数学3 圆的面积教案及反思

这是一份数学3 圆的面积教案及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点和难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。
2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。
3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。
4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
【教学重点和难点】
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
【教学过程】
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣 。 （3分钟）
出示场景¬——《马儿的困惑》
同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形吗？（圆形）
2、那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积）
3、揭示课题
今天这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、新课讲授
（一）圆形的转化 （16分钟）
1、提出问题
回顾推导平行四边形、梯形的面积计算公式的方法（通过割、平移、旋转、拼接将图形转化长方形）。
那么圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？
2、进行猜想
猜一猜，是不是圆面积也能转化为长方形来推导呢？
3活动设计，
（1）做法：分小组动手操作，请同学们将圆形卡片平均分成分成2、4、8、16等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？
如图：
4、学生活动
①各小组的每一位成员将自己手中的圆形卡片按要求平均分割，并试着拼凑图形。
②教师巡视指导如何剪拼图形，并强调剪纸过程中的安全。
5、学生展示并交流
①请学生展示拼成的图形。
②学生交流你们组拼出来的图形越来越近似于什么图形？
（教师对学生的展示与交流成果给予表扬和鼓励）
6、教师引导得出结论
想象一下，如果将圆形平均分成更多份，比如32份、64份、128份、256份……将会更趋近于一个什么图形呢？
小结：圆形可以转换为一个近似长方形。
（二）圆形面积公式的推导 （10分钟）
1、学生自主学习课本第67页
2.讨论、交流
（1）当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与近似长方形的面积有什么关系？
（2）近似长方形的长与圆的周长有什么关系？
（3）近似长方形的宽与圆的半径有什么关系？
3、老师通过课件加深学生对长方形的长宽与圆周长和半径的关系。
公式推导：（ 根据学生的回答教师板书：）
圆的面积 = 近似长方形的面积
= 长 × 宽
= 圆周长的一半 × 半径
= πr × r
= πr2
（三）运用公式，解决问题 （8分钟）
1、典型例题
例：如图：圆的半径r为2厘米，将其展开后拼成的近似长方形
的长为（ ）cm，宽为（ ）cm，面积为（ ）cm2。
2、及时练习，解决《马儿的困惑》
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
3、能力提升
例：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
（四）课堂总结 （3分钟）
通过这节课的学习，你有什么收获？
三、板书设计
标题：圆的面积
1. 定义：圆所占平面的大小叫做圆的面积
2.圆形可以转换为一个近似长方形
3.圆的面积计算公式：S=πr2
四、拓展延伸 （有时间课堂完成，没时间课后完成）
你能帮老师算算老师手中这块玉的面积吗？
实际上是求圆的面积，需要知道圆的半径、直径或者周长。