2021学年4 有趣的算式同步练习题

这是一份2021学年4 有趣的算式同步练习题，共11页。试卷主要包含了4 有趣的算式等内容，欢迎下载使用。
第三单元乘法3.4 有趣的算式【基础巩固】  一、选择题1．已知，，，，那么（   ）。A．10999989 B．10999889 C．109999989 D．1099988892．123×66＝8118123×666＝81918123×6666＝819918123×66666＝（   ）A．8119118 B．81199118 C．81999183．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（　　）A．222111 B．22221111 C．22211114．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（   ）A．3025 B．4225 C．5625 D．72255．已知12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，那么123456×9＋7＝（   ）。A．111111 B．1111111 C．11111111二、填空题6．根据规律直接写出得数。8×9＝72     88×99＝8712        888×999＝887112      8888×9999＝(        )7．先计算前3道的结果，再按规律补充后面的算式。1×9＋1×2＝(        )   12×18＋2×3＝(        )123×27＋3×4＝(        )1234×36＋(        )×(        )＝(        )8．已知3×3＝9，33×33＝1089，333×333＝110889，那么3333×3333＝(        )。9．找规律填空。9999×2＝199989999×3＝299979999×4＝399969999×5＝(      )9999×6＝(      )10．找规律填数。5×9＝4555×99＝5445555×999＝5544455555×9999＝5554444555555×99999＝________555555×999999＝________【能力提升】三、解答题11．先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目。   18×10124×10169×101 【拓展实践】12．用竖式计算。68×11＝  78×11＝     56×11＝      49×11＝你发现了什么规律？你能利用新发现的规律口算下面各题吗？69×1l＝     38×11＝   59×11＝   88×11＝37×11＝     95×11＝   77×11＝     58×11＝13．用计算器计算，并找一找规律，再根据上面计算发现的规律直接写出下面两题的得数。（1）1＋2＋3＋…＋10＝11＋12＋13＋…＋20＝21＋22＋23＋…＋30＝31＋32＋33＋…＋40＝41＋42＋43＋…＋50＝51＋52＋53＋…＋60＝（2）33×34＝333×334＝3333×3334＝33333×33334＝333333×333334＝3333333×3333334＝                 参考答案1．C【解析】【分析】第一个因数各个数位上的数字都是9，第二个因数是11，积的位数比第一个因数的位数多2，积的前两位是10，积的后两位是89，中间是9，9的个数是第一个因数的位数减2，据此即可解答。【详解】根据分析可知，9999999×11＝109999989。答案：C【点评】根据前面算式的规律，直接写出后面算式的积，主要考查学生对分析归纳能力。2．C3．B【解析】【详解】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，所以：3333×6667=22221111故选B．因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．4．B【解析】【详解】解：因为6×7=42，所以65×65=4225；故选B．当个位数字是5的两个相同的两位数相乘时，积的后两位数是25，前两位数是因数中十位的数字和比它大1的数字的乘积，由此解答．考查了“式”的规律，本题要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．5．B【解析】【分析】12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，不难发现规律，故可猜测：（123…n）×9＋（n＋1）＝111…1，即有（n＋1）个1。【详解】123456×9＋7＝1111111答案：B【点评】解答此类问题，首先应仔细观察给出的特例，从中寻找规律，据规律解答。6．88871112【解析】【分析】第1个乘数是8组成的数，第2个乘数是9组成的数，两个乘数的位数相同，积的位数等于两个乘数的位数之和，从第2个算式开始，积的高位上是8，8的个数比乘数的位数少1，8的后面是7，7的后面是1，1的个数与结果中8的个数相等，最后一位是2，据此即可解答。【详解】根据分析可知，8888×9999＝88871112【点评】根据前面3个算式找出积与乘数的关系，然后写出最后一个算式的积。7．11     222     3333     4     5     44444【解析】【分析】先根据整数混合运算法则，计算出前3道算式的结果；从第1个算式到第4个算式的第一个因数是：1、12、123、1234；第二个因数是：9、18、27、36；第三个因数是：1、2、3、4；第四个因数是：2、3、4、5；最后根据前3个算式的结果的规律，求出第4个算式的结果。【详解】1×9＋1×2＝9＋2＝1112×18＋2×3＝216＋6＝222123×27＋3×4＝3321＋12＝3333根据第1个算式的结果是11，第2个算式的结果是222，第3个算式的结果是3333，那么1234×36＋4×5＝44444。【点评】根据已知的算式得出前后算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。8．11108889【解析】【分析】通过观察发现，从第二个算式开始，两个因数共有几位数，那么积就有几位数；积的前面是1，1的个数比一个因数的位数少1，紧接着是0，0的后面是8，8的个数比一个因数的位数少1，最后个位是9，据此即可解答。【详解】3×3＝9，33×33＝1089，333×333＝110889，3333×3333＝11108889【点评】需要仔细观察算式的特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。9．49995     59994【解析】【分析】9999×2＝199989999×3＝299979999×4＝39996根据三个算式的结果，可得乘积的首位和末位数字合在一起，分别是2、3、4和9的乘积的大小，中间的三个数位上的数字均为9，据此求出9999×5和9999×6的结果是多少即可。【详解】9999×2＝199989999×3＝299979999×4＝399969999×5＝499959999×6＝59994【点评】此题主要考查了算式中的规律问题的应用，注意观察总结出规律，并能正确应用。10．5555444445     555554444445【解析】【分析】规律：两个数的积的个位数是5，从最高位起的前n位数也是5，n等于第一个因数中5的个数－1，中间几位数是4，4的个数等于第二个因数中9个个数。【详解】55555×99999＝5555444445，555555×999999＝555554444445【点评】本题主要考查学生的分析和归纳总结能力。11．1818；2424；6969规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。（举例答案不唯一）【解析】【分析】根据题意，先用计算器计算出结果，然后观察可得规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积，即×101＝，据此解答。【详解】18×101＝1818；24×101＝2424；69×101＝6969。规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。即×101＝。35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。（举例答案不唯一）【点评】此题考查计算器的正确应用和对规律的熟练掌握，能正确使用计算器，找出所含规律是解题的关键。12．748；858；616；539规律：一个数和11相乘等于这个数的十倍加上这个数。759；418；649；968407；1045；847；638【解析】【分析】先进行计算，根据结果与数字之间的关系，得出规律，然后根据规律口算其它各题。【详解】①68×11＝748②78×11＝858③56×11＝616④49×11＝539规律：一个数和11相乘等于这个数的十倍加上这个数。69×11＝759   38×11＝418   59×11＝649   88×11＝96837×11＝407   95×11＝1045   77×11＝847   58×11＝638【点评】得出规律：一个数字与11相乘，结果中的第一个数字（进位为前两位数字）＝第一个因数的十位数字＋1，中间的数字为第一个因数两个数字相加和的个位数字，结果的个位数字＝第一个因数的个位数字。是解答此题的关键。13．解：（1）1＋2＋3＋…＋10=（1＋10）×10÷2＝5511＋12＋13＋…＋20＝（11＋20）×10÷2＝15521＋22＋23＋…＋30=（21＋30）×10÷2＝25531＋32＋33＋…＋40＝（31＋40）×10÷2＝35541＋42＋43＋…＋50＝45551＋52＋53＋…＋60＝555（2）33×34＝1122333×334＝1112223333×3334＝1111222233333×33334＝1111122222333333×333334＝1111112222223333333×3333334＝11111112222222【解析】【详解】（1）都是连续的10个自然数相加，用两端的数相加，乘数的个数除以2，通过计算发现规律：1＋2＋3＋…＋10＝（1＋10）×10÷2＝5511＋12＋13＋…＋20＝（11＋20）×10÷2＝15521＋22＋23＋…＋30＝（21＋30）×10÷2＝25531＋32＋33＋…＋40＝（31＋40）×10÷2＝35541＋42＋43＋…＋50＝45551＋52＋53＋…＋60＝555规律：连续的10个自然数相加，开头的数字个位为1，去掉1剩下的数字是几，计算结果就是几55。（2）连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，计算如下：33×34＝1122333×334＝1112223333×3334＝1111222233333×33334＝1111122222333333×333334＝1111112222223333333×3333334＝11111112222222规律：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同．