小学数学北师大版六年级上册七 百分数的应用3 百分数的应用（三）精练

第七单元百分数的应用

7.3 百分数的应用（三）

【基础巩固】

一、选择题

1．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（  ）。

A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）

2．某超市第一季度比第二季度的营业额少20%，则第二季度的营业额比第一季度增加了（  ）。

A．一成 B．二成五 C．四成 D．两成

3．六年级学生喜欢的课外书籍调查统计，喜欢科幻类有20人，占总人数的10%，喜欢漫画类的占总人数的，喜欢漫画的有多少人（  ）。

A．80 B．100 C．120

4．两台电脑都以6000元的价格卖出，其中一台盈利15%，另一台亏损15%。商家卖这两台电脑的整体盈亏情况是（  ）。

A．盈利 B．亏损 C．既没有盈利，也没有亏损

5．某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，有（  ）粒实验种子没有发芽。

A．68 B．42 C．32 D．18

二、填空题

6．期中检测时，六一班数学有2人不及格，及格率是95%，六一班共有学生(        )人。

7．王伯伯是种粮大户，去年种的双季水稻年亩产量是1200千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士生前主持研制的“第三代超级杂交水稻”后，年亩产量比去年增加了三成。今年王伯伯双季水稻的年亩产量是(        )千克。

8．郑州大剧院每年安排A类和B类两种歌舞演出场次，其中B类演出场次大约40场，A类演出场次比B类少两成，A类演出场次(        )场。

9．李阿姨以八折的优惠价买了一只手机，实际付了2400元，这只手机的原价是(          )元。

10．在疫情防控中心组织的全员核酸检测时，负责扫码登记的工作人员，手机突然响起电量不足的报警声，并出现了如图的提示。照这样计算，充满电时，工作人员的手机能工作______分钟。

【能力提升】

三、解答题

11．水果店有一批苹果，第一天卖出总数的20%，第二天卖出总数的25%。第二天比第一天多卖了7.5千克。这批苹果共有多少千克？

12．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？

13．某汽车出口公司5月份出口汽车2.4万辆，比上月增长两成，4月份出口汽车多少万辆？

【拓展实践】

14．蔬菜基地今年的产量是3.12万吨，今年比去年增产了三成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

（1）画出线段图：

（2）写出数量关系式：

（3）用方程解答：

15．下面是实验小学六（3）班同学的期末体育成绩统计图，成绩按从高到低分为A、B、C、D四个等级，看图完成下列问题。

（1）六（3）班全班有（  ）名学生。

（2）补全上面的扇形统计图和条形统计图。

（3）实验小学六（3）班学生的期末体育成绩C级人数比A级的多（  ）%。

参考答案

1．A

【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。

【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）

故答案为：A

【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。

2．B

【分析】根据题干，假设第二季度的营业额为单位“1”，那么第一季度的营业额就是：1－20%＝80%，那么第二季度比第一季度增加：（1－80%）÷80%，据此解答即可。

【详解】1－20%＝80%

（1－80%）÷80%

＝20%÷80%

＝25%

25%＝二成五

故答案为：B

【点睛】根据成数的意义可知，“几成几”即表示百分之几十几。

3．A

【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用除法即可求出总人数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】20÷10%×

＝200×

＝80（人）

故答案为：A

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

4．B

【分析】根据题意“其中一台盈利15%，另一台亏损15%”，都是把进价看作单位“1”，这样就可以用除法分别求出两台进价各是多少元，即第一台进价为6000÷（1＋15%），第二台进价为6000÷（1－15%），和两台的现价进行比较即可得出答案。

【详解】6000÷（1＋15%）

＝6000÷1.15

≈5217（元）

6000÷（1－85%）

＝6000÷0.85

≈7059（元）

5217＋7059－6000×2

＝5217＋7059－12000

＝12276－12000

＝276（元）

所以，商家卖这两台电脑的整体盈亏情况是亏损的。

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。

5．C

【分析】根据发芽率＝发芽种子粒数÷实验种子粒数×100%；用发芽种子粒数÷发芽率＝实验种子粒数，代入数据，求出实验种子粒数，再减去发芽种子粒数，即可求出没发芽种子粒数，据此解答。

【详解】768÷96%－768

＝800－768

＝32（粒）

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是利用发芽率，求出实验种子的数量，再进行解答。

6．40

【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去及格率，求出不及格率，对应的是2人，再用2除以不及格率，即可解答。

【详解】2÷（1－95%）

＝2÷5%

＝40（人）

【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

7．1560

【分析】将去年产量看作单位“1”，今年亩产量比去年增加了三成，今年亩产量是去年的（1＋30%），去年产量×今年对应百分率＝今年亩产量，据此列式计算。

【详解】1200×（1＋30%）

＝1200×1.3

＝1560（千克）

【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。

8．32

【分析】A类演出场次比B类少两成，两成相当于20%，把B类演出场次看作单位“1”，也就是A类演出场次相当于B类场次的（1－20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出A类演出场次。

【详解】40×（1－20%）

＝40×80%

＝32（场）

【点睛】此题主要考查了成数的意义，要熟练掌握。

9．3000

【分析】把这只手机的原价看作单位“1”，实际付的2400元是原价的80%，单位“1”未知，用实际付的钱数除以80%，即可求出原价。

【详解】2400÷80%

＝2400÷0.8

＝3000（元）

【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

10．400

【分析】把手机的工作时间看作单位“1”，用24除以6%即可。

【详解】24÷6%＝400（分钟）

所以工作人员的手机能工作400分钟。

【点睛】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

11．150千克

【分析】把这批苹果总数看成单位“1”，第二天比第一天多卖了总数的（25%－20%），它对应的数量是7.5千克，根据百分数除法的意义求出苹果的总重量。

【详解】7.5÷（25%－20%）

＝7.5÷5%

＝150（千克）

答：这批苹果一共有150千克。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

12．35千克

【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。

【详解】45÷60%＝75（千克）

75×＝35（千克）

答：小明的体重是35千克。

【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

13．2万辆

【分析】比上月增长两成，是指5月份的出口量比4月份增加20%，把4月份出口汽车的辆数看成单位“1”，它的（1＋20%）就是5月份出口汽车的辆数2.4万辆，由此用除法求出4月份出口的辆数。

【详解】2.4÷（1＋20%）

＝2.4÷120%

＝2（万辆）

答：4月份出口汽车2万辆。

【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。

14．（1）；

（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；

（3）2.4万吨

【详解】（1）；

（2）去年的产量＋去年产量的三成＝今年的产量；

（3）解：设去年这个蔬菜基地的产量是x万吨。

x＋30%x＝3.12

1.3x＝3.12

x＝2.4

答：去年这个蔬菜基地的产量是2.4万吨。

15．（1）40

（2）见详解

（3）60

【分析】（1）把全班总人数看作单位“1”，根据统计图提供的数据，A等级占全班人数的25%，对应的人数是10人，用10÷25%，即可求出全班人数；

（2）用单位“1”减去A等级占全班人数的百分比，减去B等级占全校人数的百分比，减去D等级占全班人数的百分比，求出C等级占全班人数的百分比，补全扇形统计图；

再用总人数×C等级占的百分比，求出C等级的人数，补全条形统计图；

（3）用C等级的人数减去A等级的人数，再除以A等级的人数，再乘100%，即可解答。

【详解】（1）10÷25%＝40（人）

（2）1－25%－20%－15%

＝75%－20%－15%

＝55%－15%

＝40%

40×40%＝16（人）

（3）（16－10）÷10×100%

＝6÷10×100%

＝0.6×100%

＝60%

【点睛】根据条形统计图和扇形统计图的特点以及作用，根据统计图提供的信息解答问题；已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。