【期中模拟卷】北师大版小学数学六年级上册 期中模拟试卷（4）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（4）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．一个半圆的直径是d，半径是r，它的周长是（    ）。

A． B． C．

2．在一张长8cm，宽6cm的长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（    ）。（取3.14）

A．113.04 B．50.24 C．25.12 D．56.52

3．六年级（1）班，女生比男生多，女生人数是男生的（    ）。

A． B． C． D．

4．一根圆木锯掉米后，还剩这根圆木的一半，这根圆木长（    ）。

A．1米 B．2米 C．3米 D．4米

5．添上一个小正方体，使从正面看到形状不变，有（ ）种添法。

A．3 B．4 C．5 D．6

6．左图从上面看是（    ），从右面看是（    ）。

A．， B．， C．， D．，

7．20克盐溶于100克水中，盐水的含盐率（    ）。

A．大于20% B．小于20% C．等于20%

8．某体育场大约能容纳2万名观众，在一次足球比赛，上座率为。估一估，大约有（          ）名观众观看了比赛。

A．8000 B．12000 C．15000

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．小圆半径2cm，大圆半径8cm，大圆面积是小圆面积的(        )倍。

10．如图是个圆，它的半径是8厘米，它的周长___________厘米，面积是___________平方厘米。

11．学校书法小组上学期女同学占，这学期新加入6名男同学后，女同学就只占了，书法小组现有__________名男同学。

12．小汽车行驶千米的油耗是升，照这样计算，升汽油能让这辆小汽车行驶(        )千米。

13．观察下面三张照片，照片按照从远到近的顺序排列是(        )；其中(        )号照片应该是在树下拍摄的。

14．下图中的立体图形，从左面能看到(        )个小正方形；从正面能看到(        )个小正方形；从上面能看到(        )个小正方形。

15．一批树苗的成活率是98%，表示把(        )看作单位“1”，(        )占(        )的98%。

16．绿色小队参加植树活动，共植树200棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是(        )%。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段。(        )

18．半径不相等的两个圆，它们的面积可能相等。(        )

19．水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。(        )

20．从右面看形状是。(      )

四、图形计算题(满分6分)

21．(6分)求阴影部分面积。（单位：厘米）

五、简便计算(满分6分)

22．(6分)用合适的方法计算下面各题。

六、作图题(满分12分)

23．(6分)在下图中，用阴影表示出整幅图的25%。

24．(6分)分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。

七、活用知识，解决问题。(满分36分)

25．(6分)某质检员共抽查了300件刚生产的电子产品，不合格的有9件，生产的这批电子产品的合格率是多少？

26．(6分)一根铁丝，第一次截去全长的30%，第二次截去30米，两次刚好截去全长的一半。这根铁丝长多少米？

27．(6分)爸爸开车经过一个开发区，他看到一张广告牌（如下图）。这则广告是否真实？请说明你的理由。

28．(6分)书城开学第二周卖出学生辅导用书840本，第二周比第一周多卖，第二周和第一周一共卖出学生辅导用书多少本？

29．(6分)直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？

30．(6分)某学校有一个周长为24m的正方形花园，在它的中央有一个直径为4m的圆形花圃，园艺工王师傅想。在花圃周围修建一个尽可能宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。

（1）请在图中画出环形走道。

（2）如果环形走道每平方米的造价是250元，那么修建这个环形走道一共要花费多少元？

参考答案

1．A

【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径，可根据圆的周长公式C＝πd进行计算后即可得到答案．

【详解】半圆的周长＝πd÷2＋d＝πr＋d。

故答案为：A

【点睛】明确“半圆的周长包括整圆周长的一半和一条直径”是解题的关键。

2．C

【分析】在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上，画一个最大的半圆，这个半圆的直径最大是8cm，根据圆的面积公式S＝πr2求出圆面积除以2就是这个半圆的面积。

【详解】3.14×（）2÷2

＝3.14×16÷2

＝25.12（）

故答案为：C

【点睛】此题主要是考查圆面积的计算，关键是确定这个最大半圆的直径或半径。

3．B

【分析】根据题意可知，女生比男生多，把男生看作单位“1”，女生是男生的1＋＝，用除以单位“1”，即可求出女生人数是男生的几分之几。

【详解】（1＋）÷1

＝÷1

＝

故答案为：B

【点睛】本题主要考查单位“1”的判断，仔细的去找清楚单位“1”。

4．A

【分析】一根圆木锯掉米后，还剩这根圆木的一半，把这根圆木的长度看作单位“1”，锯掉了1－，对应的数是米，用除法求出这根圆木的长度。

【详解】÷（1－）

＝÷

＝1（米）

故答案为：A

【点睛】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

5．D

【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；

【详解】添上一个小正方体，使从正面看到形状不变，有6种添法。

故答案为：D

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

6．C

【分析】由图可知：从上面看到一个长方形和一个圆，长方形在左边；从右面看一个圆与正方形的组合图形，圆在正方形的里面；据此解答。

【详解】由分析可得：左图从上面看是，从右面看是。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查从不同方向观察两个物体的相互关系。

7．B

【分析】盐水的含盐率＝盐的质量÷（盐＋水）的质量×100%。据此解答。

【详解】20÷（20＋100）×100%

＝20÷120×100%

≈16.67%

故答案为：B

【点睛】了解含盐率的计算公式是解答本题的关键。

8．C

【分析】由题意可知：容纳人数×上座率＝观众人数，带入人数计算即可。

【详解】2万＝20000

20000×75%＝15000（名）

故正确答案为：C

【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。

9．16

【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆面积即可。

【详解】小圆的面积：π×22＝4π（平方厘米）

大圆的面积：π×82＝64π（平方厘米）

大圆面积是小圆面积的：（64π）÷（4π）＝16

【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，注意此题是求两个数的倍数关系，不是求具体的数，所以在利用公式时带着π即可。

10． 28.56     50.24

【分析】观察此图，这个圆的周长是它所在的圆的周长的与两条半径的和，面积是它所在的圆的面积的，由此利用圆的周长和面积公式即可解答。

【详解】×3.14×8×2＋8×2

＝12.56＋16

＝28.56（厘米）

×3.14×82

＝0.785×82

＝0.785×64

＝50.24（平方厘米）

【点睛】此题考查圆的周长和面积公式的灵活应用，注意圆的周长要加上2条半径的长。

11．42

【分析】由题意可知，原来女同学占，男同学占1－＝，男同学是女同学的÷＝；加入6名男同学后，男同学占总人数的1－＝，和女同学人数相等；即6名男同学占女同学人数的1－＝，求女同学人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，即6÷＝42（人），因为现在男同学和女同学人数相等，那么书法小组现有男同学也是42人。

【详解】（1－）÷＝

6÷（÷－）

＝6÷

＝42（人）

【点睛】解答此题的关键是抓住不变量“女同学人数”，看变化量“男同学人数”变化前后分别占不变量的几分之几，找出6人对应的分率，即求出单位“1”的量，即不变量。

12．

【分析】小汽车行驶千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用升除以每千米需要汽油的升数，就是升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。

【详解】÷（÷）

＝÷

＝（千米）

【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，属于归一问题。

13．③①②     ②

【分析】离得越远，看得范围越大，离得越近，看的范围越小，据此排列；树下拍摄的，看不到树的顶部，据此选择。

【详解】由分析可知，照片按照从远到近的顺序排列是③①②，其中②号照片应该是在树下拍摄的。

【点睛】此题考查了观察物体，联系生活实际解答即可。

14．3     4     4

【分析】从左面能看到2层，上层1个正方形（靠左），下层2个正方形；从正面能看到2层，上层1个正方形（居中），下层3个正方形；从上面能看到2行，上行3个正方形，下行1个正方形（靠右）；据此解答。

【详解】由分析可得：从左面能看到1＋2＝3个小正方形；从正面能看到1＋3＝4个小正方形；从上面能看到3＋1＝4个小正方形。

【点睛】本题主要考查物体三视图的认识。

15．栽的总棵树     成活的棵数     栽的总棵树

【分析】根据成活率是指成活的棵数占栽种树苗的总棵数的百分之几。把栽的总棵数看作单位“1”，所以98%表示树苗成活的棵数占栽的总棵数的98%。据此解答即可。

【详解】成活率是98%，表示把栽的总棵数看作单位“1”，成活棵数占栽的总棵数的98%。

【点睛】解答此题的关键理解成活率是指成活的棵数占栽的总棵数的百分之几。

16．95

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，计算方法是：成活率＝×100%，先求出成活棵数，再代入公式计算即可。

【详解】200－10＝190（棵）

×100%＝95%

这批树的成活率是95%。

【点睛】本题考查了成活率的问题，找出计算的公式，把数据代入进行计算即可。

17．√

【详解】直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆内最长的线段，说法正确。

故答案为：√

18．×

【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，进行分析即可。

【详解】由圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等的圆的面积相等，半径不相等的圆的面积不相等。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查对圆的面积公式的理解。

19．×

【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，水结成冰后体积增加了，冰的体积是水的体积的（1＋），再用1×（1＋），求出冰的体积，再用水的体积除以冰的体积，即可解答。

【详解】设水的体积是1。

1÷[1×（1＋）]

＝1÷[1×]

＝1÷

＝1×

＝

水结成冰后体积增加了，结冰前的水的体积是冰的体积的。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几的知识以及分数的四则混合运算进行解答。

20．×

【分析】从右面观察所给几何体，根据看到的形状判断。

【详解】从右面看形状是，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

21．16平方厘米

【分析】观察图形可知，把左边阴影部分移到右边，如图：

阴影部分面积等于底是（4＋4）厘米，高是4厘米的三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2；代入数据，即可解答。

【详解】（4＋4）×4÷2

＝32÷2

＝16（平方厘米）

22．25；；

【分析】，根据除法性质，原式化为：70÷×，再把除法换成乘法，原式化为：70××，约分，再计算；

，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再计算；

，先计算括号里的加法，再计算除法，最后计算乘法。

【详解】

＝70÷×

＝70××

＝

＝25

＝×－×

＝×（－）

＝×（－）

＝×

＝

＝÷（＋）×

＝÷×

＝××

＝2×

＝

23．【分析】观察图形可知，长方形平均分成了12份，再用12×25%，求出的积，积是几，就图上几个颜色即可。

【详解】12×25%＝3

【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

24．【分析】从正面看有2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，右齐；从右面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右齐，据此画出三视图。

【详解】

【点睛】本题考查作简单的三视图，能正确从正面，上面，左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

25．97%

【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%；不合格有9件，合格有300－9＝291件，代入数据，即可求出合格率。

【详解】（300－9）÷300×100%

＝291÷300×100%

＝0.97×100%

＝97%

答：生产的这批电子产品的合格率是97%。

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。

26．150米

【分析】设这根铁丝长为x米，第一次用去30%x米，第二次用去30米，第一次用去米数加上第二次用去米数刚好等于截去全长的一半，即x米，列方程：30%x＋30＝x，解方程，即可解答。

【详解】解：设这个铁丝长x米

30%x＋30＝x

0.5x－0.3x＝30

0.2x＝30

x＝30÷0.2

x＝150

答：这个铁丝长150米。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

27．不真实

【分析】根据题意，求出绿化占地面积，运动场地、停车场等公共设施占地面积，用绿化面积加上运动场地、停车场地等公共设施面积加上住宅楼面积和，与40公顷比较，即可解答。

【详解】25＋40×＋40×

＝25＋10＋8

＝35＋8

＝43（公顷）

43＞40

这则广告不真实。

答：这则广告不真实。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少。

28．1560本

【分析】把第一周卖出学生辅导用书的数量看作单位“1”，第二周比第一周多卖，所以第二周是第一周数量的（1＋），用除法即可求出第一周卖出的数量，再加上第二周的数量，据此可解出。

【详解】840÷（1＋）＋840

＝840÷＋840

＝720＋840

＝1560（本）

答：第二周和第一周一共卖出学生辅导用书1560本。

【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。

29．12246元

【分析】根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，首先根据d＝2r，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上3米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式求出水泥路的面积，再乘100即可。

【详解】（米），（米）

3.14×8²－3.14×5²

＝200.96－78.5

＝122.46（平方米）

（元）

答：修这条路需要12246元。

【点睛】此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答。

30．【分析】（1）根据题意，在正方形中画出最大的圆即是尽可能宽的环形走道。测量出图上正方形的边长，以圆形花圃的圆心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。

（2）需要先求出环形走道的面积。正方形的周长是24米，则它的边长是24÷4＝6（米），即环形走道的外圆直径是6米，已知内圆的直径是4米，根据“环形面积＝π（R2－r2）”即可求出环形面积。再用环形面积乘每平方米的造价即可求出修建这个环形走道一共要花费多少元。

【详解】（1）

（2）24÷4÷2＝3（米）

4÷2＝2（米）

3.14×（32－22）

＝3.14×5

＝15.7（平方米）

15.7×250＝3925（元）

答：修建这个环形走道一共要花费3925元。

【点睛】本题主要考查圆环的面积。明确外圆和内圆的半径后，根据环形的面积公式即可解答。