北师大版七年级上册3.1 字母表示数测试题

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专题3.1 字母表示数 知识梳理知识点 字母表示数字母能表示什么：运算律、数量关系、公式法则、探索与表达规律。字母表示数的意义字母表示数的变化课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为（　　）A．ab B．10a+b C．10b+a D．ba【答案】C【分析】根据数的表示，两位数=10×十位数字+个位数字，将对应字母或数值代入即可求解．【详解】解：由题意可知，该两位数可表示为：，故选：C．【点睛】本题主要考查的是列代数式，重点在于掌握多位数用字母表示．2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“岳麓山下好读书”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，再根据总价等于单价乘以数量，即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，∴购买乙种读本的费用为元．故选：C【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意准确得到数量关系是解题的关键．3．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（       ）A．（2a-b）2 B．2（a-b）2 C．2a-b2 D．（a-2b）2【答案】A【分析】根据“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示，即可．【详解】解：根据题意得：故选：A．【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键．4．抗击“新冠肺炎”疫情期间，某呼吸机厂接到一批生产150台呼吸机的订单，计划每天生产呼吸机a台，为了尽快完成任务，改进技术后实际提前2天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】由题意可知，原计划花费的天数为：天，实际提前两天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为原计划天数-2即可得；【详解】由题意可知，原计划花费的天数为：天，实际提前两天完成任务，则实际生产这批呼吸机的天数为：天；故选：C【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出列分式，解题的关键是理解题意，列分式表示天数．5．一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的是（　　）A．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都比原价低B．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都不变C．只有先下调10%，再上调10%，价格才比原价低D．只有先上调10%，再下调10%，价格才比原价低【答案】A【分析】设一件工艺品的价格为a（a>0），根据乘法可列出调整之后的价格进行比较即可，也可以利用特殊值代入法解决．【详解】方法一：解：设一件工艺品的价格为a（a>0），则：一次上调10%，一次下调10%，价格为：∵∴价格比原价低．∵乘法满足交换律，∴先下调10%，再上调10%和先上调10%，再下调10%列代数式均可化为：故答案选：A【点睛】本题考查了字母表示数，列代数式，能够准确列出代数式是解决本题的关键．6．一家商店把一种旅游鞋按成本价元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是_________．【答案】元【分析】根据每件成本价a元，提高50%得出标价的价格，再根据按标价的8折出售，即可列出代数式．【详解】根据题意可得：，故这种旅游鞋每双的售价是元.故答案为：元【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．7．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，若个位数字与十位数字对调，则所得的新的两位数是______．【答案】10x+y##y+10x【分析】根据两位数=10×十位数字+个位数字，把相关数值代入即可得到结果．【详解】∵个位数是x，十位数是y，对调位置后，十位数字为x，个位数字为y，∴所得的两位数是10x+y．故答案为：10x+y．【点睛】本题考查了列代数式．解答本题的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．8．如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为、，请比较与的大小关系，___．【答案】＝【分析】分别计算出、的大小即可．【详解】解：由图可知：左图中圆的半径为cm，右图中圆的半径为cm，∴，，∴＝，故答案为：＝．【点睛】此题考查列代数式，掌握圆的面积公式是解题的关键．9．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是__________分钟．【答案】【分析】根据是1分钟后的钱，求出此人打长途电话的时间．【详解】解：∵接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元，打电话用了8元，∴是1分钟后的钱，则此人打长途电话的时间是：．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，熟练根据已知条件列出代数式是解题关键．10．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）星期 _____仓库里的水泥最少．（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费 _____元．【答案】     五     95a+105b【分析】（1）设原有水泥a吨，根据有理数的加法运算，分别求出仓库一周7天内每一天仓库里的水泥吨数，再比较可得答案；（2）根据装卸费＝进仓库的水泥装卸费+出仓库的水泥装卸费，列式可得答案．【详解】解：（1）设原有水泥a吨，星期一：a﹣25；星期二：a﹣25+40＝a+15；星期三：a+15﹣30＝a﹣15；星期四：a﹣15﹣19＝a﹣34；星期五：a﹣34﹣16＝a﹣50；星期六：a﹣50+55＝a+5；星期日：a+5﹣15＝a﹣10；这7天当中，星期五仓库里的水泥最少；（2）这7天要付装卸费为：（25+30+19+16+15）b+（40+55）a＝（95a+105b）元．故答案为：五；（95a+105b）．【点睛】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．11．如图已知长方体的宽为，长为，高为，用小彩带包装三个长方体礼盒，采用三种不同的包装方法．(1)分别求出各种方法所用彩带的长度（如图所示）；(2)第三种包装方法所用的小彩带比第二种长多少？【答案】(1)第一种方法：；第二种方法：；第三种方法：(2)【分析】（1）根据题意和图形可知，所用彩带的长度图1为4条宽+4条长+8条高，图2，为4条宽+4条长+4条高，图3为6条宽+6条长+4条高，列式即可；（2）根据（1）中图3列式图2列式即可．（1）第一种方法：；第二种方法：；第三种方法：．（2）第三种包装方法所用的小彩带比第二种长：【点睛】本题主要考查了长方体的棱长总和的实际应用题，解答的关键是弄清楚是如何捆扎的．12．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；(2)若印制6000册，那么共需多少费用？(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．【答案】(1)1100元(2)67100元(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100【分析】（1）根据制版费=彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；（2）根据总费用=制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．（1）解：200×4+50×6=1100（元）；（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），∴共需费用67100元；（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=1100+2×4x+0.5×6x=11x+1100．【点睛】本题考查了函数的应用，解题的关键是：（1）（2）根据数量关系列式计算；（3）根据数量关系找出y关于x的关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列式计算是关键．培优第二阶——拓展培优练1．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　）A． B．x（x+3）+6C．+5 D．【答案】C【分析】根据图形列出各个算式，再得出答案即可．【详解】解：阴影部分的面积S＝+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．2．李明过春节时获得相同张数5元和1元压岁钱若干张，那么李明可能有（　　）A．48元 B．38元 C．28元 D．8元【答案】A【分析】根据题意列代数式，获得总钱数为6的整数倍即可得答案．【详解】解：设获得5元与1元压岁钱的张数为x张，则列式为：5x+x＝6x，∴李明获得的钱的总数是6的整数倍，而B，C，D都不是6的整数倍，故选：A．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是正确列出代数式．3．数轴上某一个点表示的数为a，比a小4的数用b表示，那么|a|+|b|的最小值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本题首先用含a的代数式表示b，代入绝对值中，利用绝对值的几何意义分析即可得出最小值．【详解】解：∵b＝a﹣4，∴|a|+|b|＝|a﹣0|+|a﹣4|，表示的是a到0和4的距离的和，所以当a在0和4之间时，有最小值4．故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，数形结合是本题的关键．4．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10【答案】D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a，个位数字是b，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b< 10时，该三位数百位数字是a，十位数字是a + b，个位数字是b，当a+b≥10时，结果的百位数字是a + 1，十位数字是a+b- 10，个位数字是b．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（  ）①（x﹣5）（x﹣6）；②x2﹣5x﹣6（x﹣5）；③x2﹣6x﹣5x；④x2﹣6x﹣5（x﹣6）A．①②④ B．①②③④ C．① D．②④【答案】A【分析】因为正方形的边长为x，一边截去宽5的一条，另一边截去宽6的一条，所以阴影部分长方形的长和宽分别为x﹣5与x﹣6．然后根据长方形面积计算公式进行计算．【详解】解：①、由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x﹣5、x﹣6，则阴影的面积＝（x﹣5）（x﹣6），故该项正确；②、如图所示：阴影部分的面积＝x2﹣5x﹣6（x﹣5），故该项正确；④、如图所示：阴影部分的面积＝x2﹣6x﹣5（x﹣6），故该项正确；③、由④知本项错误．∴正确的有：①②④故选：A．【点睛】本题主要考查了根据图形的面积问题列代数式，这是各地中考的常考点．6．某公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费为_________．【答案】（30m+15n）##（15n+30m）【分析】根据单价×数量＝总价，用代数式表示结果即可．【详解】解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）．【点睛】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价×数量＝总价，是列代数式的关键．7．我国是世界上受沙漠化最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2018年我国沙化土地面积为50，假设沙化土地面积平均每年增长率为x，那么到2020年沙化土地面积将达到______．（用含x的代数式表示）【答案】【分析】设沙化土地面积平均每年增长率为x，根据我国2018年我国沙化土地面积量，即可表示出2020年沙化土地面积，此题得解．【详解】解∶ 设沙化土地面积平均每年增长率为x，依题意得∶ ，故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，找准数量关系是解题的关键．8．已知，两地之间有一条东西走向的道路，在地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌，一辆汽车从地的东边处出发，沿此道路向东行驶，当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为_________．【答案】（12n-10）##（-10+12n）【分析】根据题意，画出图形，那么此车所行驶的路程=出发地与第1个广告牌之间的距离+每两个相邻广告牌之间的距离×（n-1），依此列式计算即可．【详解】解：如图，由题意可得，一辆汽车在A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：（5-3）+12（n-1）=（12n-10）km，故答案为：（12n-10）．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，利用数形结合的思想解答．9．端午节到了，元祖食品店推出了甲、乙、丙三类棕子礼包，已知甲、乙、丙三类礼包均由腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子搭配而成，每袋礼包的成本均为腊肉、蛋黄、绿豆三种粽子成本之和．每袋甲礼包有4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子；每袋丙礼包有6个腊肉粽子、1个蛋黄粽子、3个绿豆粽子．已知甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，利润率为；每袋乙礼包的成本是其售价的，利润是每袋甲礼包利润的；每袋丙礼包利润率为；若端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数之比为，则当天元祖食品店销售总利润率为_________．（）【答案】30%【分析】设每袋乙礼包的售价为x，根据题意及，用含x的代数式可分别求出每袋甲、乙、丙的成本分别为、、，利润分别为、、，设端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数分别为5m、2m、5m，则用总利润除以总成本即可求出总利润率．【详解】解：设每袋乙礼包的售价为x，则每袋乙礼包的成本是，利润为，∴每袋乙礼包的利润率为，∴每袋甲礼包的利润为，成本为，∵甲每袋成本是该袋中腊肉粽子成本的2倍，每袋甲礼包有4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子，∴4个腊肉粽子成本=2个蛋黄棕子成本+6个绿豆粽子成本，即：2个腊肉粽子成本=1个蛋黄棕子成本+3个绿豆粽子成本，∵每袋丙礼包有6个腊肉粽子、1个蛋黄粽子、3个绿豆粽子，∴丙每袋成本等于4个腊肉粽子、2个蛋黄棕子、6个绿豆粽子的成本，即每袋丙的成本与甲的成本相等，为，∴每袋丙礼包的利润为，设端午节当天销售甲、乙、丙三种礼包袋数分别为5m、2m、5m，则总利润率为【点睛】本题考查应用类问题，解题的关键是理解题意，用含x的代数式表示出各类礼包的成本和利润．10．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a＝______；（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多______个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为______．【答案】     4          1【分析】①用列表的方式，分别写出甲乙变化前后的数量，最后按两倍关系列方程，求解，即可②用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，按要求计算写出代数式，化简，即可③用列表的方式，分别写出甲乙每次变化后的数量，算出移动的a个棋子中有x个白子，个黑子，再根据要求算出y，即可【详解】答题空1：依题意：解得：故答案为：4答题空2：第一次变化后，乙比甲多：故答案为：答题空3：第二次变化，变化的a个棋子中有x个白子，个黑子则：故答案为：1【点睛】本题考查代数式的应用；注意用表格梳理每次变化情况是简单有效的方法11．将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状．(1)求该物体的表面积；(2)依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了20层，求该物体的表面积．【答案】(1)(2)【分析】（1）由题中图示可知从上、下、左、右、前、后六个方向直视的平面图相同，每个方向上均有6个等面积的小正方形，且均有(1＋2＋3)个等面积的小正方形，据此求解即可；（2）同理可知此时每个方向上均有6个等面积的小正方形，且均有(1＋2＋3＋…＋20)个等面积的小正方形，据此求解即可．（1）．故该物体的表面积为；（2）解：，故如果该物体摆放了20层，则该物体的表面积为．【点睛】本题考查了平面图形的有关知识，解题关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．12．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期 ．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元（请用含的代数式表示）②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．【答案】(1)六(2)135元(3)①9.6a+12，10a；②选择方式一购买更省钱【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；（2）计算总进价和总售价，比较即可；（3）计算两种购买方式，比较得结论．（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，故答案为：六；（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），-195+330=135（元）；所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；方式二：10a（元）；故答案为：9.6a+12，10a；②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），方式二：35×10=350（元），∵348＜350，∴选择方式一购买更省钱．【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．培优第三阶——中考沙场点兵1．（2021·青海·中考真题）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．2．（2022·湖南长沙·中考真题）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（    ）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】C【分析】根据题意列求得购买乙种读本本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．3．（2021·浙江台州·中考真题）将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合，混合后的糖水含糖（   ）A．20 B． C． D．【答案】D【分析】先求出两份糖水中糖的重量，再除以混合之后的糖水总重，即可求解．【详解】解：混合之后糖的含量：，故选：D．【点睛】本题考查列代数式，理解题意是解题的关键．4．（2021·四川乐山·中考真题）某种商品千克的售价为元，那么这种商品8千克的售价为（    ）A．（元） B．（元） C．（元） D．（元）【答案】A【分析】先求出1千克售价，再计算8千克售价即可；【详解】∵千克的售价为元，∴1千克商品售价为，∴8千克商品的售价为（元）；故答案选A．【点睛】本题主要考查了列代数式，准确分析列式是解题的关键．5．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（    ）A．先打九五折，再打九五折 B．先提价，再打六折C．先提价，再降价 D．先提价，再降价【答案】B【分析】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价，再降价，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.91x元，∵先提价，再降价，∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B【点睛】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．6．（2020·台湾·中考真题）图1的直角柱由个正三角形底面和个矩形侧面组成，其中正三角形面积为，矩形面积为．若将个图1的直角柱紧密堆叠成图的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（　　）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据已知条件即可得到结论．【详解】解：∵正三角形面积为，矩形面积为，∴图2中直角柱的表面积，故选C．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，矩形的性质，列代数式，正确的识别图形是解题的关键．7．（2021·台湾·中考真题）小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为份意大利面，杯饮料，份沙拉，则他们点了几份餐？（　　）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据点的饮料能确定在和餐中点了份意大利面，根据题意可得点餐.【详解】解：杯饮料则在和餐中点了份意大利面，份沙拉则在餐中点了份意大利面，∴点餐为；故选A．【点睛】本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．8．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是　　A．若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【答案】D【分析】根据总价=单价×数量可判断A的对错，根据等边三角形的周长公式可判断B的对错，根据压强公式可判断C的对错，根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A. 若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，故正确；B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，故正确；C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，故正确；D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，故不正确；故选D.【点睛】此题主要考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意．9．（2021·山东枣庄·中考真题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（　　）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【答案】A【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.星期一二三四五六日进出水泥吨数﹣25+40﹣30﹣19﹣16+55﹣15印数a（单位：册）彩色（单位：元/张）2.22.0黑白（单位：元/张）0.60.5原甲：10原乙：8现甲：10-a现乙：8+a原甲：m原乙：2m现甲1：m-a现乙1：2m+a原甲：m黑原乙：2m白现甲1：m黑-a黑现乙1：2m白+a黑现甲2：m黑-a黑+a混合现乙2：2m白+a黑-a混合星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）＋1－2＋3－1＋2＋5－4售出斤数2035103015550