2022年高考仿真模拟四

(时间：75分钟，满分：100分)

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。

1.(2021·山东省教科所二轮模拟)汽车中的ABS系统是汽车制动时，自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据图1中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于(　　)

图1

A.4∶3    B.3∶4 

C.3∶2   D.2∶3

答案　A

解析　根据v2＝2ax得a＝，因为初速度相等时，刹车的距离之比为3∶4，则平均加速度之比a有∶a无＝4∶3。

2.(2021·山东济南市二模)泉城济南，以泉闻名。小张同学在济南七十二名泉之一的珍珠泉游览时，发现清澈幽深的泉池底部，不断有气泡生成，上升至水面破裂。气泡在泉水中上升过程中，以下判断正确的是(　　)

A.气泡对泉水做正功，气泡吸收热量

B.气泡对泉水做正功，气泡放出热量

C.泉水对气泡做正功，气泡吸收热量

D.泉水对气泡做正功，气泡放出热量

答案　A

解析　气泡上升的过程中，外部的压强逐渐减小，气泡膨胀对外做功，由于外部恒温，在上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，则内能不变，根据热力学第一定律可得，ΔU＝W＋Q知，气泡内能不变，同时对外做功，所以必须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功。

3.(2021·天津红桥区第二次质量调查)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)

A.入轨后向心加速度大于地球表面赤道上物体随地球自转的向心加速度

B.入轨后的环绕速度等于第一宇宙速度

C.该卫星的机械能小于同质量的近地卫星的机械能

D.该卫星可以定位在天津上空一定高度处

答案　A

解析　同步卫星与地球表面赤道上物体具有相同角速度，根据a＝rω2可知，入轨后向心加速度大于地球表面赤道上物体随地球自转的向心加速度，故A正确；第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，最大的圆周运行速度，所有卫星的运行速度都不大于第一宇宙速度，故B错误；从近地轨道进入同步轨道需要点火加速离心，所以该卫星的机械能大于同质量的近地卫星的机械能，故C错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点在赤道正上方，不会位于天津正上方，故D错误。

4.(2021·北京顺义区第二次统练)以线状白炽灯为光源，通过狭缝观察该光源，可以看到(　　)

A.黑白相间的条纹，这是光的干涉

B.黑白相间的条纹，这是光的衍射

C.彩色的条纹，这是光的干涉

D.彩色的条纹，这是光的衍射

答案　D

解析　由题可知该现象为光的衍射现象，故A、C错误；线状白炽灯发出的光是复色光，其中各种色光的波长不同，产生的单缝衍射的图样中条纹宽度和间距都不相同，因此各单色光的亮条纹或暗条纹不能完全重叠在一起，所以形成彩色条纹，故B错误，D正确。

5.(2021·广东潮州市第一次教学质检)如图2所示，两根平行固定放置的长直导线a和b载有大小、方向均相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直纸面向外的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为3F，则此时b受到的磁场力大小为(　　)

图2

A.F   B.2F

C.3F   D.4F

答案　A

解析　根据安培定则和左手定则可知，a导线受到的a施加的磁场力F水平向右，由牛顿第三定律可知b受到a施加的磁场力也为F，方向水平向左。加匀强磁场后a受到的磁场力3F向右，则匀强磁场施加给a的力向右为2F，施加给同向电流b的力也向右，则b的合力为2F－F＝F，所以A正确，B、C、D错误。

6.(2021·山东日照市第三次模拟)在研究光电效应现象时，先后用单色光a、b、c照射同一光电管，所得到的光电流，与光电管两端所加电压U间的关系曲线如图3所示，下列说法正确的是(　　)

图3

A.b、c两种单色光的颜色相同

B.a、b两种单色光的光照强度相同

C.增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大

D.增大b光的光照强度，射出的光电子的最大初动能增大

答案　C

解析　根据图象可知单色光c的遏止电压小于单色光b，根据eUc＝Ek＝hν－W0，可知b、c两种单色光频率不同，所以颜色不同，故A错误；由图可知单色光a的饱和电流大于单色光b，故可知单色光a的光照强度大于单色光b，故B错误；电路中的饱和光电流与光的强度有关，在其他条件相同的情况下，光强度越大，光电流越大，故增大c光的光照强度，电路中的饱和光电流将增大，C正确；射出的光电子的最大初动能与光的强度无关，故D错误。

7.(2021·湖南衡阳市毕业联考)核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的元素，它可破坏细胞基因，增加患癌的风险。已知钚的一种同位素Pu的半衰期为2.41万年，其衰变方程为Pu→U＋X＋γ，则下列说法中正确的是(　　)

A.Pu发生的衰变为α衰变

B.衰变发出的γ射线是波长很短的光子，电离能力很强

C.衰变过程中总质量不变

D.10个Pu经过2.41万年后一定还剩余5个

答案　A

解析　由质量数守恒和电荷量守恒可知，Pu发生的衰变为α衰变，故A正确；衰变发出的γ射线是波长很短的光子，不带电，穿透能力很强，故B错误；衰变过程中，释放能量，由质能亏损方程可知，总质量减少，故C错误；半衰期具有统计规律的性质，对大量原子核适用，对10个原子核不适用，故D错误。

8.(2021·江苏海安市期末)如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过后的轨迹正确的是(　　)

答案　D

解析　小球在光滑的水平面上以v0向右运动，给小球一个向北的水平恒力，根据曲线运动条件，合外力指向物体做曲线运动轨迹凹的一侧，且速度的方向沿着物体做曲线的切线方向，故D正确，A、B、C错误。

9.(2021·北京西城区5月统测)一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T。t＝0时刻的波形如图4所示，a、b、c是波上的三个质点。图5是波上某一质点的振动图象。下列说法正确的是(　　)

A.t＝0时，质点a的加速度比质点b的小

B.质点b和质点c的速度方向总是相同的

C.图5可以表示质点b的振动

D.图5可以表示质点c的振动

答案　C

解析　t＝0时，质点a的位移最大，则加速度最大，质点b的位移为零，加速度为零，选项A错误；质点b和质点c的平衡位置相差半个波长，则速度方向总是相反的，选项B错误；因t＝0时刻质点b向上振动，结合图5可知，图5可以表示质点b的振动，选项C正确；因t＝0时刻质点c向下振动，结合图5可知，图5不可以表示质点c的振动，选项D错误。

10.(2021·吉林省吉林市第四次调研)如图6所示，曲线ACB处于匀强电场中，O为AB的中点，OC长为L，且与AB垂直。一质量为m、电荷量为q带正电的粒子仅在电场力作用下沿ACB依次通过A、C、B三点，已知粒子在A、B两点的速率均为2v0，在C点的速度大小为v0，且方向与OC垂直。匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为(　　)

图6

A.，沿CO方向   B.，沿OC方向

C.，沿CO方向   D. ，沿OC方向

答案　C

解析　已知粒子在A、B两点的速率均为2v0，在C点的速率为v0，说明A、B两点的电势相等，AB为等势线，C点电势比A点电势高，所以电场方向沿CO方向，根据E＝，得E＝，粒子由C运动到B，根据动能定理得qUCB＝m(2v0)2－m(v0)2，联立可得E＝，故C正确，A、B、D错误。

二、实验题：共计15分。

11.(15分)(2021·山东济南市二模)利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实验。某同学利用如图7所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验步骤如下：

图7

Ⅰ.实验前用游标卡尺测出小球的直径d＝10.00 mm

Ⅱ.实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度.将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置。然后通过手机传感器的测距功能，测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h

Ⅲ.多次改变屏MN的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示

请根据上述数据，完成下列问题：

(1)在以下坐标纸上作出x2－h的图象；

(2)若光电计时器记录的平均遮光时间t＝0.01 s，根据上述图象求得当地的重力加速度大小g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)；

(3)若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大小与真实值相比是________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案　(1)见解析　(2)9.76　(3)不变

解析　(1)由表中数据可得＝0.205

则x2－h的图象如下

(2)由平抛运动的特点与图象可得，图象斜率为k＝＝＝0.205

平抛运动的初速度为v0＝＝ m/s＝1 m/s

则重力加速度为g＝9.76 m/s2。

(3)由(2)的分析可知，求重力加速度时，不需要知道小球的直径也可以，故计算出的重力加速度大小与真实值是相同的。

三、计算题：本题共4小题，共计45分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

12.(8分)(2021·湖南衡阳市毕业联考)如图8所示，位于原点O处的波源从某时刻开始振动，振动方程为y＝－0.04sin(20πt) m。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当坐标为(2 m，0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。

图8

(1)该简谐波的最大波速是多少？

(2)当波速为16 m/s时，求波源从开始起振0.375 s内质点P通过的路程是多少？

答案　(1)80 m/s　(2)0.4 m

解析　(1)根据振动方程可得，角速度ω＝20π rad/s，则周期为T＝＝ s＝0.1 s

由题意可知OP＝2 m＝λ

则λ＝ m，波速为v＝＝＝ m/s

当n＝0 时是最大波速vm＝80 m/s。

(2)波从O点传到P点用时t1＝＝ s＝ s＝0.125 s

P点振动的时间t2＝t－t1＝0.25 s＝2.5T

P点振动通过的路程s＝2.5×4A＝0.4 m。

13.(10分)(2021·安徽芜湖市5月质量监控)根据《乘用车轮胎气压检测系统的性能要求和试验方法》规定要求，我国生产的所有车辆都必须安装直接式或间接式胎压监测系统(TPMS)系统。已知某汽车轮胎气压的正常范围值为230～250 kPa，最大限压为300 kPa。汽车轮胎内气体可视为理想气体，正常状态下容积为V0。

图9

(1)司机在某次启动汽车后发现，仪表盘上显示左前方轮胎压只有180 kPa，如图9所示。现用车载充气泵充气，每分钟充入压强为100 kPa的气体ΔV＝0.2V0，若将其胎压恢复至240 kPa，则需充气多长时间？(忽略充气过程轮胎体积和温度变化)

(2)若室外温度为－23 ℃，此时车胎胎压为240 kPa，现将车停至地下停车场(温度为15 ℃)，经较长时间停放后，该车胎气压变为多少？是否有爆胎危险？(忽略此过程胎内气体体积变化)

答案　(1)3 min　(2)276.48 kPa　没有

解析　(1)以充气后胎内气体为研究对象，设充气t分钟，由玻意耳定律得：p1V0＋p2V2＝p3V0

其中p1＝180 kPa，p2＝100 kPa，p3＝240 kPa，

V2＝ΔV×t

解得t＝3 min。

(2)以充气后车胎内所有气体为研究对象，

则p3＝240 kPa，T3＝(273－23) K＝250 K

设充分热交换后轮胎内气体压强为p4，温度T4＝(273＋15) K＝288 K

初态和末态体积相同，由查理定律得＝

解得p4＝276.48 kPa

该胎压没超过限压300 kPa，所以没有爆胎危险。

14.(12分)(2021·江苏扬州市调研)如图10所示，两个质量均为m的小环A、B用长为L的轻绳连接，分别套在水平细杆OM和竖直细杆ON上，OM与ON在O点平滑相连，且ON足够长。初始时刻，B环距离O点L，一水平外力F作用于A环，使系统处于静止状态，撤去水平外力后，两环将从静止开始运动，重力加速度为g，不计一切摩擦，求：

图10

(1)水平外力F大小；

(2)A环运动到O点时的速度大小vA；

(3)两环相碰前瞬间B环的速度大小vB；

(4)若两环相碰后粘为一体，碰撞过程损失的机械能ΔE。

答案　(1)mg　(2)　(3)　(4)

解析　(1)对A进行受力分析，受到重力，沿绳向下的绳的拉力，杆的支持力和水平外力F，对B进行受力分析，受到重力，沿绳向上的绳的拉力，杆的支持力，设∠OAB＝θ，由题可得θ＝30°，根据平衡条件对A有F＝Tcos θ

对B有mg＝Tsin θ

解得F＝mg。

(2)根据运动的分解可知，A沿绳方向的分速度等于B沿绳方向的分速度，当A环运动到O点时，绳恰好是竖直方向，B沿绳的分速度等于B的速度，而此时A沿绳的分速度为零，则此时B的速度为零，根据机械能守恒

mg＝mv

解得vA＝。

(3)当A经过O点时，由于A的速度大于B的速度，所以轻绳没有弹力，则A、B只受到重力，则A做匀加速直线运动，B做自由落体运动，加速度都为重力加速度，设经过时间t，AB相碰，则有

vAt＋gt2＝gt2＋L

解得t＝

则两环相碰前瞬间B环的速度vB＝gt＝。

(4)碰撞前瞬间A的速度vA′＝vA＋gt＝2

在碰撞过程中动量守恒，设两环相碰后粘为一体的速度为v，则mvA′＋mvB＝2mv

解得v＝

则碰撞过程损失的机械能

ΔE＝mvA′2＋mv－×2mv2＝。

15.(15分)(2021·山东烟台市5月高考适应性)如图11所示xOy坐标系，在y>0空间存在场强为E，方向沿y轴正向的匀强电场，在y<0的空间存在磁感应强度为B，垂直于xOy平面向里的匀强磁场。P点位于y轴上，距离原点O的距离为OP＝h，一质量为m，带电荷量为－q(q>0)的带电粒子，从P点以垂直于y轴的初速度射出，粒子重力和空气阻力忽略不计。

图11

(1)若带电粒子飞出后经过x轴上的D点，然后进入磁场区域，运动一周后又回到P点，试求O、D之间的距离d的大小；

(2)在(1)的条件下，求出相应v0的大小；

(3)若带电粒子经过在电场和磁场中的运动，最终能击中与O相距为d的D点，试讨论初速度v0所有可能满足的条件。(用m、q、B、E、d、h表示)

答案　(1)　(2)v0＝　(3)v0＝(n＝0，1，2，…)或v0＝(n＝1，2，3，…)

解析　(1)如图1所示，带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子以速度vD经过D点，vD与x轴正向的夹角为α。进入磁场后，沿半径为R的圆弧运动到另一点D′，又从D′进入电场做类斜抛运动最后回到P点，由此可知D′与D关于O对称，即＝＝d①

由几何关系可得d＝Rsin α②

对粒子在磁场中的运动根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有qvDB＝m③

vD在y轴方向的分速度大小为vDy＝vDsin α④

设粒子在电场中运动时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE＝ma⑤

根据运动学公式v－0＝2ah⑥

联立①～⑥式解得d＝⑦

图1

(2)粒子在电场中沿x方向做匀速直线运动，有d＝v0t ⑧

沿y方向做初速度为零的匀加速直线运动，有h＝at2⑨

联立⑤⑧⑨式解得v0＝。⑩

(3)Ⅰ.假设粒子从P点飞出后，历经磁场n次，最终从x轴上方击中D点，如图2所示。

图2

粒子经过磁场回转一次，在x轴方向倒退的距离为D1D＝2R⊥⑪

其中R⊥＝Rsin α＝sin α＝＝⑫

设粒子自P点飞出后在电场中做类平抛运动的水平位移大小为dn，粒子从D2出磁场后经电场再次到达x轴，前进2dn。如此历经n次循环，应有dn＋2ndn－2nR⊥＝d(n＝0，1，2，…)⑬

根据类平抛运动规律可得h＝t2⑭

dn＝v0t⑮

联立⑫⑬⑭⑮解得v0＝(n＝0，1，2，…)⑯

Ⅱ.假设粒子从P点飞出后，再经磁场回转，又斜向上进入电场，如此循环，历经磁场n次，最终从x轴下方击中D点，如图3所示。

图3

设粒子自P点飞出后在电场中做类平抛运动的水平位移大小为dn′，则应有

dn′＋2(n－1)dn′－2nR⊥＝d(n＝1，2，3，…)⑰

根据类平抛运动规律可得dn′＝v0t⑱

联立⑫⑭⑰⑱解得v0＝(n＝1，2，3，…)。⑲