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    湖北省武汉市武汉外国语学校2021-2022学年九年级级下学期练习数学试卷(四)(含答案)

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    这是一份湖北省武汉市武汉外国语学校2021-2022学年九年级级下学期练习数学试卷(四)(含答案),共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 实数-的倒数是( )
    A. B. 3C. -3D. -
    2. 下列说法正确的是( )
    A. 一组数据3,4,5,6,7,9的中位数是6B. “(x是实数)”是随机事件
    C. 3个人分成两组,一定有2个人分在同一组D. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
    3. 下列四个图案中,是中心对称图形的是( )
    A B. C. D.
    4. 下列运算正确的是( )
    A. B. C. D. a4÷a4=a
    5. 下列立体图形中,主视图是圆的是( )
    A. B. C. D.
    6. 已知点、、都在反比例函数的图象上,且.下列结论中正确的是( )
    A. B. C. D.
    7. 《九章算术》中有一道题,原文是:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步,走路快的人走( )步才能追上走路慢的人.
    A. 300B. 250C. 200D. 150
    8. 甲、乙两位同学参加美术学院的考试,要求从素描、速写和色彩中抽考一项,那么这两位学生抽到同一项的概率是( )
    A. B. C. D.
    9. 如图,在扇形中,,,点D在上,点C在弧上,且点C,O关于直线对称,连接,则图中阴影部分的面积是( )
    A. B. C. D.
    10. 已知抛物线(a为整数)与直线至少有一个交点是整点(横、纵坐标均为整数的点叫整点),则满足条件的a值有( )
    A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
    11. 计算:的结果是______.
    12. 初三(8)班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩,结果如图所示:则这40名同学投掷实心球的成绩的中位数是______.
    13. 化简的结果是______.
    14. 如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度,小童同学在A处观测对岸点C,测得,小郑同学在距点A处米远的B点测得,请计算:河宽______米.(精确到米,,)
    15. 二此函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应关系如表:
    (其中m<0,n>0).下列结论:①a+b+c=2;②不等式ax2+bx+c>n解集是﹣1<x<2;③若(t,y1)、(2﹣t,y2)是抛物线上不重合的两个点,则y1>y2;④关于x的一元二次方程a(x﹣1)2﹣b(x﹣1)=m﹣2的两个实数根为x1=﹣2,x2=3.其中正确的(序号)是 _____.
    16. 如图,在△ABC纸板中,AC=4,BC=2,AB=5,P是AC上一点,过点P沿直线剪下一个与△ABC相似小三角形纸板,如果有4种不同的剪法,那么AP长的取值范围是__.
    三、解答题(共8小题,共72分)
    17. 解不等式组请按下列步骤完成解答:
    (1)解不等式①,得____________________;
    (2)解不等式②,得___________________;
    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
    (4)原不等式组的解集为___________________.
    18. 如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,
    求证:CD∥AB.
    19. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
    请依据统计结果回答下列问题:
    (1)本次调查中,一共调查了 位好友.
    (2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
    ①请补全条形图;
    ②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为 度.
    ③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
    20. 如图,点E是正方形ABCD边BC上一点(点E不与B、C重合),连接DE交对角线AC于点F,的外接圆O交边AB于点G,连接GD、GE.
    (1)求的度数;
    (2)若,求.
    21. 如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1,点O和的顶点均为格点,请你仅用无刻度的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:
    (1)如图1,在的内部作,使和位似,且位似中心为点O,位似比为;
    (2)连接图1中的,则线段的长度是______.
    (3)如图2,在AC上取点P,使得,连接AO,作出点P关于AO的对称点Q.
    22. 园林基地计划投资种植花卉及树木,已知种植树木的利润与投资量x成正比例关系,种植花卉的利润与投资量x的平方成正比例关系,并根据市场调查与预测,得到了表格中的数据.
    (1)请根据表格填空:利润与投资量x的函数关系式为______;利润与投资量x的函数关系式为______;
    (2)如果这个基地计划以6万元资金全部投入种植花卉和树木,设投入种植花卉的金额为m万元,种植花卉和树木共获利W万元,求出W关于m的函数关系式,并求该基地至少获得多少利润?基地能获取的最大利润是多少?
    (3)若该基地想获利不低于万,在(2)条件下,请直接写出投资种植花卉的金额m的范围.
    23. 如图,在矩形中,点E为上一点,过点D作于点P,连接交于点F,点P恰好为的中点.
    (1)求证:;
    (2)如图1,若,求的值;
    (3)如图2,在(2)的条件下,点G、Q分别为、上的动点,若,请直接写出的最小值.
    24. 已知:如图,抛物线与y轴交于点与x轴交于点A、B,点A的坐标为.
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)如图1,点,D为线段的中点,点P为抛物线上一点,且满足,求点P的坐标;
    (3)如图2,直线与抛物线交于E、F两点(点E不与点B重合,点E在点F左边).连,作轴于H,过点H作交直线于点Q,试证:点Q在一条定直线上运动,并求出n的值.
    2021—2022学年度下学期武汉外国语学校初中三年级练习(四)数学试题
    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    【1题答案】
    【答案】C
    【2题答案】
    【答案】C
    【3题答案】
    【答案】B
    【4题答案】
    【答案】A
    【5题答案】
    【答案】C
    【6题答案】
    【答案】A
    【7题答案】
    【答案】B
    【8题答案】
    【答案】A
    【9题答案】
    【答案】D
    【10题答案】
    【答案】C
    二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
    【11题答案】
    【答案】
    【12题答案】
    【答案】8
    【13题答案】
    【答案】
    【14题答案】
    【答案】
    【15题答案】
    【答案】①②④
    【16题答案】
    【答案】3≤AP

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