案为：×

【点睛】本题考查用方向和方位角表示物体的位置。

19．×

【分析】分数除以整数其实就相当于分数乘整数的倒数。据此计算解答。

【详解】÷3＝×＝。原题结果正确，但中间计算过程错误。

故答案为：×

【点睛】此题的解题关键是掌握分数除法的计算法则。

20．√

【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况；由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（9＋4＋5）份，最大角占内角和的，根据分数乘法的意义，求出最大角的度数，进而根据三角形的分类判断即可。

【详解】180°×

＝180°×

＝90°

三角形内最大的角是90度，因此这个三角形是直角三角形，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查按比分配问题，先求出总份数，用它作公分母，再求出最大的内角占内角和的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。

21．3；98；

10；1.3

【分析】（1）先把小数化为分数，再利用乘法分配简便计算；

（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；

（3）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和结合律简便计算；

（4）括号里面先利用加法交换律和结合律简便计算，再按照四则混合运算的顺序计算。

【详解】（1）

＝

＝

＝4×

＝3

（2）

＝

＝

＝

＝100－2

＝98

（3）

＝

＝

＝

＝10

（4）

＝

＝

＝0.65×2

＝1.3

22．1∶6；6∶5

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，把比化成最简单的整数比。

【详解】（1）0.25∶1.5

＝（0.25×100）∶（1.5×100）

＝25∶150

＝（25÷25）∶（150÷25）

＝1∶6

（2）∶

＝（×20）∶（×20）

＝18∶15

＝（18÷3）∶（15÷3）

＝6∶5

23．100千米

【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。

【详解】900÷5＝180（千米/时）

180÷（5＋4）×5

＝180÷9×5

＝20×5

＝100（千米/时）

答：客车平均每小时行100千米。

【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。

24．195克

【分析】午餐用50克肉和25克蛋，加起来是（50＋25）克，属于鱼肉禽蛋类，根据瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是13∶5，把鱼肉禽蛋类的质量看作5份，瓜果蔬菜类的质量看作13份，用鱼肉禽蛋类的质量除以对应的份数，求出1份量是多少千克，再乘瓜果蔬菜所占的份数，即可得解。

【详解】（50＋25）÷5×13

＝75÷5×13

＝15×13

＝195（克）

答：用195克瓜果蔬菜比较合理。

【点睛】此题的解题关键是把瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类之间的质量比转化成份数，通过比的应用，解决实际的问题。

25．上衣126元；裤子90元

【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设裤子x元，则上衣价格是x元，根据上衣价格＋裤子价格＝一套衣服的价格，列出方程求出x的值是裤子价格，一套衣服的价格－裤子价格＝上衣价格。

【详解】解：设裤子x元。

x＋x＝216

x×＝216×

x＝90

216－90＝126（元）

答：上衣126元，裤子90元。

【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。

26．45人

【分析】把女生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用女生的人数乘即可求出男生的人数，再加上女生的人数，即可求出六年级书法组共有学生多少人。

【详解】25×＋25

＝20＋25

＝45（人）

答：六年级书法组共有学生45人。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。

27．【分析】已经修好了全长的，超过中点（全长的）240米，根据分数的减法的意义，超过的240米占全长的（－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

【详解】如图：

240÷（－）

＝240÷

＝1440（米）

答：这条公路全长1440米。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，根据已知条件求出已知长度占全长的分率是完成本题的关键。

28．1008件

【分析】把上月生产玩具个数看作单位“1”，比上月多生产了，也就是说本月生产玩具个数是上月的1＋＝，也就是1260件玩具，依据分数除法意义即可解答。

【详解】1260÷（1＋）

＝1260÷

＝1008（件）

答：上月生产玩具1008件。

【点睛】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出1260件玩具占上个月生产玩具个数的分率。

29．（1）西；南30°；400

（2）东；南15°；800

（3）从学校出发向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。

（4）分钟

【分析】（1）（2）因为图上距离1厘米表示实际距离200米，于是可以分别求出市委、影院与广场的实际距离，再据它们之间的方向关系，即可描述出它们之间的位置关系；

（3）先分别求出学校到广场、广场到电影院之间的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法解答即可；

（4）根据“时间＝路程÷速度”进行解答即可。

【详解】（1）200×2＝400（米）

所以市委在广场的西偏南30°，距广场400米。

（2）200×4＝800（米）

所以影院在广场的东偏南15°，距广场800米。

（3）200×3＝600（米）

从学校出发，向正东方向行驶600米到达广场，再向东偏南15°方向行驶800米到达影院。

（4）（600＋800）÷60

＝1400÷60

＝（分钟）

答：如果以每分钟60米的速度步行，大约需要走分钟。

【点睛】此题主要考查图上线段和实际距离之间的关系的意义以及依据方向和距离判定物体位置的方法。