小学数学人教版六年级下册比例的基本性质教学设计及反思

《比例的基本性质》教学设计

教学目标：

    1、知道比例各部分的名称. 

    2、探索并掌握比例的基本性质。

    3、根据比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学重点:

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

根据比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、复旧设疑，导入新课

1、上节课我们学习了比例的意义，谁能说说什么叫做比例？

  （表示两个比相等的式子叫做比例）

2、怎样判断两个比能否组成比例？（看比值是否相等）

  ： 和 ：       6 : 3 和 8 : 5

  （指名板演，其余学生在本上完成）

   小结：根据比例的意义判断两个比能否组成比例，关键是看比值是否相等。

3、揭示课题。

   这节课，我们再来学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。（板书课题）

   二、明确目标，有的放矢

师：首先来了解一下本节课的学习任务：

（通过本节课的学习：1、知道比例各部分的名称.  2、探索并掌握比例的基本性质3、根据比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。）

   三、探究新知，解决问题

任务一：认识比例各部分名称

   仔细阅读教材41页例1上面的内容，边读边思：

①     组成比例的四个数，叫做比例的（   ），两端的两项叫做比例的（     ），中间的两项叫做比例的（       ）。 

   例如：    2.4 :  1.6  =   60  : 40

                       （      ）    

                       （      ）   

②     把上面的比例写成分数形式：

          =                           

    ▲四个项及每个项的位置都相同，只是形式不同，因而（   ）和（    ）仍是外项，（   ）和（    ）仍是内项，分数形式的比例，两个外项和两个内项正好（交叉）相对。

③     练一练 指出比例的外项、内项。

       6 : 10 =  9 : 15             = 

       ： =  2 :               =

任务二：探究比例的基本性质（小组学习）

例1. 计算下面比例中两个外项和两个内项的积，比较一下，你能发现什么？

  （1）独立计算

           2.4 : 1.6  =   60 : 40           =

       2.4×40=                          3×15=

              1.6×60=                          5×9=

（2）组内交流：比较一下，你有什么发现？

       学生交流、探究，教师巡视指导。

（3）全班汇报

       在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（4）举例验证一下吧！

       学生举例验证

         （5）小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

       这个性质可以用字母表示为：a ：b = c ：d（b、d不为0）那么，ad=bc

任务三： 应用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例。

         ： 和 ：          6 ：3 和 8 ：5

         （师生合作完成并总结方法）

   小结：判断两个比能否组成比例，可以根据意义看比值，也可以根据性质看内项与外项的乘积。

四、巩固练习，拓展提升

第一关：百发百中（填一填） 

1、在比例20：4=5：1中，比例的内项是（  ）和（  ），外项是（    ）和（  ）。

2、已知比例 = ，5.5和4是比例的（    ）项。

3、如果6：x = y：9，那么xy =（   ）；如果a：7 = 6：b，那么ab=（     ）。

4、如果7A=8B，那么A：B = （   ）：（  ）；B：A=（   ）：（   ）。

 第二关：明察秋毫（判一判）

1、一个比例的两个外项分别是4和5，那么内项的积一定是20。                                             （     ）

2、如果比例中的两个外项互为倒数，那么两个内项的积是1。                                               （    ）

3、如果X÷Y= ，那么8X=5Y。              （     ）

4、因为3×10=5×6，所以3：5=10：6。      （     ）

  第三关：运筹帷幄  （做一做）

  应用比例的基本性质，判断下面各组中的两个比是否可以组成比例，把组成的比例写出来。

  6 ：  9  和  9： 12         ：和：

  第四关：神机妙算  （想一想）

  已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写出几个？

五、课堂达标、自我检测

    教材第43页，5题（2）（4）

六、看书质疑，课堂总结。

师：大家打开书看一下41页的内容，看还有不理解的地方没有？

师：这节课你有什么收获？

   （生答）

师：比例的基本性质不仅是判断两个比能否组成比例的关键，也是解比例的重要依据，下节课我们将学习运用比例的基本性质解比例。