2021学年5 圆2 圆的周长教学设计

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课题名称第五单元 圆的周长教学目标理解圆周率的含义，体验圆周长公式的推导过程。重难点分析重点分析知识点的变化，由直线图形过度到曲线图形。学生第一次接触曲线图形，与之前学的直线图形的测量方法、计算方法都不一样。对圆圆周率的理解也有一定的困难。难点分析学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：圆周长的测量方法与之前过的直线图形的方法不一样，在测量的过程中让学生体会化曲为直的数学方法。对直径的测量误差也较大。教学方法自主探究法、动手操作法、概括总结。教学环节教学过程导入1、 小白兔和小灰兔准备进行一场比赛，小白兔绕直径为10米的圆跑一圈，而小灰兔绕边长为10米的正方形跑一圈。     你认为这个比赛公平吗？要想知道这个比赛是否公平，必须要知道什么？(周长)2、什么叫做图形的周长？怎样计算正方形的周长？3、什么叫圆的周长? 知识讲解（难点突破）（一）、 测量圆的周长有什么方法可以测量出圆形物体的周长呢？A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。（二）、 探究圆周长的计算公式1、 课件出示（5个不同直径的圆）师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。圆的周长和它的直径有关，直径越长，这个圆的周长就越长。2、 探究圆的周长和直径的数量关系圆的周长与它的直径到底存在什么样的数量关系呢？拿出课前准备的圆，进行测量，测量圆的周长、圆的直径。并计算圆的周长÷直径的值。填完表后仔细观察得到的数据，说说你的发现。圆的周长总是直径的3倍多一些。其实这个3倍多一些就是圆周率，它是一个固定值。科学家经过精密的计算，推算出圆周率是一个无限不循环小数：  π=3.141592653……我们在计算时，一般只取它的近似值（保留两位小数）即：π ≈ 3.14）3、推导公式根据 圆的周长÷直径=圆周率 ， 可以得出 圆的周长=圆周率×直径 想一想，要计算圆的周长，需要知道什么？（需要知道圆的直径或半径） 用字母C表示圆的周长，则有 C=πd或C=2πr4、 解决实际问题：圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮半径是25厘米，它绕花坛一周要转多少圈？第1个问题：已知直径求周长     C=πd=3.14×20=62.8（米）第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。 25cm=0.25m     C=2πr=3.14×0.25×2=1.57（m）   62.8÷1.57=40（圈） 课堂练习（难点巩固）解决问题1、钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？2、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 小结1、今天你有什么收获？2、你还有哪些疑问呢？