上海六年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】-2022-2023学年六年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）

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上海六年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】
一、单选题
1．（2021·上海·期中）在正整数中，4是最小的（      ）
A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数
【答案】D
【分析】根据在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4，即可求解．
【详解】解：在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4．
故选：D
【点睛】本题主要考查了奇数、偶数、素数、合数，熟练掌握在正整数中，最小的奇数为1，最小的偶数为2，最小的素数是2，最小的合数是4是解题的关键．
2．（2021·上海浦东新·期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（    ）
A．3.6和1.2 B．35和8 C．27和3 D．4和8
【答案】C
【分析】根据整除的定义（若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)）依次进行判断即可得．
【详解】解：A、不符合整除的定义中的两个整数；
B、35不能被8整除；
C、27能被3整除，符合题意；
D、4不能被8整除；
故选：C．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．
3．（2022·上海市娄山中学九年级期中）在1至10，这10个正整数中，素数共有（    ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】由素数的定义可得出答案．
【详解】解：在1至10这10个正整数中，素数有2，3，5，7，共4个．
故选：C．
【点睛】本题考查素数的定义，素数又叫质数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数．
4．（2021·上海市毓秀学校期中）0.2+=（      ）
A．3 B． C． D．
【答案】C
【分析】利用同分母分数相加，即可求解．
【详解】解： ．
故选：C
【点睛】本题主要考查了同分母分数相加，熟练掌握同分母分数相加，分母不变，分子相加是解题的关键．
5．（2021·上海浦东新·期中）分数，，，中，能化成有限小数的有（    ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【分析】由分数化为有限小数的定义判断即可．
【详解】，
，
，
，
故只有一个分数能化成有限小数．
故答案为：B．
【点睛】本题考查了分数化为有限小数的定义，一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数．那么这样的分数就能化成有限小数．
6．（2021·上海黄浦·期中）分数介于哪两个正整数之间（    ）
A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
【答案】B
【分析】把分数化为带分数即可求解．
【详解】
所以介于5和6两个正整数之间，
故选:B
【点睛】考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握假分数和带分数的互化．
7．（2021·上海浦东新·期中）一个数的是，这个数是（    ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，列出算式求解即可得．
【详解】解：一个数的是，
∴这个数为：，
故选：C．
【点睛】题目主要考查分数除法的应用，理解题意是解题关键．
8．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）与相等的小数是（    ）
A．0.125 B．0.375 C．0.625 D．0.25
【答案】B
【分析】把 化为小数即可判断．
【详解】解：．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数，掌握分数和小数的互化是解答本题的关键．
9．（2021·上海市傅雷中学期中）下列说法中，正确的是（　　）
A．奇数都是素数 B．偶数都是合数
C．合数不都是偶数 D．素数都是奇数
【答案】C
【分析】根据奇数，素数，偶数，合数的关系，逐项判定即可求解．
【详解】解：A、奇数不都是素数，例如9是合数，故原选项不符合题意；
B、偶数都是合数，说法错误，2是偶数，但不是合数，故原选项不符合题意；
C、合数不都是偶数，说法正确，故原选项符合题意；
D、素数都是奇数，2是素数，但2是偶数，故原选项不符合题意；
故选：C
【点睛】本题主要考查了奇数，素数，偶数，合数的关系，熟练掌握奇数，素数，偶数，合数的关系是解题的关键．
10．（2021·上海·期中）下面各数中，与6互素的合数是（　　）
A．10 B．1 C．3 D．35
【答案】D
【分析】根据素数与合数可直接进行求解．
【详解】解：在10、1、3、35中，与6互素的合数是35；
故选D．
【点睛】本题主要考查素数与合数，熟练掌握素数与合数的概念是解题的关键．
二、填空题
11．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）将一个两位数的素数的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位数的素数，那么这样的素数有 ___个．
【答案】9
【分析】将所有两位数中的素数分别验证即可．
【详解】解：两位数的素数有11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，
而将其十位数字与个位数字对调后11、13、17、31、37、71、73、79、97仍是素数，
91、32、92、14、34、74、35、95、16、76、38、98却是合数．
故答案为：9
【点睛】本题主要考查了素数的定义，熟练掌握仅有两个正因数的的正整数叫做素数是解题的关键．
12．（2021·上海浦东新·期中）7和35的最小公倍数是______．
【答案】35
【详解】解：因为
所以7和35的最小公倍数是
故答案为：35
【点睛】本题考查的是两个数的最小公倍数的确定，掌握“确定最小公倍数的方法”是解本题的关键.
13．（2021·上海浦东新·期中）在正整数中，最小的合数是______．
【答案】4
【分析】根据合数的定义求解即可．
【详解】解：在正整数中，最小的合数是4，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了合数的概念，解题关键是明确除了1和它本身外，还有其他因数的数是合数．
14．（2021·上海市复旦初级中学期中）规定用[A]表示数A的因数的个数，例如[4]=3． 计算（[84]-[51]） +[91]=________．
【答案】12
【分析】根据[A]表示数A的因数的个数，求出[84]、[51]、[91]，再计算即可．
【详解】解：∵[A]表示数A的因数的个数，
84的因数有1、2、3、4、6、7、12、14、28、21、42、84共12个；
51的因数有1、3、17、51共4个；
91的因数有1、7、13、91共4个；
∴[84]=12，[51]=4，[91]=4，
（[84]-[51]） +[91]=12-4+4=12，
故答案为：12．
【点睛】本题考查了数的因数，解题关键是熟练确定一个数的所有因数．
15．（2020·上海市进才实验中学期中）小时＝__________分；平方米＝__________平方厘米
【答案】     45     2500
【分析】根据时间和面积的进制进行单位转换即可．
【详解】解：小时＝（分）；平方米＝（平方厘米），
故答案为：45，2500．
【点睛】本题考查了单位转换，解题关键是熟记时间和面积单位进制，准确进行计算．
16．（2021·上海·新中初级中学期中）分数介于______和______之间．
【答案】     3     4
【分析】先将假分数化为带分数，即可得出介于哪两个数之间．
【详解】解：，
∴介于3和4之间，
故答案为：①3；②4．
【点睛】题目主要考查假分数与带分数的转化，理解转化方法是解题关键．
17．（2021·上海浦东新·期中）我们做一次眼保健操大约需要5分钟，每天做两次．我们每天做眼保健操的时间大约占1小时的______．
【答案】
【分析】根据题意可知每天做眼保健操的时间为10分钟．
【详解】解：由题意可知：每天做眼保健操的时间为10分钟．
∴每天做眼保健操的时间大约占1小时：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了除法，解题的关键是将本题的单位统一后，利用除法即可求出答案，本题属于基础题型．
18．（2021·上海浦东新·期中）计算：______．
【答案】
【分析】先通分，再相减即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了异分母分数减法，解题关键是掌握异分母分数减法法则，准确计算．
19．（2021·上海浦东新·期中）若，则括号里应填上的自然数是______．
【答案】17
【分析】将、的分母均化为24比较即可．
【详解】原式通分后化为
因为括号里应填上的是自然数，且．
故答案为：17．
【点睛】本题考查了通分的应用，通分根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数（式）相等的同分母的分数的过程，叫做通分．
20．（2021·上海市复旦初级中学期中）如果将的分子增加12，要使分数的值不变，那么分母应该增加________．
【答案】16
【分析】根据分数的基本性质可知，分子扩大了5倍，分母也扩大5倍，即可求出增加了多少．
【详解】解：将的分子增加12，就是分子扩大了5倍，
要使分数的值不变，分母也扩大5倍，即分母为4×5=20，
增加了20-4=16，
故答案为：16．
【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题关键是能根据分子的变化确定分母的变化．
21．（2021·上海浦东新·期中）计算：______．
【答案】
【分析】先计算分数除法，然后计算减法即可得
【详解】解：，
，
，
，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数运算法则是解题关键．
22．（2022·上海市彭浦初级中学期中）在括号里填上适当的分数：24分钟＝__________小时；7小时＝__________天．
【答案】         
【分析】用24除以60 ；7除以24即可求解．
【详解】解：24分钟＝ 小时 小时；
7小时＝ 天．
故答案为：；
【点睛】本题主要考查了分数的除法运算，熟练掌握时间单位间的进率是解题的关键．
23．（2022·上海市彭浦初级中学期中）一根绳子长为米，它的是__________米．
【答案】
【分析】用乘以，即可求解．
【详解】解：根据题意得： 米．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，求一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几是解题的关键．
24．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）一根钢材3米，截成相等的5段，每段占总长的______．
【答案】
【详解】解：1÷5＝ ；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则，弄清求得是分率还是具体的数量，是解题关键．
25．（2020·上海市民办华育中学期中）中国正引领全球“高铁”新时代，2012年“京沪高铁”开通后，从北京到上海将只需5小时，比之前从北京到上海的特快列车少用9小时，问“京沪高铁”开通后，从北京到上海所用的时间比开通前所用的时间节约了__________（填几分之几）．
【答案】
【分析】求出开通前的时间，再用节约的时间除以开通前的时间算即可．
【详解】解：因为从北京到上海将只需5小时，比之前从北京到上海的特快列车少用9小时，
所以开通前所用的时间为：9+5=14（小时），
从北京到上海所用的时间比开通前所用的时间节约了，
故答案是：．
【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几，掌握计算方法是解题的关键．
26．（2020·上海市民办华育中学期中）现有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程，需要9天，单独完成乙工程需要12天，王师傅单独完成甲工程需要3天，单独完成乙工程需要15天，如果两人合作完成这两项工程，最少需要______天．
【答案】8
【分析】在本题中，由于王师傅完成甲工程用的时间少，张师傅完成乙工程用的时间少，两人合作时，让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，再求出王师傅完成甲工程后，两人合作剩余乙工程需要的时间解答．
【详解】解：


=3+5，
=8（天）．
答：如果两人合作完成这两项工程最少需要8天．
故答案为：8．
【点睛】本题考查了工程问题，解答本题时要注意，由于两人完成这两项工程时需要的时间不一样，为了减少需要的时间，可以让王师傅先做甲工程，张师傅先做乙工程，王师傅做完甲工程后，两人再一起做乙工程．
27．（2021·上海市复旦初级中学期中）能同时被2、3、5整除的最大的三位数是____________．
【答案】990．
【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是0，百位是最大的自然数9，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9，其中0是最小的，9是最大的，据此求出最大的三位数是990．
考点：求最小公倍数．
28．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）120分解素因数是_____________．
【答案】
【分析】分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从较小的素因数开始分解．
【详解】解：
故答案为．
【点睛】本题主要考查了分解素因数．分解素因数就是把一个合数写成几个素因数乘积的形式，一般先从较小的素因数开始分解．
29．（2021·上海杨浦·期中）在正整数中，最小的素数是______________．
【答案】2
【分析】根据素数的意义，可得答案．
【详解】解：在正整数中，最小的素数是2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了有理数，利用素数的意义是解题关键．
30．（2021·上海浦东新·期中）若，，则A，B的最大公因数为________．
【答案】30
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．
【详解】解：已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×5×7，
A和B的最大公因数是2×3×5＝30，
故答案为：30．
【点睛】本题主要考查最大公因数的意义．掌握知识点是解题关键．
31．（2020·上海·青教院附中期中）如果A=2´2´3，B=2´3´5，那么A、B的最小公倍数是______．
【答案】60
【分析】根据最小公倍数可直接进行求解．
【详解】解：由A=2´2´3，B=2´3´5可知A、B的最小公倍数是；
故答案为60．
【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握求最小公倍数是解题的关键．
32．（2020·上海市进才实验中学期中）A和B都是正整数，将它们分别分解素因数得，，如果A和B的最小公倍数是315，那么__________．
【答案】3
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．
【详解】解:∵A和B的最小公倍数是315，
∴
∴3
故答案为:3
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．
33．（2021·上海·期中）18的因数有___．
【答案】1、2、3、6、9、18．
【分析】先写出18的因数：18=1×18，2×9，3×6因此18的因数有1，2，3，6，9，18解答即可．
【详解】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18．
故答案为：1、2、3、6、9、18．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，掌握找一个数因数的方法是解题的关键．
34．（2021·上海·期中）若a既是20的因数，又是20的倍数，那么a＝___．
【答案】20
【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大约数又是其最小倍数．
【详解】解：根据题干分析可得：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20．
故答案为：20．
【点睛】本题主要考查了因数和倍数，解答的关键是明确题意，理解因数和倍数的意义．
35．（2021·上海·期中）已知A＝2×3×3，B＝2×3×7，那么A与B的最小公倍数是___．
【答案】126
【分析】两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】解：∵A=2×3×3，B=2×3×7，
∴A和B的最小公倍数是：2×3×3×7=126．
故答案为：126．
【点睛】本题主要考查了最小公倍数，解答的关键是明确两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
36．（2021·上海·期中）若一个数既是素数又是2的倍数，则这个数是___．
【答案】2
【分析】根据素数及倍数的定义可直接进行求解．
【详解】解：若一个数既是素数又是2的倍数，则这个数是2；
故答案为2．
【点睛】本题主要考查素数与倍数，熟练掌握素数与倍数的概念是解题的关键．
37．（2021·上海黄浦·期中）一个数的最大因数是25，则这个数的因数分别是_______．
【答案】1,5,25
【分析】根据一个数最大的因数是它本身，确定这个是25，由此得到答案
【详解】解：∵一个数的最大因数是25，而一个数最大的因数是它本身，
∴这个数是25，
∴它的因数分别是1,5,25，
故答案为：1,5,25．
【点睛】此题考查了数的因数，正确确定一个数的因数是解题的关键．
38．（2021·上海黄浦·期中）已知，，那么M、N的最大公因数是_______．
【答案】10
【分析】最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个，
【详解】已知，，M、N的公因数是，所以M、N的最大公因数是
故答案为：
【点睛】本题考查了求最大公因数，掌握求最大公因数的方法是解题的关键．几个自然数的最大公因数必须包含这几个自然数的全部公有的质因数。所以可先把各个自然数分别分解质因数，再把这几个自然数全部公有的因数找出并相乘，其乘积就是所求的最大公因数．
39．（2021·上海·新中初级中学期中）把45、18、60、15四个数中，能同时被2、5整除的是______．
【答案】60
【分析】根据整除的概念（若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除）求解即可得．
【详解】解：45不能被2整除；
18不能被5整除；
60能被2和5同时整除；
15不能被2整除；
故答案为：60．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．
40．（2021·上海·新中初级中学期中）如果8能被a整除，那么a的值是______．
【答案】1或2或4或8
【分析】根据整除的定义（若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除）依次计算即可得．
【详解】解：8能被a整除，即为整数，
∴，；
，；
，；
，；
∴a的值为1，2，4，8，
故答案为：1或2或4或8．
【点睛】题目主要考查整除的定义，理解整除的定义是解题关键．
41．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）两个素数的积是58，则这两个素数的和是 _____．
【答案】31
【分析】利用素数的定义，进而得出两个素数的积是58时，求出这两个数即可，进而分析得出两位数一定是素数的条件．
【详解】解：∵58分解素因数只能分到2和29，
∴2×29＝58，2+29＝31．
故答案为：31
【点睛】本题主要考查了素数的定义，熟练掌握仅有两个正因数的正整数叫做素数是解题的关键．
42．（2020·上海市民办华育中学期中）10至30中，有____个素数．
【答案】6
【分析】找出10到30的素数，再写出个数即可．
【详解】解：10到30的素数有：11，13，17，19，23，29，
总共有6个，
故答案为：6．
【点睛】本题考查素数的概念，掌握素数的概念是解题的关键．
三、解答题
43．（2021·上海浦东新·期中）计算：．
【答案】
【详解】解：原式


【点睛】本题考查了异分母分数加减法，解题关键是熟练运用异分母分数加减法法则进行计算．
44．（2021·上海市复旦初级中学期中）减去某数与的和，所得差为，求这个数．
【答案】
【分析】求出某数与的和，再减去即可．
【详解】解：减去某数与的和，所得差为，
这个数为，
这个数为．
【点睛】本题考查了分数的加减，解题关键是熟练依据已知条件列出算式．
45．（2021·上海市复旦初级中学期中）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第三天比第一天少修了全长的，还剩30米没完成，这条路全长多少米？
【答案】225米
【分析】求出剩余占全长的几分之几，再用30除以它即可．
【详解】解：第一天修了全长的，剩下；
第二天修了剩下的，第二天修了全长的；
第三天比第一天少修了全长的，第三天修了全长的；
还剩30米占全长的；
（米），
答：这条路全长225米．
【点睛】本题考查了分数应用题，解题关键是求出剩余的占全长的几分之几．
46．（2021·上海市复旦初级中学期中）学校对200名学生来校方式进行了调查，统计出乘地铁的有50人，步行的有38人，坐公交车的有47人，骑自行车的有40人，其余的人是搭私家车到学校的．求用交通工具出行的人占调查总人数的几分之几？
【答案】
【分析】求出用交通工具出行的人数，再除以总人数即可．
【详解】解：用交通工具出行的人数为200-38=162（人）
，
答：用交通工具出行的人占调查总人数的．
【点睛】本题考查了分数的运算，解题关键是明确谁是整体量1，求出用交通工具出行的人数．
47．（2021·上海市复旦初级中学期中）小明在做分数乘除法计算时，误以为某数除以可以写成除以某数，从而得到的答案是，那么这道题的正确答案本应该是多少?
【答案】
【分析】根据除以某数，从而得到的答案是，即可得某数为，再用除以即可得．
【详解】解：，
，
即这道题的正确答案本应是．
【点睛】本题考查了分数的除法，解题的关键是掌握除法算式的各部分关系：被除数÷除数=商．
48．（2021·上海市复旦初级中学期中）某校预备年级A、B两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中A班的人数占到了总人数的，活动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的．问：B班当天请假的同学有几人？
【答案】B班当天请假的同学有6人
【分析】先求出A班的人数，再根据实际A班的人数占到了总人数的，求出总人数，即可求出B班当天请假的同学有几人．
【详解】解：A班的人数为：（人），
动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的，
当天参加总人数为：（人），
B班当天请假的同学为：90-84=6（人），
B班当天请假的同学有6人．
【点睛】本题考查了分数应用题，解题关键是明确单位量1，熟练运用分数运算进行求解．
49．（2021·上海浦东新·期中）施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？
【答案】这段公路长2400米
【分析】先求出第二个月修了几分之几，然后用第二个月修的长度除以修的总路长的几分之几即可得．
【详解】解：，
（米），
答：这段公路长2400米．
【点睛】题目主要考查分数的减法，整数除以分数的应用，理解题意是解题关键．
50．（2021·上海虹口·期中）用短除法求36和48的最大公因数和最小公倍数．
【答案】36和48的最大公因数是12；最小公倍数为144．
【分析】根据求最小公倍数的方法可以用短除法求36和48的最小公倍数．
【详解】解：
36和48的最大公因数是：2×2×3＝12；
36和48的最小公倍数为：2×2×3×3×4＝144．
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是明确求最小公倍数的方法．
51．（2020·上海市民办华育中学期中）是最简分数，且2＜a＜10，8＜b＜19，写出满足条件的最大和最小的分数．
【答案】最大：，最小：
【分析】根据最简分数的概念和分数大小比较进行求解即可．
【详解】解：∵2＜a＜10，8＜b＜19，是最简分数
∴a可能为3，4，5，6，7，8，9；b可能为9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，
∵为最简分数，且只需要最大最小，
∴分数有，
经比较得：最大的分数为，最小的分数为．
【点睛】本题考查了最简分数的概念（是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数）和分数大小比较，解决本题的关键是掌握最简分数的概念．
52．（2020·上海市民办华育中学期中）25×4＋
【答案】102
【分析】根据分数的运算法则求解即可．
【详解】解：




=102．
【点睛】本题考查了分数的运算法则，解决本题的关键是掌握分数的运算法则．
53．（2021·上海市民办新复兴初级中学期中）计算：．
【答案】
【分析】直接利用有理数的混合运算，先提取公因式，再算括号里面的加减运算，再算乘法即可．
【详解】原式，
，
，
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握相应的运算法则．
54．（2021·上海浦东新区民办欣竹中学期中）小明阅读一本书，已读了若干页，如再读4页，那么阅读的书是全书的，现8天后必须还书，所以余下平均每天必须读11页，问这本书共有多少页？
【答案】120页
【详解】解：（页）
答：这本书共有120页．
【点睛】本题考查了分数应用，解决本题要注意理解题意，找出单位“1“的对应的数量是解决本题的关键．
55．（2022·上海市彭浦初级中学期中）一个数加上，再减去等于，求这个数．
【答案】4
【分析】根据题意，可得这个数等于 ，解出即可．
【详解】解：根据题意得：这个数等于



．
【点睛】本题主要考查了分数的加减混合运算，明确题意，准确列出算式是解题的关键．
56．（2021·上海浦东新·期中）计算：．
【答案】
【分析】根据乘法分配律计算即可．
【详解】解：原式



【点睛】本题考查了乘法分配律计算，做题的关键是把 化为100-．
57．（2021·上海市复旦初级中学期中）计算：
【答案】
【分析】先算乘除，再计算减法，即可求解．
【详解】解：


．
【点睛】本题主要考查了分数的四则混合运算，熟练掌握分数的四则混合运算法则是解题的关键．
58．（2019·上海静安·期中）六年级四个班的人数如图所示．

(1)男生人数占全年级人数的几分之几?
(2)六年级（2）班人数是六年级（4）班人数的几分之几?
(3)根据已知条件，请你自编一题并解答．
【答案】(1)
(2)
(3)见解析

【分析】（1）根据条形统计图求出男生人数和全年级人数，进而求出所求即可；
（2）分别求出六年级（2）班人数和六年级（4）班人数，即可确定出所求；
（3）符合题意即可．
（1）
解：男生人数为：30+28+26+26=110，
全年级人数为：20+30+22+28+25+26+23+26=200，
则男生人数占全年级人数的；
（2）
解：六年级（2）班人数为22+28=50，
六年级（4）班人数为23+26=49，
则六年级（2）班人数是六年级（4）人数的；
（3）
解：全年级男生人数比女生人数多多少？
根据题意得：110-（200-110）
=110-90
=20，
则男生比女生多20人．
【点睛】本题考查了条形统计图，分数除法的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
59．（2021·上海复旦五浦汇实验学校期中）规定《a》表示分数a的分子、分母中数值较大的一个数，如《》＝19，又如：《》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：
(1)《》＝　 　；
(2)《+4》＝　 　；
(3)《》＝8，括号内最大填 　 　．
【答案】(1)20
(2)187
(3)80
【分析】（1）因为，可得此题结果为20；
（2）因为，可得此题结果为187；
（3）因为，可得括号内最大填80．
(1)解：∵，
∴《》＝《》＝20，
故答案为：20；
(2)
解： ∵+4＝，
∴《+4 》＝《》＝187，
故答案为：187；
(3)
解： ∵《》＝《》＝8，
∴括号内最大填80，
故答案为：80．
【点睛】此题考查了新定义题型解决有理数运算方面的能力，关键是能对有理数进行准确计算后，按照新定义进行结果做出正确处理．
60．（2021·上海市毓秀学校期中）某中学举行“新冠肺炎”防控知识竞赛，全校一共有100位学生参赛，比赛设一、二、三等奖三个奖项．其中，获得一等奖、二等奖和三等奖的人数情况如下表所示，根据表格回答：
奖项
一等奖
二等奖
三等奖
人数
10
16
25
(1)一等奖人数是三等奖人数的几分之几？
(2)一．二等奖人数之和占全校参赛学生人数的几分之几？
(3)三等奖人数比二等奖人数多了几分之几？
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】】（1）一等奖人数除以三等奖人数即可得答案，
（2）一、二等奖人数和除以全校参赛学生人数即得答案，
（3）三等奖人数减去二等奖人数的差，再除以二等奖人数即是答案．
(1)

所以一等奖人数是三等奖人数的
(2)
一、二等奖人数和为10+16=26（人）

∴一．二等奖人数之和占全校参赛学生人数的
(3)
三等奖人数比二等奖人数多25-16=9（人），多
【点睛】本题考查一个数的几分之几，题目较容易，关键是找准单位“1”．