数学八年级上册第二章 实数2 平方根课后作业题

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2.2 平方根课堂知识梳理算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．平方根：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±eq \r(a).平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算． 课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．4的算术平方根是（       ）A．2 B． C． D．2．下列各式中，正确的是（       ）A． B． C． D．3．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是（     ）A．0 B．1 C．0和1 D．±14．6的平方根是（  ）A．6 B． C． D．±5．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（       ）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（        ）A．-4的平方根是 B．的算术平方根是C．的平方根是 D．0的平方根与算术平方根都是07．若一个正数的平方根为和，则的值是（   ）A． B． C． D．8．若是正整数，则满足条件的m的最小正整数值为（　　）A．5 B．6 C．7 D．89．的平方根是_______．10．计算：__________，________．11．已知a，b满足+（b+3）2＝0，则（a+b）2022的值为 _____．12．已知x、y都是实数，且，则xy=______________．13．下列各数的平方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．14．解方程：（1）＝9；                                                  （2）16－25＝015．（1）已知，求x的值．（2）已知与是正数m的平方根，求m的值．16．己知．(1)如果x的算术平方根为4，求a的值；(2)如果x，y是同一个正数的两个不同的平方根，求这个正数．17．我们以前学过完全平方公式，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察：，反之，，∵∴仿上例，求：（1）；（2）计算：；（3）若，则求的值．培优第二阶——拓展培优练18．求下列式子中的x：(1)25(x﹣)2＝49；(2)(x+1)2＝32．19．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，他们总结了一个经验公式：，其中表示车速（单位：千米时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得米，，而该路段的限速为80千米时，肇事汽车当时的车速大约是多少？此车是否超速行驶？20．(1)填写下表：(2)由上表你发现了什么规律？请用文字语言叙述你发现的这一规律；(3)根据你发现的规律填空.①已知，，那么 ______， ______， ______，______；②若，则 ______.若，则 ______.21．你能找出规律吗？(1)计算： ， ， ， ；(2)根据找到的规律计算：；(3)若，，用含a，b的式子表示．22．【初步感知】(1)直接写出计算结果．①___________；②_______；③________；④________；…【深入探究】观察下列等式．①；②；③；④；…根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容．(2)_________；(3)_______，【拓展应用】计算：(4)；(5)．培优第三阶——中考沙场点兵23．（2022·四川凉山·中考真题）化简：＝（       ）A．±2 B．－2 C．4 D．224．（2022·四川泸州·中考真题）（       ）A． B． C． D．225．（2021·四川凉山·中考真题）的平方根是（        ）A． B． C．9 D．26．（2020·广西·中考真题）若＝0，则x的值是（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．227．（2021·四川南充·中考真题）若，则______．28．（2022·广西贺州·中考真题）若实数m，n满足，则__________．29．（2022·浙江台州·中考真题）计算：．a0.00010.011100100001000000