北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化同步测试题

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3.3 轴对称与坐标变化课堂知识梳理关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）拓展：坐标变化与图形变化的规律：课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．点P（5，）关于轴对称的点的坐标是（          ）A．（5，4） B．（，4） C．（4，） D．（，）2．在平面直角坐标系中点关于y轴对称点的坐标是（       ）A． B． C． D．3．已知，点与点关于x轴对称，则的值为（       ）A．0 B．1 C．－1 D．20214．在平面直角坐标系中，P点坐标为（，），点坐标为（m，n），两点关于y轴对称，则下列选项正确的是（       ）A．m＞0，n＜0 B．m＜0，n＞0C．m＞0，n＞0 D．m＜0，n＜05．在平面直角坐标系中，点A（-1，-3）关于y轴对称的点在（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点，点，则A，B两点关于（       ）对称A．原点 B．x轴 C．y轴 D．x轴和y轴7．已知关于点A的坐标为，且的相反数为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（       ）A． B． C． D．8．如图，下列说法中正确的是（       ）A．点A与点B关于y轴对称 B．点A与点D关于y轴对称C．点B与点E关于y轴对称 D．点C与点E关于x轴对称9．点和点关于轴对称，则______．10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在第______象限．11．点与点B关于y轴对称，点B与点C关于x轴对称，则点C的坐标是_______．12．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是____．13．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则周长的最小值为________．14．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．(1)写出点A，B，C的坐标．(2)画出关于x轴对称的，并写出顶点，，的坐标．15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．(1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；(3)请写出点B关于x轴对称点的坐标为 　 　．16．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出A、B、C三点的坐标；(2)若各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以，在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点得；(3)请问与有怎样的位置关系？培优第二阶——拓展培优练17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：A（－2，0），B（1，2），C（1，－2），已知N（－1，0），作点N关于点A的对称点N1，点N1关于点B的对称点N2，点N2关于点C的对称点N3，点N3关于点A的对称点N4，点N4关于点B的对称点N5，……，依此类推，则点N2020的坐标为：（       ）A．（－3，0） B．（－1，8） C．（3，－4） D．（－1，0）18．如图，等边的顶点，，规定把“先沿轴翻折，再向右平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，等边的顶点的坐标为（       ）A． B．C． D．19．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，A、O、B三颗棋子的位置如图所示，它们的坐标分别是，，．(1)如图添加棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴．(2)在其他格点（除点C外）位置添加一颗棋子P，使A、O、B、P四颗棋子成为一个轴对称图形，直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称；(1)点B的坐标为________；(2)点C的坐标为，顺次连接，若在四边形内部有一个点P，满足，且，求点P的坐标；(3)在四边形外部是否存在点Q，满足，且，若存在，直接写出Q点坐标，若不存在请说明理由．培优第三阶——中考沙场点兵21．（2022·广西贵港·中考真题）若点与点关于y轴对称，则的值是（       ）A． B． C．1 D．222．（2022·新疆·中考真题）平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（       ）A． B． C． D．23．（2021·广西贵港·中考真题）在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（       ）A．1 B．2 C．3 D．424．（2022·江苏常州·中考真题）在平面直角坐标系中，点A与点关于轴对称，点A与点关于轴对称．已知点，则点的坐标是（       ）A． B． C． D．25．（2022·浙江台州·中考真题）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（       ）A． B． C． D．26．（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1）B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（       ）处．A．（3，1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（3，﹣2）27．（2022·江苏泰州·中考真题）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为__________.坐标（ x ， y ）的变化 图形的变化 x × a或 y × a 被横向或纵向拉长（压缩）为原来的 a倍 x × a， y × a 放大（缩小）为原来的 a倍 x ×（ -1）或 y ×（ -1） 关于 y 轴或 x 轴对称 x ×（ -1）， y ×（ -1） 关于原点成中心对称 x +a或 y+ a 沿 x 轴或 y 轴平移 a个单位 x +a， y+ a 沿 x 轴平移 a个单位，再沿 y 轴平移 a个单