小学数学北师大版五年级上册五 分数的意义4 分数与除法练习

第五单元分数的意义

5.3 分数与除法

【基础巩固】

一、选择题

1．要使的值在7和8之间，括号里应填（   ）。

A．64 B．63 C．50 D．80 E．72

2．男生是女生的，下面说法正确的是（   ）。

A．女生是男生的 B．女生比男生少

C．男生比女生少 D．女生比男生多

3．把2m长的绳子平均分成3段，每段绳长（   ）。

A． B． C．

4．分数的分母相当于除法算式中的（   ）。

A．除数 B．被除数 C．商 D．不确定

5．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是全长的（   ），每段长（   ）米。

A．， B．， C．米， D．，

二、填空题

6．把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。

7．把下面的假分数化成带分数，带分数化成假分数。

(        )             (        )

8．把6米长的钢管平均分成7段，每段长(        )米，每段占总长的(        )。

9．在中（a是非零自然数），当a小于(          )时是真分数；当a大于(          )时是假分数；当a等于(          )时是分数单位；当a等于(          )时，分数值是最小的质数。

10．（1）在上面的括号里填假分数，在下面的括号里填带分数。

（2）分数A的分子是1，分母是最小的质数；分数B里面有7个，在上面的数轴上标出分数A和分数B。

三、计算题

11．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。

12．先约分，再化成带分数。

【能力提升】

四、解答题

13．分梨子。（结果用分数表示）

这些梨子一共重3千克，要平均分给4个小朋友。

（1）每个小朋友分到多少个梨子？

（2）每个小朋友分到多少千克梨子？

14．把10kg苹果平均分给7只猴子，平均每只猴子分到多少千克苹果？每只猴子分到全部苹果的几分之几？

【拓展实践】

15．把10块巧克力平均分给3个人，每人分到几块？平均分给4个人呢？先画一画，再算一算。   

例：10块巧克力平均分给3个人：

画一画：或

算一算：10÷3＝（块）＝3（块）

练习：10块巧克力平均分给4个人：

画一画：

算一算：

16．鹏鹏调查了三（1）班同学喜欢看的电视节目的情况，统计情况如下表。

（1）请用画“×”的方式整理表中的数据。

（2）三（1）班一共有（   ）个同学，喜欢看（   ）的人数最多。

（3）喜欢看电视剧的同学占全班同学的（   ）。

（4）喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的（   ）。

参考答案

1．A

【分析】根据分数与除法的关系，即用分子除以分母得出的商在7和8之间。分子÷9＝7，分子＝63；分子÷9＝8，分子＝72。由此判断括号里可以填的数。

【详解】当 时，（）可填63；当时，（）可填72。

，（）可填64。

故答案为：A。

【点睛】本题主要考查的分数与除法的关系。

2．C

【分析】根据分数的意义，一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。本题可以采用假设男生4人、女生5人，再代入到选项中，依次判断。

（1）求女生是男生的几分之几，用除法，女生人数除以男生人数；

（2）因为女生比男生多1人，直接排除；

（3）求男生比女生少几分之几，男生比女生少1人，求出1人占女生人数的几分之几；

（4）求女生比男生多几分之几，女生比男生多1人，求出1人占男生人数的几分之几。

【详解】假设男生人数为4人，女生人数为5人。

A．女生是男生的，错误；

B．女生比男生多，错误；

C．男生比女生少，正确；

D．女生比男生多。

故答案为：C。

【点睛】求一个量比另一个量多（少）几分之几，用除法计算，关键要找准单位“1”。另外，假设法是常用的数学方法，学生要灵活掌握。

3．A

【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量2m，求的是具体的数量；用除法计算，用2m除以3即可解答。

【详解】2÷3＝（m）

故答案为：A

【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

4．A

【分析】根据分数与除法之间的关系，用分数表示商，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。据此解答。

【详解】根据分析，分数的分母相当于除法算式中的除数；

故答案为：A。

【点睛】此题考查的是分数与除法之间的关系。

5．D

【分析】把全长看作单位“1”，分成了几段，每段就占全长的几分之一，每段的长度＝全长÷段数，据此解答。

【详解】1÷5＝，每段是全长的；

3÷5＝（米），每段长米。

故选择：D

【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，其中被除数相当于分子，除数相当于分母。

6．米    

【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段， 求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。

【详解】4÷5＝（米）

1÷5＝

【点睛】本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。

7．    

【分析】假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数的分子部分；

带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数部分和分母的乘积加上原来的分子做分子，据此解答。

【详解】＝27÷5＝

＝＝

【点睛】熟练掌握带分数与假分数的互化是解决本题的关键。

8．    

【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。

【详解】6÷7＝（米）

1÷7＝

【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。

9．7     6     1     14

【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数叫真分数；假分数的意义：分子大于或等于分母的分数叫假分数；假分数大于或等于1；根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数；表示其中这样一份的数为分数单位；根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；据此解答。

【详解】a＜7时，是真分数；

a＞6时，是假分数；

当a＝1时，是分数单位；

a＝2×7＝14；a等于14时，是最小质数。

在中（a是非零自然数），当a小于7时是真分数；当a大于6时是假分数；当a＝1时是分数单位；当a等于14时，分数是最小的质数。

【点睛】本题考查真分数、假分数、分数单位和质数的意义，根据它们各自的特征进行解答。

10．（1）；（2）见详解

【分析】（1）观察数轴，把单位“1”平均分成3份，分母是3；把2化为分母是3的假分数，即2＝，第一个分数是，第二个数在2和3之间，分数是，据此解答；

（2）分子是1，分母是最小质数2，分数A是，分数B里面有7个，分数是，在数轴上找到的位置，即可解答。

【详解】（1）2＝，2＋＋＝；

（2）A＝，B＝

【点睛】本题考查分数的意义，最小的质数，关键是清楚1个格表示多少是解题的关键。

11． ；4；；

【分析】用假分数的分子除以分母，如果商是整数没有余数，那么商就是化成的整数，如果有余数，可以化成带分数，其中商是整数部分，分母不变，余数是分子；把带分数化成假分数，整数部分的整数乘分母加分子，作分子，分母不变，据此解答。

【详解】=

=4；

= ；

=

12．＝1；

＝2

【分析】28和20的最大公因数是4，将分子分母同时约去4，求出最简分数；

96和36的最大公因数是12，将分子分母同时约去12，求出最简分数。

用最简分数的分子除以分母，求出商和余数，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。据此，将两个最简分数化成带分数即可。

【详解】＝＝

7÷5＝1……2

所以，＝1；

＝＝

8÷3＝2……2

所以，＝2

13．（1）个

（2）千克

【分析】（1）一共有9个梨子，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用9除以4即可求出每个小朋友分到多少个梨子。

（2）由于一共3千克，用3除以4即可求出每个小朋友分到多少千克，结果用分数表示，分子相当于被除数，分母相当于除数。

【详解】（1）9÷4＝（个）

答：每个小朋友分到个梨子。

（2）3÷4＝（千克）

答：每个小朋友分到千克梨子。

【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系并灵活运用。

14．千克；

【分析】把10kg苹果平均分给7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克苹果，根据平均分除法的意义，用这些苹果的千克数除以猴子只数；把这些苹果的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是这些苹果质量的。

【详解】10÷7＝（kg）

1÷7＝

答：平均每只猴子分到千克苹果，每只猴子分到全部苹果的。

【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

15．画一画见详解；2块

【分析】把10块巧克力平均分给4个人。就是把10块巧克力看做单位“1”，把他平均分成4份，每一份就是每人分得的块数；还可以想：平均分给4个人就是把10块平均分成4份，每人分得1份，1份占4份的四分之一；据此画一画，算一算。

【详解】画一画：

或

算一算：10÷4＝（块）＝2（块）

答：平均分给4个人，每人分得2块。

【点睛】此题考查的是分数的平均分。

16．（1）见详解

（2）36；动画片

（3）

（4）

【分析】（1）用“正”统计出喜欢看的4种电视节目的人数，然后用画“×”的方式整理表中的数据，注意1个“×”表示1人；

（2）把喜欢看的4种电视节目的人数相加，求出三（1）班一共有多少个同学；比较喜欢看的4种电视节目的人数，即可知道喜欢看哪种电视节目的人数最多；

（3）全班同学的人数作为分母，喜欢看电视剧的同学的人数作为分子，据此写出喜欢看电视剧的同学占全班同学的几分之几；

（4）全班同学的人数作为分母，喜欢看新闻和综艺节目的同学的人数作为分子，据此写出喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的几分之几。

【详解】（1）喜欢看电视剧的人数：9人；

喜欢看新闻的人数：5人；

喜欢看动画片的人数：15人；

喜欢看综艺节目的人数：7人；

画图如下：

（2）9＋5＋15＋7

＝14＋15＋7

＝29＋7

＝36（个）

15人＞9人＞7人＞5人

三（1）班一共有36个同学，喜欢看动画片的人数最多。

（3）全班共有36人，喜欢看电视剧的有9人；

则喜欢看电视剧的同学占全班同学的。

（4）全班共有36人，喜欢看新闻和综艺节目的有：5＋7＝12（人）；

则喜欢看新闻和综艺节目的同学共占全班同学的。

【点睛】本题考查了数据的搜集与整理，并且能够根据表中提供的信息，解决有关的实际问题。