2022年高考仿真模拟三

(时间：75分钟，满分：100分)

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。

1.(2021·辽宁沈阳市5月第三次质检)2021年春节，沈阳市禁止三环和部分四环内区域燃放烟花爆竹，有效控制了空气污染，减少了意外火灾，让广大民众欢度了一个安静祥和的春节。但是消防官兵仍时刻备战，以保证第一时间控制突发火灾。在某次消防演习中，消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口45 m的最大高度；当高压水龙头固定在高为10 m的消防车的云台上，仍以同样大小的速率将水斜向上喷出，喷水方向与水平方向夹角约53°，不计空气阻力，则喷出的水可上升到距离地面的最大高度约为(　　)

A.10 m   B.20 m

C.30 m   D.40 m

答案　D

解析　由公式v2＝2gh得：v＝＝ m/s＝30 m/s，当水龙头在消防车上时，竖直方向的速度为vy，vy＝vsin 53°且v＝2gh′，上升到距离地面的最大高度h总＝h′＋h0≈40 m。

2.(2021·河南洛阳市5月第三次统考)在光电效应实验中，用频率为1.5ν的A光和频率为ν的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为(　　)

A.ν   B.ν 

C.ν   D.ν

答案　B

解析　根据光电效应方程，有eUcA＝h×1.5ν－hν0，eUcB＝h×ν－hν0，联立，可得ν0＝ν。

3.(2021·江苏扬州市调研)《民法典》明确提出“禁止从建筑物中抛掷物品”，如果一瓶500 mL的矿泉水从教学楼4楼窗户坠下，与地面的撞击时间约为7×10－3 s，未反弹，则矿泉水瓶对地面的冲击力约为(　　)

A.10 N   B.102 N

C.103 N   D.104 N

答案　C

解析　矿泉水瓶的质量约为m＝0.5 kg，4楼窗户离地高度约为h＝3×3 m＝9 m，矿泉水瓶做自由落体运动，落地速度为v＝＝6 m/s，未反弹，则末速度为零，对矿泉水瓶撞地的过程，取向下为正，由动量定理mg·Δt－F·Δt＝0－mv，由牛顿第三定律可知地面对瓶的支持力等于瓶对地面的冲击力，即F′＝F，联立可得F′≈9.6×102 N，力的数量级约为103 N。

4.(2021·江苏扬州市调研)如图1所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻波恰好传到M点，已知该波的频率为5 Hz，下列说法正确的是(　　)

图1

A.振幅为10 cm

B.波速20 m/s

C.经过一段时间质点M运动到N

D.N点的起振方向沿y轴负方向

答案　B

解析　振幅是偏离平衡位置的最大距离，根据波形图可知该列波的振幅为5 cm，A错误；从波形图可知该列波的波长λ＝4 m，波速ν＝λf＝4×5 m/s＝20 m/s，B正确；质点不会随波迁移，只会在平衡位置上下振动，C错误；t＝0时刻波恰好传到M点，由于波沿x轴正方向传播可知M点此刻向上振动，由于各质点的起振方向均相同，故N点起振方向沿y轴正方向，D错误。

5.(2021·江苏七市第三次调研)四川三星堆新发现6个祭祀坑。挖掘之前考古人员用图2所示，金属探测器在地面上进行探测定位，探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场又影响线圈中的电流，使探测器发出警报。则(　　)

图2

A.发射线圈产生的磁场是恒定磁场

B.被测金属物中产生的电流是恒定电流

C.探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱无关

D.探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报

答案　D

解析　探测器中的发射线圈产生磁场，在地下的被测金属物中感应出电流，所以发射线圈产生的磁场是变化的磁场，A错误；感应电流的磁场又影响线圈中的电流，说明感应电流产生的磁场是变化的，在线圈中又产生了感应电流，从而发出警报，B错误；探测的最大深度与发射线圈中的电流强弱有关，发射线圈中的电流越强，其产生的磁场也越强，其探测的深度越就越深，C错误；因为探测器产生的磁场是变化的，所以探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报，D正确。

6.(2021·天津南开区第二次模拟)蓝光光盘是利用波长较短的蓝色激光读取和写入数据的光盘，而传统DVD光盘是利用红色激光来读取和写入数据。对于光存储产品来说，蓝光光盘比传统DVD光盘的存储容量大很多。如图3所示为一束由红、蓝两单色激光组成的复色光从水中射向空气中，并分成a、b两束，则下列说法正确的是(　　)

图3

A.用a光可在光盘上记录更多的数据信息

B.b光在水中传播的速度较a光大

C.使用同种装置，用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽

D.增大水中复色光的入射角，则a光先发生全反射

答案　C

解析　由图可知b光的偏折程度大，则b光的折射率大，所以b光为蓝光，用b光可在光盘上记录更多的数据信息，选项A错误；b光的折射率大，根据n＝可知b光在水中传播的速度较a光小，选项B错误；a光的折射率小，波长大，根据Δx＝λ可知使用同种装置，用a光做双缝干涉实验得到的条纹间距比用b光得到的条纹间距宽，选项C正确；a光的折射率小，根据sin C＝可知a光的临界角大，增大水中复色光的入射角，则a光后发生全反射，选项D错误。

7.(2021·江苏扬州市调研)清华大学研究团队成功制备出世界上最长的、单根长度达半米以上的碳纳米管，并在碳纳米管耐疲劳性能研究方面取得重大突破，碳纳米管有着极高的拉伸强度σb(大于105 N/mm2)，碳纳米管是采用石墨烯制成的，单位质量上的拉伸强度是钢铁的276倍，远远超过其他任何材料，其熔点是已知材料中最高的，下列说法正确的是(　　)

A.碳纳米管是非晶体

B.1 N/mm2＝103 Pa

C.拉伸强度可用公式表示为σb＝FS，其中F为材料拉断时所承受的最大力，S为材料原始横截面积

D.若在地球与同步卫星之间搭建一座天梯，碳纳米管是最佳材料

答案　D

解析　碳纳米管是采用石墨烯制成的，是晶体，故A错误；由1 Pa＝1 N/m2可知，1 N/mm2＝106 Pa，故B错误；由拉伸强度的单位可知，拉伸强度应该等于力与面积的比值，故C错误；因为碳纳米管单位质量上的拉伸强度是钢铁的276倍，远远超过其他任何材料，故D正确。

8.[2021·东北三省四城市质量监测(二)]2021年2月，我国“天问一号”火星探测器成功实施近火捕获制动，顺利进入环火轨道，成为我国发射的第一颗火星的人造卫星，如图4所示。关于该次近火捕获制动，下列说法正确的是(　　)

图4

A.如果制动时间过短，速度减得少，探测器会撞上火星

B.如果制动时间过长，速度减得多，探测器会飞离火星

C.制动过程中由于开动发动机，探测器的机械能会增加

D.捕获成功后沿环火轨道运动，探测器机械能保持不变

答案　D

解析　如果制动时间过短，速度减得少，则万有引力不足够提供向心力，探测器会飞离火星，所以A错误；如果制动时间过长，速度减得多，则万有引力大于向心力，探测器将做近心运动，撞上火星，所以B错误；制动过程中由于开动发动机，让探测器做减速运动，外力做了负功，所以探测器的机械能会减小，则C错误；捕获成功后沿环火轨道运动，探测器做匀速圆周运动，所以探测器机械能保持不变，则D正确。

9.(2021·广东佛山市南海区摸底)如图5所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为45°，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是(　　)

图5

A.增加初速度大小将篮球水平抛出

B.只增加篮球的初速度大小不改变投射角度

C.只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小

D.同时增加篮球的初速度大小和投射角度

答案　D

解析　设第一次投篮时的初速度为v0，其抛射角为θ，篮球恰好空心命中。根据抛体运动的规律可知：其运动时间t＝，其水平射程为x＝v0cos θt＝＝，增加初速度大小，将篮球水平抛出，篮球做平抛运动，不可能空心命中，故A错误；只增加篮球的初速度大小，不改变投射角度，由水平射程的表达式x＝可知水平射程增大，不可能空心命中，故B错误；由于第一次投篮时θ＝45°，若只增加篮球的投射角度，不改变篮球的初速度大小，由水平射程的表达式x＝可知由于sin 2θ变小，所以水平射程减小，不可能空心命中，故C错误；由于第一次投篮时θ＝45°，同时增加篮球的初速度大小和投射角度，由水平射程的表达式x＝可知初速度v0增大，但sin 2θ变小，所以水平射程可能不变，有可能空心命中，故D正确。

10.(2021·天津红桥区第二次质量调查)如图6所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab ＝ Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知(　　)

图6

A.三个等势面中，c的电势最高

B.带电质点通过P点的电势能比Q点大

C.带电质点通过P点的动能比Q点大

D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小

答案　B

解析　电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最低，a的电势最高，故A错误；P点电势小于Q点电势，粒子带负电，则带电质点通过P点的电势能比Q点大，根据能量守恒可知，带电质点通过P点的动能比Q点小，故B正确，C错误；等势线密的地方场强大，加速度大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。

二、实验题：共计15分。

11.(15分)(2021·辽宁沈阳市5月第三次教学质检)某实验小组为探究单摆在摆动过程中机械能是否守恒，设计了如下实验方案：

①在天花板上固定好一个力传感器，将一根细线上端固定在力传感器上，下端拴有小球，如图7所示；

图7

②小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0；

③将小球拉离最低位置，使细线偏离竖直方向一个角度，由静止释放小球，在传感器采集的稳定数据中提取并记下力传感器示数的最小值F1和最大值F2；

④改变小球悬线与竖直方向的夹角，重复上述过程，获得多组摆动过程中的力传感器示数的最小值F1与最大值F2，该小组同学用以F2为纵轴，以F1为横轴，建立平面直角坐标系，将上述测量的多组力传感器示数的最大值F2和最小值F1数据在坐标系上描点，拟绘出F2－F1图线，如图8所示。请思考探究思路并回答下列问题：

图8

(1)该实验中________(选填“需要”或“不需要”)测量细线的长度；

(2)如果小球在摆动的过程中机械能守恒，则F2－F1图线的斜率的绝对值近似等于________，纵轴截距近似等于________；

(3)为了降低该实验误差，应采取的合理措施：________(至少写出1条)。

答案　(1)不需要　(2)2　3F0　(3)使用体积小、质量大的小球；使用弹性小的细线；使用质量小的细线

解析　(1)当角度为零时，小球在最低处静止不动时力传感器示数为F0，最小值与最大值相同F1＝F2＝F0＝mg

所以图象过(F0，F0)，当夹角为90°时F1＝0，F2－F0＝m，

得L(F2－F0)＝mv2

需要验证mgL＝mv2＝L(F2－F0)

两边绳长约去，不需要测量。

(2)当角度为90°时，根据mgL＝mv2＝L(F2－F0)，F1＝0

整理F2＝3F0

结合图象过(F0，F0)，斜率k＝＝2

纵截距为3F0。

(3)为了降低该实验误差，应采取的合理措施是使用体积小、质量大的小球；使用弹性小的细线；使用质量小的细线。

三、计算题：本题共4小题，共计45分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

12.(8分)(2021·北京东城区一模)如图9所示，宽为l的光滑固定导轨与水平面成α角，质量为m的金属杆ab(电阻不计)水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。电源的内阻为r，当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导轨上。重力加速度用g表示。求：

图9

(1)金属杆静止时受到的安培力的大小F安；

(2)电源的电动势E；

(3)若保持其他条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可能具有的沿导轨向上的最大加速度a。

答案　(1)mgtan α　(2)(R＋r)　(3)gtan α－gsin α

解析　(1)由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力为零，得到F安＝mgtan α。

(2)因为F安＝IlB

且I＝

得E＝(R＋r)。

(3)仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由F安－mgsin α＝ma

得最大加速度a＝gtan α－gsin α。

13.(10分)(2021·河北唐山市二模)截面为直角梯形的玻璃砖ABCD，折射率n＝，一束光线由AB面射入玻璃砖，入射角i＝45°，如图10所示。光线首先到达BC面，恰好发生全反射，然后到达CD面。求：

图10

(1)顶角B的大小；

(2)若玻璃砖在AB方向足够长，光线从AD边出射时的折射角。

答案　(1)75°　(2)45°

解析　(1)在AB边入射，由折射定律＝n，

可得r＝30°

在BC界面刚好全反射sin C＝，可得C＝45°

由几何关系∠BMN＝90°－r＝60°，∠BNM＝90°－C＝45°

所以顶角∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝75°。

(2)光线射到CD面时，入射角r1＝180°－r－2C＝60°>C

在CD面全反射。因为AB与CD平行，光线射到AB面时入射角也是60°，发生全反射，直至光线射到AD底边。

在AD底边入射角r3＝90°－r2＝30°<C

可以出射＝n

可得出射时的折射角i3＝45°。

14.(12分)(2021·江苏省第二次适应性模拟)2020年11月，“奋斗者”号成功下潜至10 909米的深海处，让我国达到了全球深海装备和技术的制高点。某种型号潜水器的质量为M、体积为V，在一次试验中从海面由静止开始竖直下潜，经过A点的速度最大，继续下潜后最终悬停在B点。此后潜水器向固定在舱外的油囊注油以增大体积，上浮后悬停在A点，此时油囊的体积增大了，若海水密度ρ随深度h变化的关系为ρ＝kh＋ρ0(k和ρ0均为常数)，潜水器所受阻力与速度成正比，运动过程中无其他动力，重力加速度为g，求潜水器：

(1)到达B点的深度H；

(2)下潜到B过程中受到的最大阻力fm；

(3)从海面下潜直至悬停在B的过程中克服阻力做的功W。

答案　(1)　(2)　(3)

解析　(1)潜水器在B时受力平衡：Mg＝ρBVg

且ρB＝kH＋ρ0

联立解得：H＝。

(2)下潜经过A点时速度最大，加速度为零，根据平衡条件有：fm＋ρAgV＝Mg

注油后上浮到A点平衡时：Mg＝ρAg V

联立解得：fm＝。

(3)潜水器该过程所受的浮力为：F＝ρgV＝(kh＋ρ0)gV

由此可知浮力F与深度h成线性关系。

由题意知，潜水器初始浮力为F0＝ρ0gV，到B点时浮力为FB＝Mg

则平均浮力大小＝

浮力做的功：WF＝－H

从海面下潜直至悬停在B的过程中，对潜水器由动能定理：－W＋WF＋MgH＝0

联立解得：W＝。

15.(15分)(2021·江苏常州市第一次模拟) 如图11所示为用质谱仪测定带电粒子比荷的装置示意图。它是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里。分离器中匀强磁场磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外。某次实验离子室内充有大量氢的同位素离子，经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分粒子通过小孔O′后进入分离器的偏转磁场中，在底片上形成了对应于氕H、氘H、氚H三种离子的三个有一定宽度的感光区域，测得第一片感光区域的中心P到O′点的距离为D1。不计离子的重力、不计离子间的相互作用，不计小孔O′的孔径。

图11

(1)打在感光区域中心P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，试求该离子的速度v0和比荷；

(2)以v＝v0±Δv的速度从O点射入的离子，其在速度选择器中所做的运动为一个速度为v0的匀速直线运动和另一个速度为Δv的匀速圆周运动的合运动，试求该速度选择器极板的最小长度L；

(3)为能区分三种离子，试求该速度选择器的极板间最大间距d。

答案　(1)　　(2)　(3)D1

解析　(1) 粒子在速度选择器中沿直线运动，则有qv0B1＝qE

解得v0＝

分离器中粒子做圆周运动的半径r＝

根据洛伦兹力提供向心力有qv0B2＝m

解得＝。

(2) 三种离子在磁场中做圆周运动周期分别为T1＝＝

T2＝＝

T3＝＝

三种离子都能通过，则最短运动时间t0＝6T1

极板最小长度L＝v0t0＝。

(3)离子在速度选择器中做圆周运动分运动的最大半径为

对三种离子都有＝＝＝＝

氕在分离器中的最大直径为Dm1＝

Dm1＝D1＋＝D1＋×

＝D1＋×

同理氘的最小直径为Dn2＝2D1－×

又Dn2>Dm1

解得d<D1

同理氘的最大直径为Dm2＝2D1＋×

氚的最小直径为Dn3＝3D1－×

又Dn3>Dm2

解得d<D1

综上所述，板间最大间距d为D1。