初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组练习

这是一份初中数学北师大版八年级上册8*三元一次方程组练习

*5.8 三元一次方程组课堂知识梳理含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫三元一次方程．含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解． 解三元一次方程组的基本思路仍然是“消元”——“把三元”化为“二元”，再把“二元”化为“一元”．课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．下列方程组中是三元一次方程组的是（       ）．A． B．C． D．2．方程组的解为（       ）A． B． C． D．3．解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（       ）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x4．解方程组，以下解法不正确的是（       ）A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去zC．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y5．若，，则x＋y＋z的值等于（　　）A．0 B．2 C．1 D．无法求出6．三元一次方程组的解是________.7．已知xyz≠0，从方程组中求出x：y：z＝___．8．某人上午先到市场购买1只鸡2只兔3只鸭共382元，又去市场购买3只鸡2只兔1只鸭共338元，如果单价不变，他买1只鸡1只兔1只鸭需要________元9．解方程：10．解三元一次方程组．11．解方程组：．12．一个三位数，十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字与个位数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数小495．求原来的三位数．13．某农场300名职工耕种51公顷田地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及设备资金如下表：已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？14．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？培优第二阶——拓展培优练15．某茶庄为了吸引顾客，扩大销售量，准备将A、B、C三种茶具包装成甲、乙、丙、丁四种礼盒销售（包装成本忽略不计）．甲礼盒装有A茶具3个，B茶具2个，C茶具2个；乙礼盒装有A茶具2个，B茶具3个，C茶具4个；丙礼盒装有A茶具2个，B茶具2个，C茶具1个；丁礼盒装有A茶具3个，B茶具4个，C茶具4个．若一个甲礼盒售价360元，利润率为20%，一个乙礼盒和一个丙礼盒成本之和为610元，且一个A茶具的利润率为25%，则一个丁礼盒的利润率为_____．16．重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”．该村种植有A、B、C三种经济作物，助农前，A，B，C三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B作物增加的亩数占总增加亩数的．助农前，C作物的亩产量是B作物亩产量的2.5倍，A，B两种作物的亩产量之和恰好是C作物的亩产量；助农后，A，B两种作物的亩产量分别增加了和，A，B两种作物的亩产量之和恰好仍是C作物的亩产量．若助农后，B作物的产量比助农前A，B产量之和多，而C作物的产量比助农前A，B，C三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A作物的产量之比为__________．17．有一商场计划到厂家购买电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你帮助商场设计进货方案．（2）若商场同时购进三种不同型号的电视机共50台，用去6万元，请你帮助商场设计进货方案．18．阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数解叫做这个方程（组）的“好解”．例如：就是方程3x+y＝11的一组“好解”；是方程组的一组“好解”．(1)求方程x+2y＝5的所有“好解”；(2)关于x，y，k的方程组有“好解”吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由．19．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：(1)已知二元一次方程组，则______，______；(2)试说明在关于x、y的方程组中，不论a取什么实数，的值始终不变；(3)某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？培优第三阶——中考沙场点兵20．（2022·重庆·中考真题）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________．21．（2021·重庆·中考真题）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为A，B，C三种盲盒各一个，其中A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱；B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算，A盒的成本为145元，B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C盒的成本为__________元．农作物品种每公顷需劳动力每公顷需设备资金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元