苏教版六年级上册三 分数除法课后复习题

第三单元分数除法

3.5 比的基本性质

【基础巩固】

一、选择题

1．在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（   ）。

A．加上9 B．乘9 C．加上6

2．一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与糖水的质量比是（   ）。

A．1∶8 B．1∶16 C．1∶9 D．1∶17

3．两个数的比值是如果后项乘3，为使比值不变，那么前项应该（   ）。

A．加3 B．减3 C．乘3 D．除以3

4．从大同到北京，乘坐汽车大约需要4.5小时，乘坐高铁大约需要2小时，汽车和高铁的时间比是（   ）。

A． B． C． D．2∶45

5．下面几种说法中，正确的是（   ）。

A．若a∶b＝6，则：

B．两正方体的体积相等，则它们表面积也相等

C．黄金比的比值等于0.018

D．容积0.3升的杯子，体积是300立方厘米

二、填空题

6．5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘(         )，如果比的前项增加10，要使比值不变，后项应加上(         )。

7．的比值是(          )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是(          )。

8．把1.6∶2.4化成最简单的整数比是(        )，它的比值是(        )。

9．师徒两人加工同款零件，师傅每小时加工15个，徒弟每小时加工12个。师傅与徒弟的工作效率比是(        )∶(        )。

10．甲、乙两数的比为13∶8，甲数扩大为原来的3倍，乙数要加上________，比值才能不变。

三、判断题

11．比的前项和后项同时乘或者除以一个数，比值不变。(        )

12．在3∶5中，如果后项加上15，要使比值不变，前项也应加上15。(        )

【能力提升】

四、化简比和求比值

13．先化简比，再求出比值。

               2千克∶50克

五、作图题

14．图中每个小方格的边长表示1厘米。先在图中画一个周长是12厘米、长与宽的比是2∶1的长方形。再画一个面积是27平方厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。

六、解答题

15．从六（1）班调全班人数的到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是多少。

【拓展实践】

16．根据要求完成下面各题

（1）把2：1.5化成最简整数比

（2）把714分解质因数

（3）求12、30、36的最小公倍数．

17．如图是一条线段，请量出它的长，再按下面的要求完成操作和计算．

（1）把线段按3：2的长度比分成两部分．

（2）把分出的两条线段作直径，分别画出两个圆（用字母O1和O2分别标出两圆的圆心）．

（3）圆O1和圆O2周长的最简比是 （　 　：　 　）；圆O1和圆O2圆积的最简比是 （　 　：　 　）

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】

（3＋9）÷3

＝12÷3

＝4

2×4－2

＝8－2

＝6

答案：C

【点睛】

利用比的基本性质进行解答。

2．D

【解析】

【分析】

根据题意，糖与水的质量比是1∶16，由此可知，糖的质量是1份，水的质量是16份，糖水的质量是（1＋16）份，根据比的意义，用糖的质量的份数∶糖水的质量份数，求出糖与糖水的质量比；喝掉一半后，糖与糖水的质量比是不变的，据此解答。

【详解】

根据分析可知：

糖∶糖水＝1∶（1＋16）

＝1∶17

故答案选：D

【点睛】

本题考查比的意义，以及比的基本性质。

3．C

【解析】

【分析】

根据比的性质可知，比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变，后项乘3，为使比值不变，前项也乘3。

【详解】

根据分析可知，两个数的比值是，如果后项乘3，为使比值不变，那么前项也应该乘3。

答案：C

【点睛】

此题主要考查学生对比的性质的应用。

4．B

【解析】

【分析】

根据比的意义，用大同到北京乘坐汽车的时间∶乘坐高铁的时间，化简即可解答。

【详解】

4.5∶2

＝（4.5×10）∶（2×10）

＝45∶20

＝（45÷5）∶（20÷5）

＝9∶4

答案：B

【点睛】

本题考查比的意义，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进行化简解答。

5．B

【解析】

【分析】

根据所给选项，逐个分析，找出说法正确的即可。

【详解】

A． 若a∶b＝6，根据比的性质，前项和后项同时除以2，比值不变，所以，原题说法错误。

B． 两正方体的体积相等，说明它们的棱长相等，那么它们表面积也相等，原题说法正确。

C． 黄金比的比值等于0.618，原题说法错误。

D．一个杯子的体积大于容积，所以容积0.3升的杯子，体积大于300立方厘米，原题说法错误。

故选择：B

【点睛】

此题考查的知识面比较广泛，注意平时基础知识的积累。

6．4     6

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。

【详解】

根据比的基本性质，5∶3的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的前项5应乘4；

如果前项增加10，变为5＋10＝15，也就是前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也扩大到原来的3倍，3×3＝9，9﹣3＝6，所以后项应加上6。

【点睛】

此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用，首先根据前项或后项的变化，利用比的基本性质求出后项或前项的变化后的数。

7．     1∶24

【解析】

【分析】

求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】

＝÷

＝×

＝

0.15∶3.6

＝（0.15×100）∶（3.6×100）

＝15∶360

＝（15÷15）∶（360÷15）

＝1∶24

【点睛】

本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。

8．2∶3    

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即得比值，据此解答。

【详解】

1.6∶2.4

＝（1.6×10）∶（2.4×10）

＝16∶24

＝（16÷8）∶（24÷8）

＝2∶3

比值：2÷3＝

【点睛】

本题考查比的基本性质，以及求比值。

9．5     4

【解析】

【分析】

根据比的意义，用师傅每小时加工的个数∶徒弟每小时加工的个数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；化简，即可解答。

【详解】

15∶12

＝（15÷3）∶（12÷3）

＝5∶4

【点睛】

本题考查比的意义以及比的基本性质，根据比的意义和比的基本性质，进行解答。

10．16

【解析】

【分析】

根据比的基本性质，加数扩大为原来的3倍，乙数也要扩大为原来的3倍，比值才不变；因此用乙数乘3，再减去乙数即可求出乙数要加上的数。

【详解】

8×3－8

＝24－8

＝16

11．×

【解析】

【详解】

根据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，必须0除外，比值不变。由此可知，原题干说法错误。

答案：×

12．×

【解析】

【分析】

先计算后项加上15之后扩大的倍数，根据比的基本性质计算出比的前项，再计算新的前项与原来前项的差即可。

【详解】

（5＋15）÷5×3－3

＝20÷5×3－3

＝4×3－3

＝12－3

＝9

所以，前项应该加上9。

答案：×

【点睛】

掌握比的基本性质是解答题目的关键。

13．1∶2；；10∶1；10；5∶21；；40∶1；40

【解析】

【分析】

根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，求出比值。

【详解】

0.125∶

＝（0.125×1000）∶（×1000）

＝125∶250

＝（125÷125）∶（250÷125）

＝1∶2

1÷2＝

＝（×14）∶（×14）

＝10∶1

10÷1＝10

＝（0.25×100）∶（1.05×100）

＝25∶105

＝（25÷5）∶（105÷5）

＝5∶21

5÷21＝

2千克∶50克

2千克＝2000克

2000∶50

＝（2000÷50）∶（50÷50）

＝40∶1

40÷1＝40

14．见详解

【解析】

【分析】

4∶2＝2∶1，（4＋2）×2＝12（厘米），所以可以将第一个长方形画成长为4厘米、宽为2厘米的长方形；

9∶3＝3∶1，9×3＝27（平方厘米），所以可以将第二个长方形画成长为9厘米、宽为3厘米的长方形。

【详解】

【点睛】

本题考查了比、长方形的周长和面积，属于综合性基础题，掌握比的化简方法，灵活运用长方形的周长和面积公式是解题的关键。

15．5∶4

【解析】

【分析】

把六（1）班原来的人数看作单位“1”，调入六（2）班，那么六（1）班还剩下1－＝，六（2）这时也有，六（2）原来有－＝，用原来六（1）班比六（2）班的分率即可求解。

【详解】

1∶（1－－）＝1∶＝5∶4

答：原来六（1）班与六（2）班的人数比是5∶4。

【点睛】

本题也可把把六（1）班原来的人数看作10份，则六（2）原来有9－1＝8份，进而得出原来六（1）班与六（2）班的人数比。

16．4：3；714=2×3×7×17；180

【解析】

【详解】

试题分析：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；

（2）把714写成几个质数相乘的形式；

（3）用短除法，除到12、30与36的商两两互质为止．

解：（1）2：1.5，

=（2×10）：（1.5×10），

=20：15，

=（20÷5）：（15÷5），

=4：3；

（2）714=2×3×7×17；

（3）

12、30、36的最小公倍数是2×3×2×1×5×3=180．

点评：此题主要考查了化简比、将合数分解质因数及求三个数的最小公倍数的方法．

17．（1）、（2）如下图：

；

（3）3：2；9：4

【解析】

【详解】

（1）、（2）如下图所示：

（3）由于大小两个圆的直径比为3：2，即半径比也是3：2，

则圆O1和圆O2周长的最简比是3：2，

圆O1和圆O2圆积的最简比是32：22=9：4，

故答案为3，2，9，4．