人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数第2课时练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数第2课时练习，共5页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
必修一 指数  同步练习（第2课时　根式与分数指数幂的互化）一、基础巩固1.化简的结果为(　　)A. B.C.- D.-2.化简(a3÷()(a>0,b>0)的结果为(　　)A. B.C.a D.b3.化简式子[(-)2的结果是(　　)A. B.-C. D.-4.等于(　　)A. B.C. D.5.若a+b=,ab=(m>0),则a3+b3=(　　)A.- B.C.0 D.6.(3-2x中x的取值范围是(　　)A. B.C.(-∞,+∞) D.7.计算(=　　　　　.8.如果a=3,b=384,那么a=　　　　　.9.若10x=3,10y=4,则102x-y=　　　　　.10.化简下列各式(式中字母均为正数):(1);   (2)4÷-6(结果为分数指数幂).   11.已知x+y=12,xy=9,且x<y,求:(1);  (2)x-y.  (3);    二、能力提升1.设x,y是正数,且xy=yx,y=9x,则x的值为(　　)A.1 B.C. D.2.已知a+=7,则=(　　)A.-3 B.±3C.3 D.93.若,则实数a的取值范围是(　　)A. B.C.(-∞,3) D.4.已知+b=1,则的值为　　　　　.5.设a2=b4=m(a>0,b>0),且a+b=6,则m等于　　　　　.6.若a>0,且ax=3,ay=5,则=　　　　　.7.已知2a·3b=2c·3d=6,求证:(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).     
参考答案一、基础巩固1.C　显然a≥0.∴=-=-=-=-.2.C　(a3÷()=()÷()==a.故选C.3.A　[(-)2.4.D　.5.D　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)·[(a+b)2-3ab]=·=m.6.A　(3-2x,要使该式有意义,需3-2x>0,即x<.7.　原式==47-9=4-2=.8.3×2n-3　a=3=3[(128]n-3=3×2n-3.9.　∵10x=3,∴102x=9,∴102x-y=.10.解 (1)=a.(2)4(-3)÷(-6)=2=2x.11.解(1)()2=x+y-2=6,∵x<y,∴=-.(2)x-y=()2-()2=()()=3×(-)=-6.(3)∵()2=x+y+2=18,又>0,∴=3.二、能力提升1.D　由已知得,x9x=(9x)x,即(x9)x=(9x)x,∴x9=9x.∴x8=9.∴x=.2.C　由a+=7,可得a>0,>0,则=3.故选C.3.D　∵=||=,∴1-3a≥0,解得a≤.故选D.4.3　因为+b=1,所以=31=3.5.16　∵a2=b4=m(a>0,b>0),∴a=,b=,a=b2.由a+b=6得b2+b-6=0,解得b=2或b=-3(舍去).∴=2,m=24=16.6.9=(ax)2·(ay=32×=9.7.证明 ∵2a·3b=6,∴2a-1·3b-1=1.∴(2a-1·3b-1)d-1=1,即2(a-1)(d-1)·3(b-1)(d-1)=1.①又2c·3d=6,∴2c-1·3d-1=1.∴(2c-1·3d-1)b-1=1,即2(c-1)(b-1)·3(d-1)(b-1)=1.②由①②知2(a-1)(d-1)=2(c-1)(b-1),∴(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).