数学六年级上册六 百分数课后测评

第六单元百分数

6.8 百分数解决实际问题

【基础巩固】

一、选择题

1．一根跳绳的单价是2.5元，李老师要买100根跳绳，选择第（   ）种购买方式比较合算。

A．一律九折 B．买5送1 C．满200元打八折

2．时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月应缴税（   ）元。

A．2750 B．2850 C．2950 D．3050

3．某农场今年产大豆25t，比去年增产一成五，去年大豆产量是多少t？列式正确的是（   ）。

A．25÷（1＋15%） B．25×（1＋15%） C．25×（1－15%） D．25÷（1－15%）

4．六年级学生喜欢的课外书籍调查统计，喜欢科幻类有20人，占总人数的10%，喜欢漫画类的占总人数的，喜欢漫画的有多少人（   ）。

A．80 B．100 C．120

5．李老师的月工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税（   ）元。

A．75 B．225 C．750 D．22.5

二、填空题

6．期中检测时，六一班数学有2人不及格，及格率是95%，六一班共有学生(        )人。

7．方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润(        )万元。

8．一批零件，经检验有20个不合格，合格率是90%，这批零件中合格的有(        )个。

9．爷爷把8000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后爷爷可得利息(      )元。

10．商场“6.18”购物节促销，牛奶“买4送1”，妈妈买到了5箱同样的牛奶，相当于打了(        )折。

【能力提升】

三、解答题

11．妈妈的体重是45千克，是爸爸的60%，小明的体重是爸爸的，小明的体重是多少千克？

12．图书室故事书的本数是科技书的75%，已知这两种书一共126本，图书室的故事书与科技书各有多少本？（列方程解答）

【拓展实践】

13．甲、乙两个商场开展促销活动，优惠方式如下：

（1）王阿姨在甲商场花285元买了一双皮鞋，这双鞋的原价多少元？

（2）一件羽绒服，在这两个商场的原价都是480元，买这件羽绒服最多能比原价便宜多少元？

14．1997年至2007年，我国铁路先后6次大提速；2007年至2017年，和谐号升级为具有完全自主知识产权的复兴号。目前我国在运的火车有普通列车、快速列车、和谐号动车、复兴号高铁等，下面是部分列车运行速度的信息：

信息1：普通列车120千米/小时

信息2：普通列车的速度比快速列车慢25%

信息3：和谐号动车与普通列车的速度比是5∶2，复兴号高铁速度是和谐号动车的

（1）快速列车每小时行驶多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）

快速列车速度：

普通列车速度：

（2）复兴号高铁每小时行驶多少千米？

参考答案

1．C【分析】A．九折是原价的90%，据此先求出每根跳绳打折后的单价，再用单价乘数量100根，求出这种购买方式下，李老师要花多少钱；

B．买5送1，相当于5根的总价买到了6根跳绳。据此，先买80根跳绳，此时会送80÷5＝16（根）跳绳，合计96根。再单独买4根跳绳。将这两步需要花的钱相加，求出这种方式下，李老师要花多少钱；

C．八折是原价的80%，将100根跳绳的总价乘80%，求出这种购买方式下，李老师需要花的钱数即可。

【详解】A．2.5×90%×100＝225（元）

B．80×2.5＋4×2.5

＝200＋10

＝210（元）

C．2.5×100×80%＝200（元）

200＜210＜225

所以，选择“满200元打八折”这种购买方式，比较合算。

故答案为：C

【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。

2．B【分析】根据题意，用上月的营业额×，求出上月利润，再乘15%，就是应缴税的钱数，据此解答。

【详解】57000××15%

＝19000×15%

＝2850（元）

故答案为：B

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。

3．A【分析】将去年大豆产量看作单位“1”，今年比去年增产一成五，今年产量是去年的（1＋15%），今年大豆产量÷对应百分率＝去年大豆产量，据此列式。

【详解】根据分析，求去年产量，列式为：25÷（1＋15%）

故答案为：A

【点睛】关键是理解成数的意义，几成就是百分之几十。

4．A【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，用除法即可求出总人数，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。

【详解】20÷10%×

＝200×

＝80（人）

故答案为：A

【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

5．A【分析】由题意：先求得从李老师月工资7500元里扣除5000元个税免征额后的部分是多少，再乘3%，就是他应缴纳的个人所得税。

【详解】（7500－5000）×3%

＝2500×0.03

＝75（元）

故答案为：A

【点睛】税率是指应纳税额与各种收入的比率，因此应纳税额＝各种收入×税率，本题可直接套用公式计算。

6．40【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去及格率，求出不及格率，对应的是2人，再用2除以不及格率，即可解答。

【详解】2÷（1－95%）

＝2÷5%

＝40（人）

【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。

7．4.95【分析】方叔叔投资的本金、利率、存期已知，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答。

【详解】30×11%×1.5

＝33×1.5

＝4.95（万元）

【点睛】此题考查利息问题，关键是记住利息计算公式：利息＝本金×利率×存期。

8．180【分析】将零件总数看作单位“1”，合格率是90%，不合格的占零件总数的（1－90%），不合格数量÷对应百分率＝零件总数量，零件总数－不合格数量＝合格数量。

【详解】20÷（1－90%）－20

＝20÷0.1－20

＝200－20

＝180（个）

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。

9．660【分析】利息＝本金×年利率×年数，再运用百分数运算法则，可得出答案。

【详解】到期后爷爷可得到利息：

（元）

【点睛】本题主要考查的是利息的计算，解题的关键是熟练运用利息的计算公式，进而得出答案。

10．八【分析】由题意可知，原来买4箱的钱现在可以买5箱，假设原来4箱牛奶的总价是100元，分别求出促销前后的牛奶的单价，然后根据现价÷原价＝折扣，据此解答即可。

【详解】假设原来4箱牛奶的总价是100元。

（100÷5）÷（100÷4）

＝20÷25

＝0.8

＝80%

＝八折

【点睛】本题考查折扣问题，明确现价÷原价＝折扣是解题的关键。

11．35千克【分析】由于妈妈的体重是爸爸的60%，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”未知，用除法，即45÷60%，小明的体重是爸爸的，单位“1”是爸爸的体重，单位“1”已知，用乘法，用爸爸的体重×。

【详解】45÷60%＝75（千克）

75×＝35（千克）

答：小明的体重是35千克。

【点睛】本题主要考查百分数和分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

12．故事书54本；科技书72本【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×75%，等量关系式：故事书的本数＋科技书的本数＝126本，据此解答。

【详解】解：设图书室的科技书有x本，则故事书有75%x本。

75%x＋x＝126

1.75x＝126

x＝126÷1.75

x＝72

72×75%＝54（本）

答：图书室的故事书有54本，科技书有72本。

【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。

13．（1）380元；（2）96元【分析】（1）根据“原价＝现价÷折扣”计算原价；（2）甲商场：羽绒服的价格包含几个100元就能便宜几个20元，乙商场：便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或计算出现价，用原价减现价计算。

【详解】（1）七五折＝75%

285÷75%＝380（元）

答：这双鞋的原价是380元。

（2）甲：480÷100＝4……80

便宜的钱数：4×20＝80（元）

乙：八折＝80%

便宜的钱数：480×（1一80%）＝96（元）

因为80＜96，所以在乙商场买羽绒服最多便宜96元。

答：在乙商场买这件羽绒服最多能比原价便宜96元。

【点睛】本题考查与折扣有关的问题。（1）已知现价和折扣，原价＝现价÷折扣（2）已知原价和折扣，便宜的钱数＝原价×（1－折扣）或便宜的钱数＝原价－现价。

14．（1）图见详解；160千米；

（2）350千米【分析】（1）把快速列车的速度看作单位“1”，普通列车的速度比快速列车慢25%，普通列车的速度相当于快速列车的（1－25%），1－25%＝75%＝，根据比与分数的关系，普通列车的速度和快速列车的速度比为3∶4，图中快速列车速度占4格，普通列车速度占3格，据此完成线段图，再根据分数除法的意义，用普通列车的速度除以75%即可求出快速列车的速度；

（2）把和谐号动车的速度看作5份，普通列车的速度看作2份，已知普通列车的速度，除以2，求出一份的速度，再乘5即可求出和谐号动车的速度，复兴号高铁速度是和谐号动车的，求一个数的几分之几是多少，用乘法即可求出复兴号高铁的速度。

【详解】（1）如图：

120÷（1－25%）

＝120÷75%

＝160（千米/时）

答：快速列车每小时行驶160千米。

（2）120÷2×5×

＝60×5×

＝300×

＝350（千米/时）

答：复兴号高铁每小时行驶350千米。

【点睛】此题主要考查比的应用相关题目的解答方法，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，通过分数除法的应用，根据已知条件解决实际的问题。