高中数学人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.2 不等式2.2.2 不等式的解集达标测试

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 必修一 不等式的解集  分层练习 基础练 1．不等式组的解集是(　　)A．{x|x>1}    B．{x|1<x<2}C．{x|x<2}    D．{x|x<1或x>2}2．不等式2＜|2x＋3|≤4的解集为(　　)A．{x|－<x<－或－<x≤}B．{x|－<x<－或－<x<}C．{x|－≤x<－或－<x≤}D．{x|－≤x≤－或－<x≤}3．平流层是指地球表面以上10 km到50 km的区域，下述不等式中，x能表示平流层高度的是(　　)A．|x＋10|<50    B．|x－10|<50C．|x＋30|<20    D．|x－30|<204．数轴上点A(－2)，B(4)，C(x)，则线段AB的中点D的坐标为________，若点D到C的距离大于2，则x的取值范围为________．5．不等式≥1的实数解为____________．6．求不等式|2x－1|＋|2x＋3|≤9的解集．    关键能力综合练 7．已知关于x的不等式组的解集是[1，3)，则a＝(　　)A．1    B．2C．0    D．－18．若不等式无解，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，2]    B．[2，＋∞)C．(－∞，2)    D．(2，＋∞)9．(多选)若不等式|x－a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取值可以是(　　)A．－　　B．    C．　　　D．010．对任意实数x，若不等式|x＋1|－|x－2|>k恒成立，则k的取值范围为(　　)A．(－∞，3)    B．(－∞，－3)C．(1，3]    D．(－∞，－3]11．对于任意实数x，不等式|x＋7|≥m＋2恒成立，则实数m的取值范围是________．12．已知关于x的不等式组(1)当m＝－11时，求不等式组的解集； (2)当m取何值时，该不等式组的解集是∅？核心素养升级练13．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－2×3＝－2.如果>0，则其解集是(　　)A．{x|x>1}    B．{x|x<－1}C．{x|x>3}    D．{x|x<－3}  14．设集合A＝{x||x－a|<1，x∈R}，B＝{x||x－b|>2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b应满足什么关系？      
参考答案基础练1．解析：解①得x>1，解②得x<2，所以不等式组的解集是{x|1<x<2}．答案：B2．解析：由2＜|2x＋3|≤4，可得2＜2x＋3≤4或－4≤2x＋3＜－2.解得－＜x≤或－≤x＜－.答案：C3．解析：由题意知10<x<50，故选D.答案：D4．解析：点D的坐标为＝1，DC＝|x－1|>2，所以x>3或x<－1.答案：D(1)　(－∞，－1)∪(3，＋∞)5．解析：≥1⇔|x＋1|≥|x＋2|，且x＋2≠0，所以x≤－且x≠－2.答案：{x|x≤－且x≠－2}6．解析：原不等式等价于或或解得<x≤或－≤x≤或－≤x<－，所以不等式的解集为{x|－≤x≤}．关键能力综合练7．解析：由x－3(x－2)≤4解得x≥1，由>x－1解得x<a＋3，由于(－∞，a＋3)∩[1，＋∞)＝[1，3)，∴a＋3＝3，a＝0.答案：C8．解析：由①得，x<m，由②得，x>2.又因为不等式组无解，所以m≤2.答案：A9．解析：由|x－a|<1可得a－1<x<a＋1，它的充分不必要条件是<x<，即{x|<x<}是{x|a－1<x<a＋1}的真子集，则且等号不同时成立，解得－≤a≤.答案：BCD10．解析：|x＋1|，|x－2|的几何意义分别为数轴上的点X到表示－1和2的点的距离，|x＋1|－|x－2|的几何意义为两距离之差，由图可得其最小值为－3，故选B.答案：B11．解析：令y＝|x＋7|，要使任意x∈R，|x＋7|≥m＋2恒成立，只需m＋2≤ymin，因为ymin＝0，所以m＋2≤0，所以m≤－2，所以m的取值范围是(－∞，－2].答案：(－∞，－2]12．解析：(1)当m＝－11时，解该不等式组的解集为(－4，－).(2)解不等式m－2x<x－1得x>.因为不等式组的解集为∅，所以≥－，所以m≥－.核心素养升级练13．解析：根据题意得2x－(3－x)>0，整理得3x>3，解得x>1.答案：A14．解析：由|x－a|<1，得a－1<x<a＋1.由|x－b|>2，得x<b－2或x>b＋2.因为A⊆B，所以a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，即a－b≥3或a－b≤－3，所以|a－b|≥3.