【期中模拟卷】北师大版小学数学六年级上册 期中模拟试卷（3）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（3）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较它们的面积大小，（    ）。

A．正方形面积大 B．圆面积大 C．面积相等 D．无法判断

2．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，已知正方形的周长为24厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。

A．28.26 B．12.56 C．9.42 D．113.04

3．下列算式中，得数最大的为（    ）。

A．×（1＋） B．×（1－） C．×1 D．×

4．一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起列式应是（    ）。

A．120× B．120×（1－） C．120×（1＋） D．120×＋1

5．这个立体图形从上面看，所看见的图形是（    ）。

A． B． C．

6．如图，工人师傅在维修院子外面的路灯。当他在位置（    ）时能看到院内的小树。

A．① B．② C．③ D．④

7．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的70%，两段绳子相比（    ）。

A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较

8．如图，白菜和萝卜一共有（    ）kg。

A．540 B．560 C．575

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．如图中涂色部分的面积是6cm2，那么整个圆的面积是(        )cm2。

10．一辆汽车的车轮半径是0.5米，它滚动2周前进(        )米。

11．一桶汽油用去它的后还剩60千克，这桶汽油原来有(        )千克。

12．六（1）班的男生比全班人数的少2人，男生有22人，六（1）班一共有(        )人。

13．用同样大的正方体摆一个物体。从前面、右面、上面看到的形状都如图所示，摆这个物体至少需要(      )个正方体。

14．夜晚，小狗在路灯下玩耍，它逐渐靠近路灯然后又远离路灯，那么它在地上的影子先变(        )后变(        )。

15．负四点零五写作________，读作________。

16．(        )米的40%是2.4米；(        )吨的60%是480吨。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．一个数除以40%，所得的商一定大于这个数。(        )

18．同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。(        )

19．1吨大米用去了，又运来吨，此时仍有1吨大米。(        )

20．直径总是半径的2倍。(          )

四、简便计算(满分12分)

21．(12分)计算下面各题。

18×                          72÷  

÷ －＋       －×               

÷7＋×

五、图形计算题(满分12分)

22．(12分)求阴影部分的面积。（单位：cm）

六、作图题(满分6分)

23．(6分)分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。

七、活用知识，解决问题。(满分30分)

24．(6分)只列式，不计算。

某项目计划投资400万元，实际比计划投资节省20万元，节省了百分之几？

25．(6分)工厂计划生产1200个零件，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的，还差多少个零件没有完成？

26．(6分)学校举行口算比赛，在获奖总人数中，一等奖同学占获奖总人数的，二等奖同学占获奖总人数的，其余24人获三等奖，这次口算比赛一共有多少名同学获奖？（用方程解）

27．(6分)一座电视塔的圆形塔底半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪，如果在草坪的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？

28．(6分)人民广场有一个直径为10米的圆形喷水池，在喷水池的外围铺一条宽1米的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

参考答案

1．A

【分析】设圆的直径＝正方形的边长＝2r，带入圆、正方形的面积公式，求出面积再比较即可。

【详解】设圆的直径＝正方形的边长＝2r

圆的面积为：πr2

正方形的面积：2r×2r＝4r2

因为π＜4，所以πr2＜4r2，所以正方形面积大。

故答案为：A

【点睛】本题可以通过画图直接得出结论。

2．A

【分析】圆的面积S＝πr2，其中圆的直径等于正方形的边长，正方形的边长＝周长÷4，据此求出圆的直径，再除以2求出圆的半径，代入公式计算即可。

【详解】24÷4÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

故选择：A

【点睛】此题考查了圆的面积计算，掌握公式先求出圆的半径是解题关键。

3．A

【分析】通过计算，即可判断出得数最大，进而解答问题。

【详解】A．×（1＋）

＝×

＝

B．×（1－）

＝×

＝

C．×1＝

D．×＝

因为＞＞＞，

所以×（1＋）＞×＞×1＞×（1－）

故答案为：A

【点睛】此题主要考查了分数四则运算的计算

4．D

【分析】小红前三天看了全书的，则先用120乘求出前三天看了多少页，第四天就从下一页看起。应列式为120×＋1。

【详解】一本书120页，小红前三天看了全书的，第四天应该从第几页看起？列式应是120×＋1。

故答案为：D

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

5．C

【分析】根据观察，从上面可以看到3个小正方体，左侧2个，右侧1个，即。

【详解】这个立体图形从上面看，所看见的图形是。

故答案为：C

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

6．D

【分析】因为光线沿直线传播，遇到障碍物视线就会受阻。据此如图所示，过①、②、③、④点分别和院墙顶部做一条直线，小树在直线和地面夹的锐角外的，就在工人师傅视线范围内，据此解答。

【详解】由分析可知，工人师傅在维修院子外面的路灯，当他在位置④时能看到院内的小树。

故答案为：D

【点睛】本题考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。

7．C

【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－70%），与第二段比较即可。

【详解】1－70%＝30%

30%＜70%，所以第二段长。

故选择：C

【点睛】此题考查了百分数的意义，先求出第一段所占百分率是解题关键。

8．A

【分析】根据题意，白菜有240 kg，把白菜的质量看成单位“1”，萝卜比白菜多25%，萝卜的质量为（1＋25%）kg，根据已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法，求出萝卜的质量，进而求出白菜和萝卜一共的质量。

【详解】240×（1＋25%）＋240

＝240×1.25＋240

＝300＋240

＝540（kg）

故答案为：A

【点睛】此题主要考查已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法。

9．16

【分析】通过观察图形可知，涂色部分的面积占整个圆面积的，把整个圆的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【详解】6÷＝16（cm2），整个圆的面积是16cm2。

【点睛】此题属于分数除法应用题的一个基本类型，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，利用基本数量关系解答。

10．6.28

【分析】由题意可知：滚动2周前进的距离等于车轮周长的2倍，将数据带入圆的周长公式计算即可。

【详解】3.14×0.5×2×2

＝3.14×2

＝6.28（米）

【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。

11．84

【分析】将这桶汽油看成单位“1”，用去它的，还剩下1－＝，是60千克，由此可知这桶汽油原来的质量是60÷千克；据此解答。

【详解】60÷（1－）

＝60÷

＝84（千克）

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

12．40

【分析】设全班人数为x人，男生人数是x－2，男生有22人，列方程：x－2＝22，解方程，即可解答。

【详解】解：设六年（1）班一共有x人

x－2＝22

x＝22＋2

x＝24

x＝24÷

x＝24×

x＝40

【点睛】本题考查方程实际的应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

13．6

【分析】根据从前面、右面、上面看到的形状可知，该几何体的下层有4个正方体呈“田”字排列，上面至少2个正方体分前后两排错开。据此解答。

【详解】如图：

摆这个物体至少需要6个正方体。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力和空间想象能力。

14． 短     长

【分析】根据观察的范围知识：观测点越高，观测的范围越大，观测点越低，观测的范围越小；随着观测点的变化，观察范围也随着变化，狗离路灯越近，观测点就越低，影子也就越来越短，狗离路灯越远，观测点越高，影子越来越长，据此解答。

【详解】夜晚，小狗在路灯下玩耍，它逐渐靠近路灯然后又远离路灯，那么它在地上的影子先变短，后变长。

【点睛】本题考查观测范围的知识。

15．     百分之八十

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，负四点零五写作：；

百分数的读法，先读百分号，再读数；读作：百分之八十。

【详解】负四点零五写作：，读作：百分之八十。

【点睛】本题考查正负数的写法，以及百分数的读法。

16． 6     800

【分析】多少米的40%是2.4米，单位“1”未知，用除法，即2.4÷40%；

多少吨的60%是480吨，单位“1”未知，用除法，即480÷60%。

【详解】2.4÷40%＝6（米）

480÷60%＝800（吨）

【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。

17．×

【分析】根据题意，如果这个数是0时，商等于0，如果这个数不是0时，商大于0，据此解答。

【详解】根据分析可知，一个数除以40%，商不能确定大于这个数。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】解答本题的关键要考虑到被除数是0的情况。

18．√

【分析】从不同的位置，不同的角度观察出来的物体的画面也不相同，由此进行判断。

【详解】根据分析可知，同一个物体，在不同位置拍摄出来的照片一般是不同的。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体图形，注意培养观察能力。

19．√

【分析】把原来大米的质量看作单位“1”，用去了，剩下的占原来的（1），用大米的总算数×（1－），求出用去剩下的吨数，然后加上又运来的吨数，求出现在的吨数，然后与原来的吨进行比较。据此判断。

【详解】1×（1）

＝

＝

＝1（吨）

1吨＝1吨

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

20．×

【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍；进而得出结论。

【详解】同圆或等圆中，圆的直径的长度总是半径的2倍，前提是同圆或等圆中，所以本题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题应考虑数学语言的严谨性，根据圆的初步知识进行解答。

21．；81；

1；；

【分析】18×，根据整数与分数的乘法计算法则，进行计算；

72÷，根据整数与分数的除法的计算法则，进行计算；

÷，根据分数除以分数的计算法则，进行计算；

－＋，先计算减法，再计算加法；

－×，先计算乘法，再计算减法；

÷7＋×，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。

【详解】18×＝

72÷

＝72×

＝81

÷

＝×

＝

－＋

＝－＋

＝＋

＝1

－×

＝－

＝－

＝

÷7＋×

＝×＋×

＝×（＋）

＝

22．3.44平方厘米；11.44平方厘米；8平方厘米

【分析】第一个图：正方形的边长是4厘米，圆的直径是4厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，用正方形面积减去圆的面积即可；

第二个图：阴影部分面积是上底是4厘米，下底是8厘米，高是4厘米的梯形面积减去圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把梯形的面积算出来，之后再用圆的面积乘即可求出空白部分面积，最后相减即可；

把左边的阴影部分通过竖直的半径对称到右侧，由此即可知道阴影部分面积是一个等腰直角三角形，两条直角边是圆的半径，即8÷2＝4厘米，把数代入即可求解。

【详解】第一个图：4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

第二个图：（4＋8）×4÷2－×3.14×4×4

＝24－12.56

＝11.44（平方厘米）

第三个图：8÷2＝4（厘米）

4×4÷2

＝16÷2

＝8（平方厘米）

23．【分析】从正面看有2层，下层有3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；

从上面看有2层，下层有1个小正方形，上层有3个小正方形，左齐；

从左面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左齐，据此画出三视图。

【详解】

【点睛】本题主要考查物体三视图的画法。

24．20÷400×100%

【分析】用节省的钱÷原价划投资的钱×100%，代入数据，即可解答。

【详解】20÷400×100%

＝0.05×100%

＝5%

答：节省了5%。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

25．570个

【分析】根据题意，把这批零件看成单位一，第一天生产了这批零件的，第二天生产了这批零件的，剩下这批零件的（1－－），根据已知一个数，求它的几分之几用乘法解答，列式为1200×（1－－）。

【详解】1200×（1－－）

＝1200×

＝570（个）

答：还差570个零件没有完成。

【点睛】解答此题的关键是求出剩下零件所占的分率。

26．48名

【分析】设一共有x名同学获奖，则获得一等奖的有x人，获得二等奖的有x人，根据获奖人数－获得一等奖人数－获得二等奖人数＝获得三等奖人数，列出方程求解即可。

【详解】解：设一共有x名同学获奖，则获得一等奖的有x人，获得二等奖的有x人。

x－x－x＝24

x＝24

x＝48

答：这次口算比赛一共有48名同学获奖。

【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系是解题的关键。

27．251.2米

【分析】求这圈铁栅栏长，实际就是求圆形塔的＋环形草坪宽组成新的圆的周长，利用圆的周长公式即可求解。

【详解】3.14×2×（30＋10）

＝6.28×40

＝251.2（米）

答：这圈铁栅栏长251.2米。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式运用，关键是弄清楚圆的半径长度。

28．34.54平方米

【分析】求小路的面积就是求外圆半径为10÷2＋1＝6米，内圆半径为5米的圆环的面积，据此解答即可。

【详解】10÷2＝5（米）

5＋1＝6（米）

3.14×（62－52）

＝3.14×（36－25）

＝3.14×11

＝34.54（平方米）

答：小路的面积是34.54平方米。

【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。