【最新版】23届高考二轮专题复习专题四 电场及粒子在电场中的运动

这是一份【最新版】23届高考二轮专题复习专题四 电场及粒子在电场中的运动，共24页。学案主要包含了拓展训练1，拓展训练2，拓展训练3，拓展训练4，拓展训练5等内容，欢迎下载使用。

考向一 电场线和等势面
1.(多选)(2021·全国甲卷，19)某电场的等势面如图1所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( )
图1
A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功
B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV
C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右
D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
答案 BD
解析 b、e两点在同一等势面上，一正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，A错误；一电子从a点运动到d点，电场力做功为Wad＝－eUad＝4 eV，B正确；场强垂直于等势面，并指向电势降低的方向，b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，C错误；题图中的等势面为等差等势面，a、b、c、d四个点中，b点处的等势面最密，电场强度大小最大，D正确。
考向二 电场性质的理解
2.(多选)(2020·江苏卷，9)如图2所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有( )
图2
A.电场E中A点电势低于B点
B.转动中两小球的电势能始终相等
C.该过程静电力对两小球均做负功
D.该过程两小球的总电势能增加
答案 AB
解析 沿电场线方向电势降低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Ep＝qφ可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。
考向三 带电粒子在匀强电场中的运动
3.(多选)(2021·全国乙卷，20)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图象中，可能正确的是( )
答案 AD
解析 分析可知带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则带电粒子的运动轨迹方程为y＝eq \f(1,2)·eq \f(Eq,m)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x,v0)))eq \s\up12(2)，由于带电粒子的初速度相同，带电粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的比荷相同，则带电粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的运动轨迹重合，C错误；当电场方向沿y轴正方向时，带正电的粒子向y轴正方向偏转，带负电的粒子向y轴负方向偏转，则粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的运动轨迹与粒子(－q，m)的运动轨迹关于x轴对称，粒子(＋q，2m)的比荷比粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的小，则x相同时，粒子(＋q，2m)沿y轴方向的偏转量比粒子(＋q，m)、(＋3q，3m)的小，D正确；当电场方向沿y轴负方向时，同理可知A正确，B错误。
考向四 电场中的力电综合问题
4.(多选)(2015·江苏卷·7)如图3所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( )
图3
A.做直线运动
B.做曲线运动
C.速率先减小后增大
D.速率先增大后减小
答案 BC
解析 对小球受力分析，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上，故小球做曲线运动，故A错误，B正确；在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角，故合外力对小球先做负功后做正功，所以速率先减小后增大，选项C正确，D错误。
1.电场力的性质
(1)库仑定律：表达式F＝keq \f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109 N·m2/C2。
(2)电场强度：
①定义式E＝eq \f(F,q)，适用于任何电场；
②真空点电荷产生的电场E＝keq \f(Q,r2)；
③匀强电场中场强与电势差的关系式E＝eq \f(U,d)，d为两点沿电场线方向的距离；
④方向：与正电荷受力方向一致。
(3)电场强度的叠加：
电场中某点的电场强度为各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。
2.电场能的性质
(1)电势与电势能：φ＝eq \f(Ep,q)。
(2)电势差与电场力做功：UAB＝eq \f(WAB,q)＝φA－φB。
(3)电场力做功的三个计算方法：
①由电场力计算：W＝qEd；
②由电势差计算：WAB＝qUAB；
③由电势能变化计算：WAB＝EpA－EpB。
3.等势面与电场线的关系
(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。
(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。
(3)沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功。
4.电容器和电容
(1)电容的定义式：C＝eq \f(Q,U)
单位：1 F＝106μF＝1012pF
(2)平行板电容器的电容：
决定式：C＝eq \f(εrS,4πkd)
5.带电粒子在电场中的运动
(1)直线运动
①用动力学观点分析；
②用功能观点分析。
(2)带电粒子在匀强电场中的偏转
①条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力；
②运动性质：类平抛运动；
③处理方法：运动的分解。
沿初速度方向：做匀速直线运动。
沿电场方向：做初速度为零的匀加速直线运动。
高考题型1 平行板电容器及动态分析
1.三个关系式
(1)定义式C＝eq \f(Q,U)，它在任何情况下都成立，式中C与Q、U无关，而由电容器自身结构决定。
(2)决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，它只适用于平行板电容器，反映了电容与S、d、εr的关系。
(3)极板间电场强度：E＝eq \f(U,d)。
2.两个重要结论
(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压。
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变。
【例1】 (2021·四川成都市第二次诊断)如图4，A、B是竖直正对放置的一对已充电的平行金属板，两板之间为匀强电场，用绝缘细线悬挂着的带电小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列判断正确的是( )
图4
A.小球带正电
B.仅平移B板使两板间的距离适当增大，θ角将保持不变
C.仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，θ角将保持不变
D.仅剪断细线，在碰到极板前，小球将做曲线运动
答案 B
解析 由图可知，小球带负电，选项A错误；两板带电量一定，则由E＝eq \f(U,d)＝eq \f(Q,Cd)＝eq \f(Q,\f(εrS,4πkd)d)＝eq \f(4πkQ,εrS)，仅平移B板使两板间的距离适当增大，则两板间的场强不变，则小球受电场力不变，则由qE＝mgtan θ可知，θ角将保持不变，选项B正确；同理，根据E＝eq \f(4πkQ,εrS)，仅平移B板使两板间的正对面积适当减小，则E变大，则由qE＝mgtan θ可知，θ角将变大，选项C错误；仅剪断细线，则小球受电场力和重力的合力方向沿细线方向斜向下，则小球将沿着该方向做直线运动，选项D错误。
【拓展训练1】 (2021·安徽宿州市第三次模拟)如图5所示，水平放置的平行板电容器，下极板接地。一带电油滴静止于P点。现将一与极板相同的不带电金属板插入图中虚线位置，则( )
图5
A.油滴带正电
B.M、N两极板间电压保持不变
C.P点的电势减小
D.油滴在P点的电势能减小
答案 C
解析 一带电油滴静止于P点，电场力向上，则油滴带负电，故A错误；现将一与极板相同的不带电金属板插入图中虚线位置，相当于减小了板间距，根据C＝eq \f(εrS,4πkd)可知，电容变大，电量不变，U＝eq \f(Q,C)，M、N两极板间电压变小，故B错误；板间场强E＝eq \f(U,d)＝eq \f(4πkQ,εrS) 不变，而P点与下极板间距减小，根据UP0＝EdP0＝φP－0，故P点的电势减小，故C正确；油滴在P点的电势能Ep＝φq，因油滴带负电，故电势能变大，故D错误。
高考题型2 电场性质的理解和应用
1.电势高低的比较
(1)根据电场线方向，即沿着电场线方向，电势越来越低。
(2)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之φAφb，电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故D错误。
【拓展训练3】 (2021·江苏省普通高等学校全国统一考试模拟)如图8所示，一带电荷量为＋Q的点电荷固定在空间某一点，一带电质点q射入该区域时，仅在电场力作用下做曲线运动，通过a、b、c三点，若Ob