【考点全掌握】人教版数学七年级上册-第1课时正负数、有理数及数轴-同步精品课堂（知识清单+例题讲解+课后练习）

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第一课时——正负数、有理数及数轴（答案卷）

知识点一：正数和负数的概念：
大于0的数是 正数 ，在正数前面加“﹣”（负号）的数是 负数 。所以正数 ＞ 0，
负数 ＜ 0，0既不是 正数 ，也不是 负数 。
思考：前面是正号的一定是正数吗？前面是负号的一定是负数吗？
知识点二：正负号的化简：
方法一：化简遵循原则：同号为 正 ；异号为 负 。
举例说明：﹣（﹣4）＝4；﹣（﹢4）＝﹣4
方法二：负号个数判定：负号个数为奇数个时为 负数 ，负号个数为偶数个时为 正数 。简称奇 负 偶 正 。
特别提醒：若一个数前面有两个符号，则一般用方法一化简，当出现多个符号时用方法二化简。
知识点三：正负数的意义：
（1） 正负数可以表示具有 相反意义 的两个量。0不表示没有，可以表示某一个量
的 基准 。
（2） 正负数还可以表示 某一数量范围 。
特别提醒：题目中若出现（a±b）的形式，此时表示数量范围。

【类型一：正负数的判断】
1．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据负数的特征可判定求解．
【解答】解：在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数有﹣1，﹣0.1，共2个．
故选：B．
2．在﹣0.1，，3.14，﹣8，0，100，﹣，中，正数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据正数是大于零的数，可得答案．
【解答】解：，3.14，100，是正数，
故选：D．
3．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，+（﹣4）中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】首先把各式化简，然后由在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，即可求得答案．
【解答】解：∵﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣8）＝8，+（﹣4）＝﹣4，
∴负数有：﹣（+2），﹣5，+（﹣4）共3个．
故选：C．
4．在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]这些数中，正数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】将数列中的数化简，再根据正数、负数的定义解答．
【解答】解：∵+（﹣2.3）＝﹣2.3，
﹣（﹣2.3）＝2.3，
﹣[﹣（+2.3）]＝2.3，
+[﹣（﹣2.3）]＝2.3，
﹣[+（﹣2.3）]＝2.3，
∴在+（﹣2.3），﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]这些数中，正数有：﹣（﹣2.3），﹣[﹣（+2.3）]，+[﹣（﹣2.3）]，﹣[+（﹣2.3）]，共有4个．
故选：D．
【类型二：对0的理解认识】
5．下列结论中正确的是（　　）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案．
【解答】解：根据0既不是正数，也不是负数，
可以判断A、B、C都错误，D正确．故选：D．
6．下列说法正确的有（　　）
①不带负号的数都是正数；　　　 ②带负号的数不一定是负数；
③0℃表示没有温度；　　　　　 ④0既不是正数，也不是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据负数的定义及0所表示的意义确定正确的答案即可．
【解答】解：①不带负号的数包括0，故错误；
②带负号的数不一定是负数，例如：﹣（﹣1）＝+1，故正确；
③0℃实实在在的是一个具体的度数，故错误；　
④0既不是正数，也不是负数，正确．
正确的有两个，故选C．
7．下面关于0的说法：
（1）0是最小的正数；
（2）0是最小的非负数；
（3）0既不是正数也不是负数；
（4）0既不是奇数也不是偶数；
（5）0是最小的自然数；
（6）海拔0m就是没有海拔．
其中正确说法的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】0既不是正数也不是负数，是最小的非负数，最小的自然数，是偶数，判断即可得到结果．
【解答】解：（1）0是最小的正数，错误，0不是正数也不是负数；
（2）0是最小的非负数，正确，非负数即为正数与0；
（3）0既不是正数也不是负数，正确；
（4）0既不是奇数也不是偶数，错误，0是偶数；
（5）0是最小的自然数，正确；
（6）海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同；
则正确的说法有3个．
故选：D．
【类型三：正负数的意义】
8．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（　　）
A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示向西走2km，
故选：B．
9．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为　 　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．
【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．
故答案为：﹣20．
10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示（　　）
A．收入70元 B．收入50元 C．支出70元 D．支出50元
【分析】根据正数、负数表示相反意义的量，得出答案．
【解答】解：收入120元记作+120，则﹣70元表示“支出70元”，
故选：C．
11．某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（　　）
A．﹣24℃ B．﹣18℃ C．﹣17℃ D．﹣16℃
【分析】根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【解答】解：∵速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
故选项A符合题意，选项B，C，D不符合题意，
故选：A．
12．某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有（　　）
A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋
【分析】先求出大米的合格重量的范围即可判断．
【解答】解：质量标识为“50±0.5kg”表示50上下0.5即49.5到50.5之间为合格；
分析选项可得49.4 kg不在此范围内，不合格；其余3袋在此范围内，合格．
故选：B．
13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（　　）
A．0.03 B．0.02 C．30.03 D．29.97
【分析】30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故选：C．
14．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（　　）克．
A．155 B．150 C．145 D．160
【分析】根据有理数的加减法，可得标准的范围，可得最少的质量．
【解答】解：150﹣5＝145克，150+5＝155克，
145﹣﹣155克，
故选：C．
易错题：
15．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（　　）
A．7月2日21时 B．7月2日7时 C．7月1日7时 D．7月2日5时
【分析】“正”和“负”相对，正数表示同一时刻比北京时间早的时数，那么负数就是表示比北京时间晚的时数．
【解答】解：比7月2日14：00早七小时就是7月2日7时．
故选：B．
16．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（　　）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【分析】根据北京时间比莫斯科时间早5小时解答即可．
【解答】解：由题意得，北京时间应该比莫斯科时间早5小时，
当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；
所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，
所以这个时刻可以是北京时间15：00．
故选：C．

知识点四：有理数的概念：
（1） 有理数： 整数 和 分数 统称为有理数。
（2） 整数： 正整数 、 0 、 负整数 统称为整数。
（3） 分数： 正分数 、 负分数 统称为分数。
特别提示：有限小数和无限循环小数是分数的一种形式。
（4） 自然数： 0 和 正整数 都是自然数。
（5） 非负数： 0 和 正数 统称非负数。
知识点五：有理数的分类：
按定义分类： 按正负分类：






特别提示：只要涉及正负分类时，0一定单独存在。

【类型一：对相关概念的理解】
17．下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数，不是正数就是负数
B．一个有理数，不是整数就是分数
C．有理数可分为非负有理数和非正有理数
D．整数和小数统称有理数
【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；
B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正确；
C、非负有理数和非正有理数都包括0，分类应不重不漏，故本选项错误；
D、整数和分数统称有理数，π是小数但不是有理数，故本选项错误．
故选：B．
18．下列说法中正确的是（　　）
A．正整数、负整数统称为整数
B．正分数和负分数统称为分数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
【分析】利用有理数的性质判断即可．
【解答】解：A、正整数、0、负整数统称为整数，不符合题意；
B、正分数和负分数统称为分数，符合题意；
C、零既不是正整数，也不是负整数，不符合题意；
D、一个有理数不是正数，0，就是负数，不符合题意，
故选：B．
19．下列说法错误的是（　　）
A．负整数和负分数统称负有理数
B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数
D．3.14是小数，也是分数
【分析】按照有理数的分类判断：
有理数．
【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A不符合题意．
整数分为正整数、负整数和0，B不符合题意．
正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C符合题意．
3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D不符合题意．
故选：C．
【类型二：对有理数进行分类】
20．把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6
（1）正整数集合{ …}
（2）正分数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）负数集合 { …}．
【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；
（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；
（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；
（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．
【解答】解：（1）正整数集合{①，⑦，…}；
（2）正分数集合{③，⑤，…}；
（3）负分数集合{②，⑥，…}
（4）负数集合{②，⑥，⑧，⑨…}．
21．把下列各数填在相应的大括号内：
﹣35，0.1，﹣，0，﹣，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．
正数：{　 　…}；
整数：{　 　…}；
负分数：{　 　…}；
非负整数：{　 …}．
【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．
【解答】解：正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；
整数：{﹣35，0，1，22，，…}；
负分数：{，，﹣0.3，…}；
非负整数：{0，1，22，，…}．
故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．

知识点六：数轴
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的用来表示数的直线叫做数轴。图示如下：

2. 数轴三要素： 原点 、 正方向 、 单位长度 是数轴的三要素。
特别提示：在画数轴时三要素缺一不可。其中单位长度可以根据实际需求灵活选择，但同
一数轴单位长度的大小一定要统一。
知识点七：数轴与有理数的关系：
（1） 数轴上的点与有理数之间的关系是 一一对应 关系。一个有理数在数轴上只能找 1
个点来表示它。数轴上一个点也只能表示 1 个数。
（2） 表示正数的点在数轴上的位置一定在原点 右侧 ，表示负数的点一定在原点
的 左侧 。

【类型一：对数轴的理解】
22．下列数轴表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】注意数轴的三要素以及在数轴上，右边的数总比左边的数大即可做出判断．
【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；
B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；
C选项，没有原点，故该选项错误；
D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；
故选：D．
23．下列所画的数轴中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】利用数轴的概念和三要素（原点，正方向和单位长度）来判断正误．
【解答】解：A、没有原点，故本选项错误；
B、没有正方向，故本选项错误；
C、刻度不均匀，故本选项错误；
D、符合数轴的三要素，故本选项正确．
故选：D．
【类型二：数轴与有理数的关系】
24．如图，写出数轴上点A，B，C，D，E各表示什么数．

【分析】根据数轴上各数的位置解答即可．
【解答】解：A表示﹣4，B表示1.5，C表示0，D表示﹣1.5，E表示4．
25．在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，，2.75，，﹣3．

【分析】数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，根据定义即可解决．
【解答】解：









一、选择题（12题）
1．零一定是（　　）
A．整数 B．负数 C．正数 D．奇数
【分析】根据有理数的分类可知，零是整数．
【解答】解：零一定是整数．
故选：A．
2．如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（　　）
A．增长20% B．下降20% C．增长80% D．下降80%
【分析】根据用正数和负数表示相反意义解答即可．
【解答】解：如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示下降80%．
故选：D．
3．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
【分析】正确理解（25±0.25）的含义，25+0.25＝25.25，25﹣0.25＝24.75，说明面粉在此区间内合格．
【解答】解：在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．
故选：B．
4．在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据负数的特征可判定求解．
【解答】解：在0，﹣1，3，﹣0.1，0.08中，负数有﹣1，﹣0.1，共2个．
故选：B．
5．下列语句正确的是（　　）
A．“+15米”表示向东走15米
B．0℃表示没有温度
C．在一个正数前添上一个负号，它就成了负数
D．0 既是正数也是负数
【分析】根据正负数的意义进行选择即可．
【解答】解：A、“+15米”表示向东走15米，故错误；
B、0℃表示没有温度，故错误；
C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；
D、0 既不是正数也不是负数，故错误；
故选：C．
6．规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作（　　）
A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m
【分析】根据正负数是表示两种具有相反意义的量，规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作﹣2m．
【解答】解：规定一个物体向上移动1m，记作+1m，则这个物体向下移动了2m，可记作﹣2m．
故选：A．
7．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（　　）
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
【分析】根据负数的意义，向右移动记作“+”，则向左移动记作“﹣”，所以这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．
【解答】解：如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是：物体又向左移动了2米．
故选：C．
8．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的定义求解．
【解答】解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．
故选：D．
9．下面的说法中，正确的个数是（　　）
①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据有理数的定义与分类进行解答便可．
【解答】解：①整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，①的说法正确；
②﹣2是负整数，不是负分数，②的说法错误；
③3.2是正分数，是一个正数，③的说法错误；
④自然数是0和正整数，一定是非负数，④的说法正确；
⑤负数是小于0的数，有负有理数，也有负无理数，所以负数不一定是负有理数，⑤的说法错误．
故选：B．
10．下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（　　）
A．﹣2 B．1.3 C．﹣0.4 D．0.6
【分析】离原点最近的即是绝对值最小的数，依次求出绝对值进行比较即可选出正确答案．
【解答】∵|﹣2|＝2，|1.3|＝1.3，|﹣0.4|＝0.4，|0.6|＝0.6，
∴0.4＜0.6＜1.3＜2，
又∵离原点最近的即是绝对值最小的数，
∴离原点最近的是﹣0.4，
故选：C．
11．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（　　）
A．﹣1千克 B．1千克 C．99千克 D．101千克
【分析】根据题意列出算式解答即可．
【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，
故选：C．
12．下列结论正确的是（　　）
A．数轴上表示6的点与表示4的点相距10
B．数轴上表示+6的点与表示﹣4的点相距10
C．数轴上表示﹣4的点与表示4的点相距10
D．数轴上表示﹣6的点与表示﹣4的点相距10
【分析】数轴上两点的距离即是两个数之差的绝对值，根据此即可判断各个选项．
【解答】解：A、数轴上表示6的点与表示4的点相距|6﹣4|＝2，故本选项错误；
B、数轴上表示+6的点与表示﹣4的点相距|6﹣（﹣4）|＝10，故本选项正确；
C、数轴上表示﹣4的点与表示4的点相距|﹣4﹣4|＝8，故本选项错误；
D、数轴上表示﹣6的点与表示﹣4的点相距|﹣6﹣（﹣4）|＝2，故本选项错误．
故选：B．
一、填空题（6题）
13．某种零件，标明要求是Φ20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）．
【分析】先求出合格直径范围，再判断即可．
【解答】解：由题意得，合格直径范围为：19.98mm～20.02mm，
若一个零件的直径是19.9mm，则该零件不合格．
故答案为：不合格．
14．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差　 　千克．
【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．
【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，
∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，
故他们的质量最多相差0.4千克．
故答案为：0.4．
15．有理数中，最大的负整数是　 　．
【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．
【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．
16. 下列数﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、﹣π、2014中，负有理数有 　 　个，负分数
有 　 　个，整数有 　 　个．
【分析】分别根据整数、负分数、负有理数的定义得出即可．
【解答】解：负有理数有﹣11，﹣2.3，﹣，三个；
负分数有﹣2.3，﹣，两个；
整数有﹣11，0，2014三个；
故答案为：3；2；3．
17．如图，A点是数轴上一点，则数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是　 　．

【分析】把点向右或向左平移3个单位，然后写出平移后对应点的表示的数．
【解答】解：∵点A表示的数为2，
∴数轴上距离A点3个单位长度的点表示的数是5或﹣1．
故答案为5或﹣1．
18．在数轴上点P到原点的距离为5，且点P在原点的左边，则点P表示的数是　 　．
【分析】由数轴上的点到原点距离，绝对值的几何意义求出符合条件的数为﹣5．
【解答】解：设点P在数轴上对应的数为x，
依题意得：|x|＝5，
解得：x＝5或x＝﹣5，
又∵点P在原点的左边，
∴x＝﹣5，
故答案为﹣5．
一、解答题（4题）
19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
﹣11，﹣，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．
（1）整数集合：{　 　…}；
（2）分数集合：{　 　…}；
（3）非负整数集合：{　 　…}；
（4）负有理数集合：{　 …}．
【分析】根据有理数的分类解答即可．
【解答】解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；
（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；
（3）非负整数集合：{0，+12…}；
（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．
故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；
（2），﹣6.4，﹣4%；
（3）0，+12；
（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．
20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：（单位：元）
+2，﹣3，+2，﹣1，﹣2，+1，﹣2，0
（1）当他卖完这8套服装后的总收入是多少？
（2）盈利（或亏损）了多少元？
【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加×8，即可求出结论；
（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，若亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．
【解答】解：根据题意得
（1）+2﹣3+2﹣1﹣2+1﹣2+0＝﹣3，
8×55﹣3＝437（元），
答：这8套服装后的总收入是437元；
（2）437﹣400＝37元，
故盈利37元．
21．如图，点A表示的数是﹣4．
（1）在数轴上表示出原点O；
（2）指出点B所表示的数；
（3）在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？
【分析】（1）根据数轴上的点位置和绝对值，确定原点的位置，
（2）原点确定后，确定点B所表示的数，
（3）分两种情况分别求出点C所表示的数，一种是点C在点B的左侧，另一种是点C在点B的右侧，根据距离和绝对值求出所表示的数．
【解答】解：（1）原点在点A的右侧距离点A四个单位长度，如下图：
（2）点B在原点的右侧距离原点3个单位，因此点B所表示的数为3，
答：点B所表示的数为3，
（3）①当点C在点B的左侧时，3﹣2＝1，
②当点C在点B的右侧时，3+2＝5，
因此点C表示的数为1或5．
答：点C表示的数为1或5．

22．抽查了某班10名同学的一次考试成绩，以80分为标准，超出记为正数，不足记为负数，记录结果如下：+8，+12，﹣3，﹣10，﹣7，+4，﹣8，+1，0，+10．
（1）这10名同学中，成绩不够80分的占百分之多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少？
【分析】（1）利用低于80分的人数除以总人数10可求解；
（2）可利用标准分数80+10名同学成绩与标准值的差值的平均数可求解．
【解答】解：（1）4÷10＝40%，
答：这10名同学中，成绩不够80分的占40%；
（2）80+（+8+12﹣3﹣10﹣7+4﹣8+1+0+10）÷10＝80.7（分），
答：这10名同学的平均成绩是80.7分．