【2023高考奠基】高中数学(人教A版2019)选择性必修第一册 第3章《圆锥曲线的方程》基础知识汇总

定义

平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫椭圆，两个定点叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

且

且

顶点

、

、

、

、

轴长

长轴的长    短轴的长  

对称性

关于轴、轴对称，关于原点中心对称

焦点

、

、

焦距

关系

离心率

焦点三角形面积

通径

过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：

弦长公式

，

定义

平面内与两个定点、的距离的差的绝对值等于非零常数（小于）的点的轨迹叫双曲线，两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

焦点的位置

焦点在轴上

焦点在轴上

图形

标准方程

范围

或，

或，

顶点

、

、

轴长

实轴的长     虚轴的长

对称性

关于轴、轴对称，关于原点中心对称

焦点

、

、

焦距

关系

离心率

渐近线方程

焦点到渐近线距离

焦点三角形面积

通径

过焦点且垂直于长轴的弦叫通径：

定义

平面内与一定点和一条定直线( 不经过点)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点叫抛物线的焦点，直线叫抛物线的准线.

图形

标准方程

顶点

离心率

对称轴

轴

轴

范围

焦点

准线方程

通径

过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径：

焦点弦长

公式

参数的几何意义

参数表示焦点到准线的距离，越大，开口越阔