【培优分级练】人教版数学九年级上册 期中测试一（含解析）

这是一份【培优分级练】人教版数学九年级上册 期中测试一（含解析）

期中测试一课后培优练（时间120分钟，满分120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　 　）A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣22．用配方法解方程，下列配方正确的是（        ）A． B． C． D．3．已知抛物线经过点，则代数式的值为（        ）A． B． C． D．4．抛物线与轴的交点坐标为（        ）A．(-3，0) B．(0，-3) C． D．5．下列剪纸图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（        ）A． B． C． D．6．若关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（        ）A．a<1 B．a≤1 C．a≠0 D．a<1且a≠07．如图，点A是抛物线图象在第一象限内的一个动点，且点A的横坐标大于1，点E的坐标是（0，1），过点A作AB轴交抛物线于点B，过A、B作直线AE、BE分别交轴于点D、C，设阴影部分的面积为，点A的横坐标为，则关于的函数关系式为（        ）A． B． C． D．8．如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（        ）A．1 B． C． D．9．下列给出的四个命题，真命题的有（        ）个①若方程两根为-1和2，则；②若，则；③若，则方程一定无解；④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论①abc＜0；②3a+b＞﹣c；③2c＜3b；④（k+1）（ak+a+b）≤a+b，其中正确的是（　 　）A．①③④ B．①②③④ C．②③④ D．①③二、填空题（每小题3分，共30分）11．关于的方程的解是，（，，均为常数，），则方程的解是______．12．有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为______和______．13．抛物线上部分点的横坐标是，纵坐标的对应值如表：       由表可知，抛物线与轴的一个交点是（1，0），则与轴另一个交点的坐标是____．14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣3）2﹣2的图象上，若x1＜x2＜3，则y1_____y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．在平面直角坐标系中，点A(2，﹣3)关于原点对称的点的坐标为______．16．若一个三角形的两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是_______________．17．若x1，x2是方程x2﹣3x＋2＝0的两个根，则x12＋x22＝________．18．已知抛物线与x轴交于 A，B两点，则线段AB的长的最小值为______．19．已知二次函数，当时，函数的最大值为8，则的值是____．20．如图，在菱形ABCD中，，，对角线AC、BD相交于点G，E是对角线BD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60得到CF，连接EF，FG，在点E运动过程中，线段FG长度的最小值是___________．三、解答题（每小题10分，共60分）21．解方程：(1)x2-4x+3=0（用配方法求解）； (2)2（x-3）=3x（x-3）（用因式分解法求解）．22．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长32米、宽20米的长方形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，小道以外的区域用于种植有关植物，要使种植总面积为570平方米，则小道的宽为多少米？23．已知关于的一元二次方程．(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣2）．(1)求此抛物线的解析式和对称轴．(2)在此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．25．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．(1)求二次函数的解析式；(2)点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；(3)在抛物线上是否存在点Q，且点Q在第一象限，使△BDQ中BD边上的高为？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD，BE之间的数量关系为 ．（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，，点A，D，E三点在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之前的数量关系．并说明理由．（3）图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转中当点A，D，E在不同一直线上时，设AD与BE相交于点O，旋转角尝试在图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．…01……89850…