期中模拟预测卷03（测试范围：八上：二次根式、一元二次方程、几何证明）-八年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

2022-2023学年八年级数学上学期期中模拟预测卷03

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：八上：二次根式、一元二次方程、几何证明

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：（共6题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。

1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．ax2+bx+c＝0 B．＝2 

C．x2+2x＝x2﹣1 D．3（x+1）2＝2（x+1）

3．下列关于x的方程一定有实数解的是（　　）

A．x2﹣x+2＝0 B． 

C．x2﹣mx﹣1＝0 D．x2﹣x﹣m＝0

4．下列运算正确的是（　　）

（1）＝1.5﹣0.5＝1

（2）

（3）

（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．在下列四个命题中，是真命题的个数共有（　　）

（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形；

（2）有两个内角是60°的三角形是等边三角形；

（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

（4）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则顶角是70°．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．在实数范围内分解因式2x2﹣8x+5正确的是（　　）

A．（x﹣）（x﹣） B．2（x﹣）（x﹣） 

C．（2x﹣）（2x﹣） D．（2x﹣4﹣）（2x﹣4+）

二、填空题（共12题，每小题2分，共24分）

7．二次根式有意义，则x的取值范围是 　   　．

8．写出的一个有理化因式 　   　．

9．化简：＝　   　．

10．方程（5x﹣1）2＝3（5x﹣1）的解是 　   　．

11．关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　   　．

12．已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值是 　   　．

13．若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）+6＝0，则x2+y2＝　   　．

14．根据图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出：

已知：　   　

求证：　   　．

15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 　   　．

16．若关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有一个实数根，则a＝　   　．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，将△ABM以点A为旋转中心进行旋转，使点B与点C重合，点M落在点N处，若∠MAN＝40°，且B、M、N三点恰共线，则∠MNC＝　   　．

18．已知：如图所示，等边三角形ABC，点P和Q分别从A和C两点同时出发，它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当点P在边AB上时，DE：AC＝　   　．

三、解答题：（共58分）

19．．

20．计算：•（﹣）÷（a＞0）

21．解方程：（x+2）（x﹣3）＝4x+8．

22．已知关于x的方程x2﹣x+k＝0有实数根，求k的取值范围．

23．如图，已知AB＝AC，∠BEF＝∠CFH，BE＝CF，M是EH的中点．

求证：FM⊥EH．

24．已知：如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O，

求证：AC＝AE+CD．

25．在△ABC和△CED中，AB＝AC，∠BAC＝60°，CE＝DE，∠CED＝120°，连接AE．

（1）当B、C、D在一条直线上时，

①如图1，若A、E、D也在同一直线上，且BC＝CD，求证：∠AEC＝60°；

②如图2，若BC≠CD，点F是BD的中点，连接EF，求证：∠AEF＝60°；

（2）如图3，当B、C、D不在一条直线上时，且BC≠CD，连接BD，点F是BD的中点，连接EF，求证：∠AEF＝60°．