数学选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义练习题

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第5.1练 导数的概念及其意义培优第一阶——基础过关练一、单选题1．函数在处的切线的斜率为（       ）A．0 B．1 C．2 D．e2．若曲线与y=2x+1相切，则实数a=（       ）A．1 B．2 C．3 D．43．函数的图象在点处的切线方程为（       ）A． B．C． D．4．已知函数，则为（       ）A．9 B．8 C．－8 D．－95．若函数在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则的最小值为（       ）A． B． C． D．6．函数f（x）的图象与其在点P处的切线如图所示，则等于（       ）A．－2 B．0 C．2 D．47．已知曲线在点（0，1）处的切线与曲线只有一个公共点，则实数a的值为（       ）A． B．1 C．2 D．8．已知点P是曲线上任意的一点，则点P到直线的距离的最小值是（       ）A． B． C． D．9．已知函数，直线与函数的图象有两个交点，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D．10．已知函数满足函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（       ）A． B． C． D． 二、多选题11．下列说法不正确的是（       ）.A．曲线的切线和曲线有且只有一个交点B．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点C．若不存在，则曲线在点处无切线D．曲线虽在点处有切线，但不一定存在12．若直线是函数的图象的一条切线，则的解析式可以是（       ）A． B． C． D． 三、解答题13．已知函数，且.(1)求的解析式；(2)求曲线在处的切线方程. 14．已知函数．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积． 15．已知函数．(1)求函数在点处的切线方程；(2)在点处的切线与只有一个公共点，求的值．   培优第二阶——拓展培优练 一、单选题1．若曲线在点处的切线方程为，则（       ）A．2 B．0 C． D．2．已知函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为，则实数的值为（       ）A．1 B． C． D．33．如图所示，函数的图像在点P处的切线方程是，则的值为（       ）A．0 B．1 C．-1 D．24．设P为曲线上一点，Q为曲线上一点，则|PQ|的最小值为（       ）A． B．1 C． D．25．已知函数图像关于原点对称，则在处的切线方程为（       ）A． B． C． D．6．函数，，若函数与的图象有三个交点，则实数k的取值范围为（       ）A． B． C． D． 二、多选题7．已知函数，，则（       ）A．，函数没有零点B．，函数恰有三个零点C．，函数恰有一个零点D．，函数恰有两个零点8．已知函数图象上的一条切线与的图象交于点M，与直线交于点N，则下列结论不正确的有（       ）A．函数的最小值为B．函数的值域为C．的最小值为D．函数图象上任一点的切线倾斜角的所在范围为 三、解答题9．已知函数.(1)曲线在点处的切线方程；(2)曲线过点的切线方程.        10．已知函数和，其中为常数且.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)若存在斜率为1的直线与曲线和都相切，求的最小值.