数学三年级上册用综合法解决问题同步训练题

第五单元解决问题的策略

5.1 解决问题的策略

【基础巩固】

一、选择题

1．小娟练写毛笔字。她第一天写了32个大字，以后每天都比前一天多写3个。她第4天写了（    ）个大字。

A．35 B．38 C．41 D．44

2．美术组有5名男生，女生人数是男生的3倍，美术组一共有（    ）人。

A．15 B．20 C．25 D．10

3．超市里有5盒茶杯，每个茶杯9元，一共可以卖多少钱？要求解这个问题，需要补充的条件是（    ）。

A．卖掉了2盒 B．每盒有6个 C．又运进了3盒 D．2个茶杯18元

4．“桃树有28棵，苹果树的棵树是桃树的一半，梨树比苹果树多10棵”。下列线段图符合题意的是（    ）。

A．B．C．

5．能解决如图问题的算式是（　　）。

A．57﹣30÷3 B．57÷3﹣30 C．（57＋30）÷3 D．（57﹣30）÷3

二、填空题

6．末末看一本115页的科学书，第一天看了20页，第二天看的页数是第一天的2倍，第三天应从第(        )页看起。

7．小红今年8岁，爸爸的年龄是小红的5倍，妈妈比爸爸小4岁，爸爸(      )岁，妈妈(      )岁。

8．一盒牛奶连盒共重450克，小伟喝了半盒牛奶后再称，重250克，空盒重(        )克。

9．小王买一件上衣和一条裤子，共需300元，裤子比上衣便宜60元，买一件上衣需要(        )元，一条裤子需要(        )元。

10．根据“每本练习本的价钱”和“买的本数”，可以求出(      )。根据“一共挖的米数”和挖的天数”，可以求出(      )。

三、看图列式计算

11．仔细看一看，列式解决问题。

12．列算式。

【能力提升】

四、解答题

13．甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，根据下图中的信息，计算这辆汽车还要行驶多少千来才能到达乙地？

14．在学校组织的“数学手抄报”展览中，三年级有多少幅作品？

【拓展实践】

15．根据已知条件提出不同的问题，并解答。

买了4盒钢笔，每盒10支，买的圆珠笔比钢笔多16支。

问题①______

问题②______

16．果林水果超市的苹果批发零售价格如下表。

宋波分两次共购买60千克（第二次比第一次多10千克），共付了240元。

（1）宋波第一次购买了多少千克？第二次购买了多少千克？

（2）如果宋波一次购买60千克，那么可节省多少元？

参考答案

1．C

【分析】已知第一天写了32个字，以后每天都比前一天多写3个，据此先求出第二天写了多少个字，再求出第三天写了多少个字，最后再求出第四天写了多少个字。据此列式解答。

【详解】根据分析可得：

第二天：32＋3＝35（个）

第三天：35＋3＝38（个）

第四天：38＋3＝41（个）

故答案为：C

【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。

2．B

【分析】男生人数乘3等于女生人数，再加上男生人数等于美术组总共人数。

【详解】5×3＋5

＝15＋5

＝20（人）

【点睛】熟练掌握倍的相关知识是解答本题的关键。

3．B

【分析】根据总价＝单价×数量，要求总收入，已知每个茶杯的价钱，应求出茶杯总数量。已知茶杯盒数，则还需要知道每盒茶杯个数。

【详解】根据分析可知，要求解这个问题，需要补充的条件是每盒有6个。

故答案为：B。

【点睛】本题应从问题出发进行分析，根据数量关系总价＝单价×数量，找出需要的条件。

4．B

【分析】桃树有28棵，苹果树是桃树的一半，苹果树为（28÷2）棵；梨子比苹果树多10棵，梨子树为：（28÷2＋10）棵，据此列线段图解答。

【详解】苹果树：28÷2＝14（棵）；梨树：14＋10＝24（棵）；

列线段图如下：

故答案为：B

【点睛】先计算出苹果树和梨子树，再列出线路图是解答本题的关键。

5．D

【详解】根据题意，线段一共代表57米，其中去掉30米，则还剩（57﹣30）米，剩下部分被平均分成3份，其中一份长度可表示为（57﹣30）÷3。

故答案为：D

6．61

【分析】先用第一天看的页数乘2求出第二天看的页数，再把第一天看的页数和第二天看的页数相加，求出前两天看的页数，因为第三天应从前两天看完的页数的下一页看起，所以求第三天从哪页看起，需要用前两天看的页数加1。

【详解】20×2＝40（页）

20＋40＝60（页）

60＋1＝61（页）

第三天应从第61页看起。

【点睛】解答此题需要掌握求一个数的几倍是多少的方法，理解第三天应从前两天看完的页数的下一页看起。

7．40     36

【分析】根据爸爸的年龄是小红的5倍，用小红的年龄乘5即可得到爸爸的年龄；根据妈妈比爸爸小4岁，用爸爸的年龄减去4即可得到妈妈的年龄。

【详解】5×8＝40（岁），所以爸爸今年40岁；

40－4＝36（岁），所以妈妈今年36岁；

【点睛】本题主要考查了乘法和减法简单实际问题，熟练掌握基本数量关系是解决本题的关键。

8．50

【分析】根据题意，先求出半盒牛奶的质量，即：450－250＝200（克），再用250减去半盒牛奶的质量，就是空盒子的质量。

【详解】450－250＝200（克）

250－200＝50（克）

所以，空盒重50克。

【点睛】找出半盒牛奶的质量，是解答此题的关键。

9．180     120

【分析】根据题意可知，一件上衣的价钱＋一条裤子的价钱＝300元。一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝60元，则一件上衣的价钱＝（300＋60）÷2元，一条裤子的价钱＝（300－60）÷2元。

【详解】（300＋60）÷2

＝360÷2

＝180（元）

（300－60）÷2

＝240÷2

＝120（元）

则买一件上衣需要180元，一条裤子需要120元。

【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。

10．总钱数     每天挖的米数

【分析】根据题意“每本练习本的价钱”和“买的本数”的积可以求出总钱数；“一共挖的米数”除以“挖的天数”可以求出每天挖的米数，可据此进行解答。

【详解】①根据“每本练习本的价钱”和“买的本数”，可以求出总钱数；

②根据“一共挖的米数”和挖的天数”，可以求出每天挖的米数。

【点睛】本题主要考查乘法和除法的意义，什么时候用乘法，什么时候用除法是解答此题的关键。

11．11岁

【分析】根据题图可知，爸爸和妈妈同岁，妈妈比小丫大24岁。用三人的总岁数加上24岁，求出3个妈妈的岁数，再除以3，即可求出妈妈的岁数。用妈妈的岁数减去24岁，求出小丫的岁数。

【详解】（81＋24）÷3－24

＝105÷3－24

＝35－24

＝11（岁）

则小丫11岁。

12．88只

【分析】根据线段图可知，公鸡有34只，母鸡比公鸡少12只，鸭的只数是母鸡的4倍，求鸭有多少只？先用减法求出母鸡有多少只，再用乘法即可求出鸭的只数。

【详解】（34－12）×4

＝22×4

＝88（只）

13．275千米

【分析】要求这辆汽车还要行驶多少千米才能到达乙地，就是求剩下路程。根据题图可知，剩下路程比已行路程多55千米，已行路程与剩下路程的和等于全程，即495千米。用全程加上剩下路程比已行路程多的55千米，求出2个剩下路程，再除以2，即可求出剩下路程。

【详解】（495＋55）÷2

＝550÷2

＝275（千米）

答：这辆汽车还要行驶275千米才能到达乙地。

【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。解答方法：小数＝（和－差）÷2，大数＝（和＋差）÷2。

14．59幅

【分析】已知一年级的作品有30幅，二年级有45幅，三年级比一、二年级的总数少16幅，先用加法求出一二年级共有作品多少幅，再减去少的16幅，即可求出三年级的作品数量。

【详解】30＋45－16

＝75－16

＝59（幅）

答：三年级有59幅作品。

【点睛】本题的关键是读懂理解题意，明确谁比谁少，确定先算什么，再算什么。

15．见详解

【分析】问题①：共有多少支钢笔？用10×4即可解答。

问题②：共有几支圆珠笔？用钢笔的支数加16即可解答。

【详解】问题①：共有多少支钢笔？

10×4＝40（支）

答：共有40支钢笔。

问题②：共有几支圆珠笔？

40＋16＝56（支）

答：共有56支圆珠笔。

【点睛】每盒钢笔的支数×盒数＝总支数，是解答此题的关键。

16．（1）25千克； 35千克；（2）60元

【分析】（1）如果给第一次购买的增加10千克，则两次购买的就一样多，所以60加10，所得和再除以2即可求出第二次购买的质量，最后用60减第二次购买的即可求出第一次购买的。

（2）60千克大于50千克，所以此时的单价是3元，直接60乘3算出总价，再求出总价与240的差即可解答。

【详解】（1）（60＋10）÷2

＝70÷2

＝35（千克）

60－35＝25（千克）

答：宋波第一次购买了25千克，第二次购买了35千克。

（2）60×3＝180（元）

240－180＝60（元）

答：那么可节省60元。

【点睛】总价＝单价×数量，重点理解表格中的单价。