小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积一课一练

这是一份小学数学北师大版五年级上册3 探索活动：平行四边形的面积一课一练，共10页。试卷主要包含了3 探索活动，3米，高0等内容，欢迎下载使用。
第四单元多边形的面积4.3 探索活动：平行四边形的面积【基础巩固】一、选择题1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（   ）。A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷22．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，关于图形的周长和面积，下面说法正确的是（   ）。A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小 C．面积不变，周长变小              D．面积不变，周长变大3．下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（   ）平方厘米。A．20 B．12 C．154．平行四边形的底和高都乘2，面积就（   ）。A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的5．一个长方形和一个平行四边形的底边长度相等，面积也相等，长方形的周长比平行四边形的周长（   ）。A．长些 B．短些 C．相等二、填空题6．一个平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，这个平行四边形的底是(        )dm，面积是(        )dm2。7．下图中正方形的周长是40cm，平行四边形的面积是(      )cm2。8．把平行四边形转化成(         )形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。9．一个平行四边形的底是8dm，高是底的2倍，平行四边形的面积是(        )dm2。10．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是(      )cm2。三、图形计算题11．计算下列图形的面积。（单位：cm）（1）   （2） 【能力提升】四、作图题12．在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都是边长为1cm的正方形）五、解答题13．画图说明平行四边形的面积公式是怎么得到的？  14．淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？【拓展实践】15．（1）如图，平行四边形的面积是多少平方厘米？（2）如果平行四边形的高增加1cm，底减少1cm，面积会有怎样的变化？（3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，面积会有怎样的变化？（4）猜一猜，底和高的长度之间有什么样的关系时，平行四边形的面积会越大？                     参考答案1．B【解析】【分析】由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。【详解】6×5＝30（平方米）答案：B【点评】计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。2．B【解析】【分析】长方形拉成平行四边后的周长是不变的，长方形的长就是平行四边形的底，而长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小；据此解答。【详解】根据分析可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。答案：B【点评】本题考查平行四边形易变性的特征，以及周长和面积公式的灵活运用。3．B【解析】【分析】平行四边形的面积＝底×高，再据直角三角形中，斜边最长可知：高的对应底边应是3厘米，于是代入公式即可求解。【详解】4×3＝12（平方厘米）答案：B【点评】解答此题的关键是：确定出4厘米的高的对应底边。4．B【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，以及积的变化规律解答即可。【详解】平行四边形的底和高都乘2，那么面积就扩大到原来的2×2＝4倍。故选择：B【点评】此题主要考查了平行四边形的面积，需牢记公式并能灵活运用，也可通过赋值法来解答。5．B6．8     48【解析】【分析】由题意知：平行四边形的高是6dm，比对应的底少2dm，则底是6＋2＝8dm，再利用平行四边形面积公式底乘高即可求得平行四边形的面积。【详解】6＋2＝8（dm）8×6＝48（dm2）【点评】掌握平行四边形面积计算公式是解答本题的关键。7．100【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，则用40除以4即可求出正方形的边长，也是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高，据此解答。【详解】40÷4＝10（厘米）10×10＝100（平方厘米）【点评】根据正方形的周长求出平行四边形的底和高是解题的关键。8．长方【解析】【详解】由平行四边形面积推导过程可知：把平行四边形转化成长方形，从而可以推导出平行四边形的面积公式。9．128【解析】【分析】先求得高的长度，8乘2得16，再根据平行四边形的面积公式：平行四边形面积等于底乘高，将数值代入公式即可。据此解答。【详解】8×2＝16（分米）8×16＝128（平方分米）【点评】求得高是多少，再根据平行四边形面积公式计算是解答本题的关键。10．153【解析】【分析】减少的面积÷高减少的长度即为平行四边形的底即长方形的长，根据长×宽＝长方形的面积求出答案。【详解】长方形的长：51÷（9﹣6）＝51÷3＝17（厘米）17×9＝153（平方厘米）【点评】解答此题的关键是分析出长方形的长，长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变。11．（1）24cm2（2）20cm2【解析】【分析】（1）图形的底是8cm，对应的高是3cm，根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答；（2）底是5cm，高是4cm，根据平行四边形面积：底×高，代入数据，即可解答。【详解】（1）8×3＝24（cm2）（2）5×4＝20（cm2）12．图见详解【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此解答即可。【详解】12＝4×3＝6×2作图如下：（画法不唯一）【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．见详解【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式的推导过程：把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过平移，可以把这两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积；它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，推导出平行四边形的面积，据此解答。【详解】割补后得到的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；长方形面积等于平行四边形面积；根据：长方形面积＝长×宽推导出：平行四边形面积＝底×高【点评】本题考查平行四边形面积公式的推导过程。14．124.8元【解析】【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出木板的面积，再乘每平方米的售价即可。【详解】1.3×0.8×120＝1.04×120＝124.8（元）答：淘气家买这块木板需要124.8元。【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。15．（1）40cm2（2）面积增大（3）面积增大（4）当平行四边形的底和高的和不变的情况下，底和高越接近，面积越大；当地和高相等时，面积最大。【解析】【分析】（1）根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答；（2）高增加1cm，即4＋1＝5cm，底减少1cm，即10－1＝9cm，求出平行四边形面积，与原平行四边形面积进行比较；（3）高增加2cm，即4＋2＝6cm，底减少2cm，即10－2＝8cm，求出平行四边形面积，与原平行四边形面积进行比较；（4）根据平行四边形的高增加，底减少相同数量时，平行四边形面积的变化发现规律。【详解】（1）10×4＝40（cm2）答：平行四边形面积是40平方厘米。（2）高是：4＋1＝5cm，底是：10－1＝9cm面积：5×9＝45（cm2）40＜45答：面积增加了。（3）高是4＋2＝6cm，底是：10－2＝8cm面积：6×8＝48（cm2）40＜48答：面积增加了。（4）由上述数据分析可知：当平行四边形的底和高的和不变的情况下，底和高的长度越接近，平行四边形的面积越大；当高和底相等时，面积最大。【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，以及底和高的和不变的情况下，平行四边形面积的变化规律。