期中模拟预测卷02（测试范围：九上全部内容）-2022-2023学年九年级数学上学期期中期末考点大串讲（苏科版）

2022-2023学年九年级数学上学期期中模拟预测卷02

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．关于x的方程ax2﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）

A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0

2．下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是（　　）

A．y＝x2﹣3x+2 B．y＝x2﹣4x+4 C．y＝﹣x2+2x D．y＝5﹣x2

3．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（　　）

A．15πcm2 B．15cm2 C．20πcm2 D．20cm2

4．方程（x+1）2＝4的解为（　　）

A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣1

5．若关于x的一元二次方程x2﹣mx+3n＝0有一根是3，则m﹣n的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

6．三（1）班有男生30名，女生20名，从该班随机找一名学生是女生的概率为（　　）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.6

7．已知一组数据5，5，6，3，7，则这组数据的中位数是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

8．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝66°，则∠C的度数为（　　）

A．76° B．38° C．24° D．33°

9．如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（　　）

A．2π B．π C． D．

10．如图，由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD，则长方形ABCD的周长为（　　）

A．5m B．5.2m C．6m D．6.2m

二．填空题（共8小题，每题4分，满分24分）

11．一组数据﹣1、2、3、4的极差是 　   　．

12．一组数据2，3，3，1，5，3，2的众数是 　   　．

13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝　   　．

14．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC交弦AB于点P，且AB＝10cm，PB＝4cm，PC＝2cm，则圆心O到AB的距离为 　   　cm．

15．甲、乙两同学5次数学考试的平均成绩都是132分，方差分别为S甲2＝38，S乙2＝10，则　   　同学的数学成绩更稳定．

16．用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是 　   　．

17．已知点O到直线l的距离为6，以O为圆心，r为半径作⊙O，若⊙O上只有3个点到直线l的距离为2，则r的值为　   　．

18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝6，∠DAC＝60°，点F在线段AO上从点A至点O运动，连接DF，以DF为边作等边三角形DFE，点E和点A分别位于DF两侧，则点E运动的路程长是 　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解下列方程：

（1）x2﹣4x﹣12＝0；                      （2）（2x﹣1）2＝9．

20．射击爱好者甲、乙的近8次比赛的分析如下表（成绩单位：环）：

（1）求a、b的值；

（2）从两个不同角度评价两人的射击水平．

21．如图，在△ABC中，AB＝AE，以AB为直径作⊙O，与边BE交于点C，过点C作CD⊥AE，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长．

22．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x1x2+x1+x2﹣2＝0，求m的值．

23．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

（1）①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆；

（2）在你所作的图中，判断AC与⊙O的位置关系并说明理由；

（3）若AB＝6，BC＝8，求⊙O的半径．

24．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是　   　．

25．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AB、DC的延长线交于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；

（2）若BE＝3，CE＝3，求图中阴影部分的面积为 　   　．

26．如图1，⊙O的直径AB＝10，M是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为⊙O上的两点，若∠AMD＝∠BMC，则称∠CMD为直径AB的回旋角．

（1）若∠DMC为直径AB的回旋角，且∠DMC＝80°，求∠AMD的大小；

（2）如图2，点C、D在⊙O上，若CF⊥AB于点E，交⊙O于点F连接DF交AB于点M．

①判断∠CMD是直径AB的回旋角吗？请说明理由；

②猜想回旋角∠CMD的度数与弧CD的度数的大小关系，请给出证明；

（3）若直径AB的回旋角∠CMD＝90°，且△MCD的周长为12，请直接写出AM的长度．