数学七年级上册第5章 走进图形世界5.3 展开与折叠课后练习题

5.3 展开与折叠

培优第一阶——基础过关练

1．下列图形经过折叠后不能成为一个封闭的正方体盒子的是（       ）

A． B． 

C． D．

2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（　　）

A． B．

C． D．

3．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（       ）

A． B． C． D．

4．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．大 B．美 C．丰 D．宁

5．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的两个面上的数字之和最大的值是______．

7．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色

8．如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为①～⑥的小正方形中，再剪掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是 _____．（请填写所有可能的小正方形的编号）

9．如图所示的图形能围成的立体图形是______．

10．如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值．

培优第二阶——拓展培优练

1．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（       ）

A． B． C． D．

2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“负”字一面的相对面上的字是（       ）

A．强 B．提 C．课 D．质

3．下列各选项中的图形，不可以作为正方体的展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

4．如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则（a+c﹣x）2022的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．0 D．2022

5．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（       ）

A．5 B．4 C．3 D．2

6．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝40°，则∠1﹣∠2的度数为_____度．

7．一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 _____cm3．

8．一个正方体的平面展开图如图所示。若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______．

9．如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题．

(1)请用含a和的式子表示这个小纸盒的展开图的面积；

(2)当a=6厘米时，小纸盒面积为72平方厘米，求x的值；

(3)在（2）的条件下，将10个小纸盒包装成一个长方体，这个长方体的表面积的最小值为      cm2．

10．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21

(1)求x的值；

(2)求正方体的上面和后面的数字的积．

培优第三阶——中考沙场点兵

1．（2022·江苏盐城·中考真题）正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．强 B．富 C．美 D．高

2．（2022·江苏泰州·中考真题）如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是(     )

A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥

3．（2022·江苏常州·中考真题）下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

4．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是（       ）

A． B．

C． D．

5．（2021·江苏扬州·中考真题）把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（       ）

A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱