2020-2021学年3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教案

这是一份2020-2021学年3 圆柱与圆锥2 圆锥圆锥的体积教案，共4页。教案主要包含了情境导入，探究新知，知识应用等内容，欢迎下载使用。
圆锥的体积教学设计教学目标：知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。[来源:Zxxk.Com]过程与方法目标： 通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。[来源:学科网]难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具、学具准备：课件、不同型号的圆柱、圆锥、沙子若干，每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、实验记录单一张。教学过程:一、情境导入光头强要过生日了，他想买一个蛋糕。我们一起来帮他选一选吧！商店里出售品质一样的圆柱体和圆锥体两种蛋糕，单价都是60元一个。买哪种蛋糕划算呢?复习圆柱的体积公式，进而引入课题：圆锥的体积二、探究新知（一）探究圆锥体积的计算公式。 1.大胆猜测：（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（2）圆锥可能会和哪个我们学过的哪个图形有关呢？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）2.试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。[来源:学。科。网Z。X。X。K]（1）出示试验记录单，明确要求：    a.用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？      b.通过实验,你发现了什么？              （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。（3）汇报交流：圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一 。3.公式推导（1）你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）（2）老师结合学生的回答板书：圆锥的体积公式：3V＝sh（3）求圆锥的体积，必须知道什么条件？还要注意什么?（进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。）    同时强调：用实验得到的结果有可能是不严密的，实验只是一种验证手段，只是现在限于知识水平，还不能严格地证明圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一，但数学家已经证明了这一结论，可以直接应用。（二）圆锥的体积计算公式的应用1.你现在能帮光头强计算出买哪种蛋糕划算吗？学生反馈交流。2.解决问题。（1）出示例3：[来源:Z#xx#k.Com]  工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定学生板演，做完后集体订正。三、知识应用。1.填一填一个圆柱的体积是27dm3，与它等底等高的圆锥的体积是（       ）。一个圆锥的底面积是3.14m2，高3m，体积是（       ）。2.判一判圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（   ）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（   ）[来源:学_科_网]圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（   ）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（   ）3.练一练一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？