【培优分级练】北师大版数学九年级上册 第09课《特殊平行四边形单元综合检测》培优三阶练（含解析）

这是一份【培优分级练】北师大版数学九年级上册 第09课《特殊平行四边形单元综合检测》培优三阶练（含解析）

第09课 特殊平行四边形 单元综合检测一、单选题1．下列说法中能判定四边形是矩形的是（             ）A．有两个角为直角的四边形 B．对角线互相平分的四边形C．对角线相等的四边形 D．四个角都相等的四边形2．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为（　　）A．12 B．14 C．16 D．183．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(       )A． B． C． D．4．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（       ）A．平分 B． C． D．5．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是(     )A．5cm B．6cm C．cm D．cm；6．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　）A． B． C．2 D．17．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形     （2）如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形 ．其中正确的有 （       ）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个8．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）A．2 B．2 C．2 D．9．如图，菱形ABCD和菱形EFGH，∠A＝∠E，它们的面积分别为9 cm 2和64 cm 2，CD落在EF上，若△BCF的面积为4cm2，则△BDH的面积是（       ）A．8 cm 2 B．8.5 cm 2 C．9 cm 2 D．9.5 cm 210．如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足．连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点．在下列结论中：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是_________．填代号①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤四个角都是；⑥轴对称图形．12．菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形的面积是________．13．如图， 在矩形中， 对角线，相交于点，若，，则的长为_____．14．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________．15．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点P为边AB上任意一点，过点P作PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别为E、F，则PE+PF=______．16．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为1的正方形，顶点分别在轴的正半轴上．点Q在对角线上，且，连接并延长交边于点P，则点P的坐标为________．17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长为___．18．如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB=3BE=6，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为______．三、解答题19．如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形．20．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积．21．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，点E是BC的中点，AE与BD交于点F，且F是AE的中点．（Ⅰ）求证：四边形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四边形ABCD的面积．22．已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．（1）求证：DE∥BF（2）若四边形DEBF的面积为8，AE＝，则正方形边长为　　 　．23．已知：如图，在四边形中，与不平行，分别是的中点．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)①当与满足条件 时，四边形是菱形；②当与满足条件 时，四边形是矩形．24．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN(1)求证：四边形BMEN是菱形.(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.25．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为　 　．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．26．如图1，在矩形中，，，点为边上一动点，连结，作点关于直线的对称点，连结，，，，与交于点．（1）若，求证：．（2）如图2，连结，，若点在矩形的对角线上，求所有满足条件的的长．（3）如图3，连结，当点到矩形一个顶点的距离等于2时，请直接写出的面积．