初中数学北师大版七年级上册3.3 整式测试题

这是一份初中数学北师大版七年级上册3.3 整式测试题
专题3.3 整式 知识梳理知识点 单项式、多项式1.单项式：由数和字母的乘积构成的代数式，单独的一个数和字母也是单项式。（1）单项式的系数：单项式中的数字因数（2）单项式的次数：所有字母的指数和2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，称为“几次（多项式的次数）几项（多项式的项数）式”。（1）多项式的项：每个单项式都叫做多项式的项（2）常数项：不含字母的项（3）多项式的次数：次数最高的项的次数3.整式：单项式与多项式统称整式课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．单项式的系数和次数分别是（    ）A． B． C． D．2．多项式的常数项是_________，次数是_________．（    ）A．1，3 B．1，2 C．－1，3 D．－1，23．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．若是关于x，y的4次多项式，则（    ）A． B．7 C．11 D．235．观察下面一列数：x，-2x2，3x3，-4x4，5x5，-6x6，……，根据你发现的规律，第n个数是（    ）A．nxn B．-nxn C． D．6．单项式的次数是 _____．7．当k=_______时，(k-1)a2-5a+3是a的一次多项式.8．若多项式是关于x的一次多项式，则a的值为___________9．多项式按字母降幂排列是______________．10．是关于x与y的五次三项式，则___________；11．已知关于的多项式是二次二项式.求：(1)的值.(2)代数式的值.12．观察下面三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4， 8，-16，32，…．③(1)写出第①行数的第10个数；(2)观察第②③行数与第①行数的关系，写出第二行的第n数；(3)取每行数的第9个数，计算这三个数的和．培优第二阶——拓展培优练1．下列判断中正确的是（   ）A．是四次三项式 B．单项式的系数是C．的一次项系数是1 D．的次数与系数都是12．按一定规律排列的单项式：3，，，，，…，第8个单项式是（　　）A． B． C． D．3．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（    ）A．8 B．6 C．4 D．24．将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第20个数是（    ）A．639 B．637 C．635 D．6335．定义：一种对于三位数abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在个位，a、b、c不完全相同)的F运算：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差(允许百位数字为零)，例如abc＝463时，则经过大量运算，我们发现任意一个三位数经过若干次F运算都会得到一个固定不变的值；类比联想到：任意一个四位数经过若干次这样的F运算也会得到一个定值，这个定值为（   ）A．4159 B．6419 C．5179 D．61746．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝_______．7．下列单项式：，，，，…，，…根据你发现的规律，第2011个单项式是______________．8．关于x、y的多项式是四次二项式，则________．9．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．10．“科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是___________11．已知，并且2A＋B＋C＝0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．12．已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：①多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式；②（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0．(1)直接写出a，b，c的值；(2)点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋2|1﹣y|﹣|y﹣5|；(3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．培优第三阶——中考沙场点兵1．（2021·四川绵阳·中考真题）整式的系数是（    ）A．-3 B．3 C． D．2．（2021·海南·中考真题）下列整式中，是二次单项式的是（    ）A． B． C． D．3．（2021·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（    ）A． B． C． D．4．（2022·重庆·中考真题）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（    ）A．32 B．34 C．37 D．415．（2022·云南·中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)6．（2022·湖北鄂州·中考真题）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（    ）A．8 B．6 C．4 D．27．（2020·湖南娄底·中考真题）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（   ）A．135 B．153 C．170 D．1898．（2022·广东·中考真题）单项式的系数为___________．9．（2022·湖北十堰·中考真题）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为_________．10．（2021·贵州黔西·中考真题）已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．11．（2020·四川绵阳·中考真题）若多项式是关于x，y的三次多项式，则_____．12．（2021·湖南湘潭·中考真题）单项式的系数是______.13．（2022·黑龙江大庆·中考真题）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．14．（2020·黑龙江大庆·中考真题）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_________．①（√）②（×）③倒数等于本身的数有1和．（√）④单项式的系数是，次数是2．（√）⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×）