【期中专项】北师大版数学六年级上册期中 易错专项强化突破B卷—1.圆 （含解析）

六年级上册数学期中易错专项强化突破B卷—1.圆

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了　　

A．同圆内直径是半径的2倍 B．同圆内所有直径都相等 

C．圆的周长是直径的倍

2．张大伯和王大伯用同样长的篱笆围菜园，张大伯围了一个大圆，王大伯围了两个圆，谁围的面积大一些？　　

A．张大伯 B．王大伯 C．同样大 D．无法确定

3．一个圆的半径原来是3厘米，后来增加了6厘米，现在的圆的面积是原来的　　倍。

A．4 B．9 C．3 D．2

4．一根长的铜丝，在一个圆盘上绕了3圈还剩，这个圆盘的面积是　　。

A．0.5 B．1 C．0.785

5．要在一张长方形纸片上剪出一个周长是18.84厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是　　厘米。

A．3 B．6 C．12

6．一个圆的半径是5分米，如果半径增加到8分米，这个圆的面积增加了　　平方分米。

A．122.46 B．28.26 C．200.96

7．若大圆周长是小圆周长的4倍，则小圆直径是大圆直径的　　

A．4倍 B． C．8倍

8．如图，半圆的周长是　　。

A．25.12 B．33.12 C．41.12

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚尖叉开的距离应取　 　厘米，画出的圆的面积是　 　平方厘米．

10．把一个圆分成若干个相等的扇形，然后把它剪拼成一个近似的长方形．已知长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是　 　．

11．一个钟表时针长5厘米，如果时针走一圈，它的尖端走了　 　厘米，它扫过的面积是　 　平方厘米．

12．一个环形的外圆半径20米，内圆直径10米，这个环形的面积是 　　。

13．圆心决定圆的 　　，半径决定圆的 　　。

14．公园里有一个圆形的人造小湖，直径30米。奶奶沿着湖边走了两圈，大约要走 　　米，这个小湖占地 　　平方米。

15．北京冬奥会的奖牌设计灵感来自中国古代同心圆玉璧，五环同心，同心归圆，表达了“天地合人心同”的中华文化内涵。雪容融也画了一个圆环，在这个圆环中，大圆的半径是，小圆的半径是，那么这个圆环的面积是 　　。

16．一张直径为4厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是 　　平方厘米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．圆的直径是一条直线．　　．

18．圆的半径增加，周长就增加．　　

19．在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长．　　

20．一个圆的周长是，半径增加了后，面积增加了．　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算如图阴影部分的周长和面积。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？

23．（6分）一个圆形花坛的周长是，扩建后半径增加了，扩建后这个花坛的面积增加了多少平方米？

24．（6分）实验小学新建一个直径为4米的圆形花坛，沿花坛边修一条宽1米的卵石路，这条卵石路面的面积是多少平方米？取

25．（6分）王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学．自行车轮胎的外直径是，王帅从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转100圈，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计）

26．（6分）小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米．这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方厘米？

27．（6分）一个半径为的圆形花坛，在其周围铺一条宽的雨路。这条甬路的面积是多少平方米？

28．（6分）校园里圆形喷水池的直径是8米，在水池的周围修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？

29．（6分）王叔叔用31.4米的栅栏围成一个正方形羊圈，后来羊的数量增加了，王叔叔决定用原来的栅栏，改围成一个圆形羊圈。圆形羊圈的占地面积是多少平方米？

30．（6分）一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围铺一条1米宽的小路，如果每平方米用水泥15千克，铺这条小路共用水泥多少千克？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】同圆内所有直径都相等，则圆形井盖覆盖井口的位置处处均衡。

【解答】解：井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同圆内所有直径都相等。

故选：。

【点评】本题考查了圆的特征，同一个圆内直径相等。

2．【分析】根据圆的周长公式：，那么，圆的面积公式：，可以通过举例证明。

【解答】解：假设张大伯和王大伯都用62.8米的篱笆，

张大伯围成采用的面积：

（平方米）

王大伯围成菜园的面积：

（平方米）

答：张大伯围成的面积大。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．【分析】根据圆的面积公式：，再根据积的变化规律，先求出现在的半径是原来半径的多少倍，进而求出现在的面积是原来面积的多少倍。

【解答】解：

答：现在的圆的面积是原来的9倍。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是求出现在的半径是原来半径的多少倍。

4．【分析】首先用这根铜丝的长度减去0.58米，求出圆盘周长的3倍，再求出圆盘的周长，根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（米

（平方米）

答：这根圆盘的面积是0.785平方米。

故选：。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆盘的半径。

5．【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上剪出一个圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：（厘米）

答：这张长方形纸片的宽至少是6厘米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。

6．【分析】根据圆的面积圆周率半径的平方，可以求出原来圆的面积和半径增加后圆的面积，然后相减即可解答。

【解答】解：

（平分厘米）

答：圆的面积增加了122.46平方厘米。

故选：。

【点评】解答此题的关键是牢记圆的面积公式，圆的面积圆周率半径的平方。

7．【分析】若大圆周长是小圆周长的4倍，则小圆直径是大圆直径的。据此解答。

【解答】解：若大圆周长是小圆周长的4倍，则小圆直径是大圆直径的。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆是直径的意义，关键是明确，如果甲是是乙数的4倍，那么乙数是甲数的。

8．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

答：半圆的周长是41.12厘米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径，周长已知，从而可以求出半径；知道半径，利用圆的面积公式即可求其面积．

【解答】解：圆的半径：，

，

（厘米）；

圆的面积：（平方厘米）；

答：圆规两脚尖的距离为3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米．

故答案为：3；28.26．

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，关键是明白圆规两脚尖的距离就是这个圆的半径．

10．【分析】把一个圆平均分成若干份，然后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长圆的周长个半径；设半径为，由此求出半径，再根据圆的面积公式，列式解答．

【解答】解：设半径为，

，

         ，

   ，

             ．

圆面积：（平方厘米）；

答：这个圆的面积是12.56平方厘米．

故答案为：12.56平方厘米．

【点评】此题解答关键是通过把圆转化成近似长方形，根据拼成的长方形的周长圆的周长个半径；列方程求出半径，再根据圆的面积公式解答．

11．【分析】观察题干可知，时针走一圈，它的尖端走的路程就是这个半径为5厘米的圆的周长，扫过的面积，就是这圆的面积，由此利用圆的周长和面积公式即可解答．

【解答】解：（厘米），

（平方厘米），

答：时针走一圈，它的尖端走了31.4厘米，它扫过的面积是78.5平方厘米．

故答案为：31.4；78.5．

【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．

12．【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：这个环形的面积是235.5平方米。

故答案为：235.5平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．【分析】根据“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”进行解答即可。

【解答】解：用圆规画图，圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。

故答案为：位置，大小。

【点评】此题考查了圆的基础知识的掌握情况，注意对基础知识的积累和理解。

14．【分析】圆形小湖的直径已知，利用圆的周长和面积公式即可分别求出其周长和面积即可。

【解答】解：周长：

（米

188.4米米

半径（米

面积：

（平方米）；

答：大约要走188米，这个小湖占地706.5平方米。

故答案为：188；706.5。

【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法，结合题意分析解答即可。

15．【分析】根据环形面积大圆面积小圆面积，把数据代入公式进行解答。

【解答】解：

（平方厘米）

答：这个圆环的面积是15.7平方厘米。

故答案为：15.7。

【点评】此题考查了环形面积的计算，直接根据环形面积公式解答即可。

16．【分析】根据题意可知，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积就是小正方形的面积与扇形面积差的4倍。根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：

圆的直径是4厘米，圆的半径是（厘米），小正方形的边长等于圆的半径，

（平方厘米）

答：这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是3.44平方厘米。

故答案为：3.44。

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据圆的直径的含义：通过圆心、并且两端都在圆上的线段，叫做直径；应明确圆的直径是一条线段；进而判断即可．

【解答】解：根据圆的直径的含义可知：圆的直径是一条直线，说法错误；

故答案为：错误．

【点评】解答此题应根据圆的直径的含义进行解答．

18．【分析】根据圆的周长公式：，设原来圆的半径为2厘米，那么半径增加2厘米后是厘米，把数据代入公式分别求出原来和增加的后周长，然后根据求一个数比另一个多几，用减法求出增加的周长与12.56厘米进行比较即可，据此判断即可．

【解答】解：设原来的半径为2厘米，

增加后的半径：（厘米），

原来的周长：（厘米），

半径增加后的周长：（厘米），

（厘米），

因此，圆的半径增加，周长就增加．这种说法是正确的．

故答案为：．

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用．

19．【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长，据此解答．

【解答】解：根据图形的周长意义可知，

在圆形鸡场的四周围上篱笆，求篱笆的长就是求圆的周长．

所以题干说法正确．

故答案为：．

【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．

20．【分析】先根据圆的半径周长求出原来的半径，即米；增加后的半径是米，然后根据圆的面积，增加的面积后来的面积原来的面积，代入数据即可解答．

【解答】解答：原来周长半径为：

原来面积为：

增加后的半径是（米

增加的面积为：

答：面积增加了．所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是求出原来的半径．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】通过观察图形可知，阴影部分是直径为2厘米的两个半圆，相当于一个直径为2厘米的圆的周长加上直径的2倍，阴影部分的面积等于直径为厘米的圆的面积公式，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：阴影部分的周长是10.28厘米，面积是3.14平方厘米。

答：

【点评】此题主要考查半圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

23．【分析】根据题意可知，增加部分的面积是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：扩建后这个花坛的面积增加了101.265平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】根据题意可知，这条小路是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：这条卵石路面的面积是15.7平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】先利用圆的周长公式求出自行车外胎的周长，再求车轮每分钟行驶的距离，然后利用“路程速度时间”即可求出王帅家距离学校的路程．

【解答】解：80厘米米

车轮的速度：

（米

行驶的路程：（米

答：王帅家距离学校2512米．

【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法以及行程问题中的基本数量关系：路程速度时间．

26．【分析】根据圆的周长公式：可知，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：解答．

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：它的面积大约是1256平方厘米．

【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用．

27．【分析】通过观察图形可知，这条甬道的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（平方米）

答：这条甬路的面积是87.92平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

28．【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

答：水泥路的面积是28.26平方米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】根据圆的周长公式：，那么，据此求出半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：圆形羊圈的占地面积是78.5平方米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】根据环形面积公式：，把数据代入公式即可求出小路的面积，根据乘法的意义，用小路的面积乘每平方米用水泥的质量即可。

【解答】解：（米

（米

（平方米）

（千克）

答：铺这条小路共用水泥518.1千克。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。