辽宁省铁岭市2021-2022学年八年级上学期第三次随堂练习数学试题(含答案)

这是一份辽宁省铁岭市2021-2022学年八年级上学期第三次随堂练习数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
                    八年数学测试答案        一、选择题1.B  2.C   3.D    4.A    5.B   6.B   7.D   8.A   9.D   10.A   二、填空题11、     12、1-   13、（3,4）（-3,4） 14、2   15、6   16、13+三、解答题17（1）解：原式  （4分）（2）原式（8分） 18．解：（1），②﹣①得：2x＝2，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为；   （4分）（2）方程组整理得：，①×2+②得：15y＝11，解得：y＝，把y＝代入①得：x＝，则方程组的解为．（8分）19．解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1＝27，解得：a＝14，  (2分)∵3a+b﹣1的算术平方根是9，∴3a+b﹣1＝81，解得：b＝40，    (4分)∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，∴88的平方根为：±2．   （6分）20．证明：连接AC．（1分）∵AB＝20，BC＝15，∠B＝90°，∴由勾股定理，得AC2＝202+152＝625．（3分）又CD＝7，AD＝24，∴CD2+AD2＝625，∴AC2＝CD2+AD2，（6分）∴∠D＝90°．∴∠A+∠C＝360°﹣180°＝180°．（8分）21解：设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，（1分）依题意得：，  （5分）解得：．     （7分）答：小颖上坡用了11分钟，下坡用了5分钟．（8分）22.解：（1）依题意，得M＝250x+3000；（2分）N＝500x+1000．（4分）（2）当x＝12时，M＝250×12+3000＝6000；（5分）当x＝12时，N＝500×12+1000＝7000．   （6分）∵6000＜7000，   ∴若交费时间为12个月，选择方案一更合适．（7分）（3）依题意，得M＝N，即250x+3000＝500x+1000，（8分）解得x＝8．    （9分）答：交费时间为8个月时，两种方案费用相同．（10分）23.解：（1）＝＝，＝＝＝，故答案为：，；（2分）（2）①﹣＝﹣＝﹣＝＝﹣1；        （4分）②﹣＝＝﹣1﹣＝﹣1﹣（+1）＝﹣1﹣﹣1＝﹣2；      （5分）③﹣＝＝＝＝﹣3；        （6分）  （3）由（2）可得，第n个式子是，＝＝﹣＝﹣＝＝﹣n．（10分）24.解：（1）从图2中不难看出，L1表示快艇B是从海岸开始去追击可疑船只A的；（1分）（2）根据一次函数的图象可知，L1的斜率大于L2，所以B的速度比A快；（2分）（3）分别计算15分钟时，A、B离海岸的距离：根据一次函数图象在本题中的意义，可得A的速度为0.2海里/分钟，B的速度为0.5海里/分钟，则15分钟各行驶的距离：SA＝5+0.2×15＝8（海里），SB＝0.5×15＝7.5（海里），SA＞SB，所以快艇B在15分钟内追不上可疑船A；（4分）（4）从图2中两条线相交可知B是能够追上A的；（5分）（5）设B追上A所用时间为t，可得：0.5t＝5+0.2t，解得t＝＝16（分钟），可见经过16分钟时，B追上A．此时可疑船A离海岸的距离＝5+0.2×＝8（海里），可见在A逃离海岸8海里时，快艇B就追上了B，也就是说在A逃入公海前快艇可以将其拦截；  （9分）（6）根据一次函数在题中的应用，两个一次函数s＝k1t+b1与s＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义就是A和B的速度，由图2可知，可疑船只的速度＝＝0.2（海里/分钟），快艇的速度＝＝0.5（海里/分钟）．   （12分）25.解：（1），设直线的解析式为，直线经过，，，直线的解析式为，，，的面积为27，，，，，，设直线的解析式为，，解得．直线的解析式为；  （5分）（2）点在上，且横坐标为，，轴，的纵坐标为，代入得，，解得，，，的长；即，，    （9分）（3）在轴上存在点，使为等腰直角三角形，①当时，如图①， 有，，，解得，此时，；②当时，如图②，有，的长等于点的纵坐标， ，，解得：．点的横坐标为，，；③当时，如图③，有，．，．作，点为垂足， ，，．同理，．点与点的纵坐标相同，，，解得：，，点的横坐标为，，．综上，在轴上存在点使为等腰直角三角形，点的坐标为，或，或，．（12分）