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【期中专项】苏教版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体 (含解析)
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六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体一.选择题(满分16分,每小题2分)1.如果一个长方体的棱长总和是,那么这个长方体的一组长、宽、高的和是 A. B. C.2.将2.4升汽油倒入底面积是的长方体空容器中(汽油未溢出),此时汽油在容器中的深度是 。A.60 B.6 C.0.6 D.0.063.把如图的展开图折叠成正方体,如果点数为1的面在上面,那么点数为 的点在下面。A.3 B.4 C.5 D.64.两盒糖果包成一包, 种包装方法最节省包装纸。A. B. C.5.一个长方体形状的物体,它的长约是,宽约是,高约是,这个物体最可能是 。A.一张纸 B.课桌 C.粉笔盒 D.数学课本6.图是一个长方体表面展开图,根据展开图中线段的长度,这个长方体的体积是 A.96 B.120 C.160 D.9607.一个长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体,它可能是 A.衣柜 B.橡皮 C.数学课本 D.鞋盒8.一个正方体水箱,从里面量它的长、宽、高均是1米,这个水箱装满水时水的 是1米。A.重量 B.容积 C.体积二.填空题(满分16分,每小题2分)9.一个长方体长,宽,高,它的体积是 ,表面积是 。10.一个长方体(如图)的长、宽、高的长度(单位:分别都不足,它们都是奇数,也都是质数。这个长方体的棱长总和是 。11.一个正方体的表面积是,它每个面的面积是 ,这个正方体的棱长总和是 。12.将一段长的长方体木料横截成3段,表面积增加了,这段长方体木料原来的体积是 。13.用铁丝做一个长方体框架,长30厘米,宽20厘米,高10厘米。要用铁丝 厘米,如果要在这个框架外面包一层铁皮,至少需要铁皮 平方厘米。(接口处忽略不计)14.一块棱长为的正方体钢材,把它熔铸成横截面积是的长方体钢材,熔铸成的钢材的体积是 ,这个长方体钢材的长是 。15.做一个长方体无盖鱼缸,用了下面几块长方形玻璃。这个鱼缸的底是 号玻璃,鱼缸的深是 分米,容积是 升。16.哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体,它的底面积是,高是,这个冰雕的体积是 。三.判断题(满分8分,每小题2分)17.长方体和正方体的关系可以用如图表示。 18.一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,它的棱长和一定是60厘米。 19.正方体的六个面都相同。 20.一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体,削成一个最大的正方体,削去部分的体积是64立方厘米。 四.计算题(满分6分,每小题6分)21.(6分)计算如图各图形的表面积和体积。(单位: 五.应用题(满分54分,每小题6分)22.(6分)在一个长20米、宽8米、高1.5米的防疫物资储备室里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,共需要瓷砖多少块? 23.(6分)学校要粉刷演播教室。已知演播教室的长,宽,高,门窗的面积是。现在要把这间演播教室的四面墙壁进行粉刷,如果每平方米需要花元涂料费,粉刷这间演播教室需要花费多少钱? 24.(6分)用混凝土铺一段长,宽的水泥路,混凝土厚。一辆运料车每次最多运的混凝土,至少需要运多少次才能完成任务? 25.(6分)一个长方体的食品盒,长为,宽为,高为,如果围它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。商标纸每平方厘米0.7元,贴一个这样的食品盒至少需要多少元? 26.(6分)一个长方体的药水箱里装了的药水,已知药水箱里面长,宽,它的水深是多少分米? 27.(6分)一个长方体油箱,从里面量长,宽,深。如果每升汽油重,这个油箱最多能装多少千克汽油? 28.(6分)将长为的长方体木块沿横截面截成两块后(如图),表面积增加了,原来这个长方体的体积是多少立方厘米? 29.(6分)某小学要粉刷新教室,除地板与门窗外,其余都要粉刷。已知教室的长是,宽,高,门窗的面积是。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱? 30.(6分)一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长,宽,高,做一个这样的鱼缸需要多大面积的玻璃?
参考答案一.选择题(满分16分,每小题2分)1.【分析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的(相对的)3组,每组4条棱的长度相等.长方体的棱长总和(长宽高),已知棱长总和是52厘米,用棱长总和求得长、宽、高的和。【解答】解:(分米)答:这个长方体的一组长、宽、高的和是15分米。故选:。【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法.根据棱长总和的计算方法解决问题。2.【分析】根据长方体的体积公式:那么,把数据代入公式解答。【解答】解:2.4升立方厘米(厘米)答:此时汽油在容器中的深度是60厘米。故选:。【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)感受到灵活运用,关键是熟记公式。3.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,解答即可。【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1点”与“6点”是相对面,所以如果点数为1的面在上面,那么点数为6的点在下面。故选:。【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题。4.【分析】根据题意可知,要想最节省包装纸,也就是两盒糖果盒的最大面重合摞起来进行包装。据此解答。【解答】解:要想最节省包装纸,也就是两盒糖果盒的最大面重合摞起来进行包装。故选:。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。5.【分析】根据长方体的认识,长方体体积的意义,以及生活经验进行解答。【解答】解:一个长方体形状的物体,它的长约是,宽约是,高约是,这个物体最可能是数学课本。故选:。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,长方体体积的意义及应用,关键是连续生活实际解决问题。6.【分析】通过观察长方体的展开图可知,这个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是(厘米),根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(厘米)(立方厘米)答:这个长方体的体积是96立方厘米。故选:。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是先求出长方体的高。7.【分析】根据生活经验可知,长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮,一个太大一个太小;鞋盒的高度要和宽差不多,所以可能是数学课本符合题意。【解答】解:一个长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体,它可能是数学课本。故选:。【点评】本题考查了长方体的特征及应用。8.【分析】根据容积、体积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。据此解答即可。【解答】解:一个正方体水箱,从里面量它的长、宽、高均是1米,这个水箱装满水时水的体积是1立方米。故选:。【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。二.填空题(满分16分,每小题2分)9.【分析】根据长方体的表面积公式:,体积公式:,把数据分别代入公式解答。【解答】解:(立方分米)(平方分米)答:这个长方体的体积是30立方分米,表面积67平方分米。故答案为:30立方分米,67平方分米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。10.【分析】在自然数中,不能被2整除的数为奇数,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;据此即能确定10以内既是奇数也是质数的数是哪些;然后根据长方体的棱长总和(长宽高),把数据代入公式解答即可。【解答】解:根据奇数与质数的定义可知,10以内既是奇数也是质数的数有:3,5,7,所以长方体的三个棱长分别是,,。答:这个长方体的棱长总和是。故答案为:60。【点评】掌握长方体的棱长总和和奇数、质数的特征是解题的关键。质数中除了2之外,所有的质数均为奇数。11.【分析】首先用表面积除以6求出一个面的面积,进而求出棱长,再根据正方体的棱长总和棱长,把数据分别代入公式解答。【解答】解:(平方米)因为4的平方是16,所以正方体的棱长是4米。(米答:它的每个面的面积是16平方米,棱长总和是48米,体积是64立方米。故答案为:16,48。【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。12.【分析】根据题意可知,把这段木料横截成3段后,表面积比原来增加了4个截面的面积,据此可以求出长方体的底面积,再根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方米)答:这段长方体木料原来的体积是1.6立方米。故答案为:1.6。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。13.【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和,长方体的棱长总和(长宽高);求至少需要多少平方厘米的铁皮,就是求长方体的表面积,根据长方体的表面积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(厘米)(平方厘米)答:要用铁丝240厘米,如果要在这个框架外面包一层铁皮,至少需要铁皮2200平方厘米。(接口处忽略不计)故答案为:240,2200。【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。14.【分析】根据体积的意义可知,再正方体钢材铸成长方体后,体积不变,根据正方体的体积公式:,长方体的体积公式:,那么,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方米)0.512立方米立方分米(分米)答:熔铸成的钢材的体积是512立方分米,这个长方体钢材的长是16分米。故答案为:512,16。【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。15.【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等。通过图形可知可知,这个长方体鱼缸的长是5分米,宽是2分米,高是4分米,根据长方体的容积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方分米)40立方分米升答:这个一共的底面是②号玻璃,鱼缸深4分米,容积是40升。故答案为:②,4,40。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用,长方体的容积公式及应用,关键是熟记公式。16.【分析】根据长方体的体积公式:(或底面积高)把数据代入公式解答即可。【解答】解:答:这个冰雕的体积是。故答案为:210。【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。三.判断题(满分8分,每小题2分)17.【分析】正方体是特殊的长方体,据此解答。【解答】解:如图:,原题说法错误。故答案为:。【点评】本题考查了长方体和正方体之间的关系。18.【分析】先根据正方形面积是25平方厘米,求出棱长是5厘米;再根据正方体的棱长和棱长,代入数据求解即可。【解答】解:因为正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,所以棱长是5厘米。(厘米)所以一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,它的棱长和一定是60厘米。故原题说法正确。故答案为:。【点评】本题主要考查正方体的特征,解题的关键是求出棱长。19.【分析】根据正方体的形状特征进行判断即可。【解答】解:正方体有六个面,正方体的六个面都是正方形,都相同。所以题干说法正确。故答案为:。【点评】此题主要考查了正方体的特征。20.【分析】根据题意可知,把这个长方体削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高,根据长方体的体积公式:,正方体的体积公式:,把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差,然后与64立方厘米进行比较,据此判断。【解答】解:(立方厘米)所以削去部分的体积是56立方厘米。因此,题干中的结果是错误的。故答案为:。【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。四.计算题(满分6分,每小题6分)21.【分析】(1)根据长方体的表面积(长宽长高宽高),体积长宽高,把数据代入公式解答。(2)根据正方体的表面积棱长棱长,体积棱长棱长棱长,把数据代入公式解答。【解答】解:(1)(平方厘米)(立方厘米)答:这个长方体的表面积是158平方厘米,体积是120立方厘米。(2)(平方厘米)(立方厘米)答:这个正方体的表面积是486平方厘米,体积是729立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。五.应用题(满分54分,每小题6分)22.【分析】先求出储备室的表面积,再除以1块瓷砖的面积即可。【解答】解:(平方米)(块答:共需要瓷砖10100块。【点评】本题考查了利用长方体表面积的计算解决实际问题,需熟记公式,灵活解答。23.【分析】要求粉刷这间演播教室需要花费多少元,需先求出粉刷的面积,即求演播教室的四面墙,4个面的面积去掉门窗的面积,然后再乘上每平方米需要的钱数;即可解答。【解答】解:(平方米)(元答:粉刷这间演播教室需要花费2665.9元钱。【点评】此题主要弄清粉刷演播教室的面积,就是演播教室的前、后、左、右四个面的面积再减去门窗的面积。24.【分析】根据长方体的体积公式:,把数据代入公式求出需要混凝土的体积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。【解答】解:20厘米米(次答:至少需要运67次才能完成任务。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,“包含”除法的意义及应用,关键是熟记公式。25.【分析】根据无底无盖长方体的表面积公式:,把数据代入公式求出商标纸的面积,然后根据单价数量总价,列式解答即可。【解答】解:(元答:贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是弄清需要求哪几个面的总面积。26.【分析】根据长方体的体积公式:,那么,把数据代入公式解答。【解答】解:60升立方分米(分米)答:它的水深是6分米。【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:容积单位与体积单位之间的换算。27.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:,把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积,然后再乘每升汽油的质量即可。【解答】解:(立方分米)60立方分米升(千克)答:这个油箱最多能装43.2千克汽油。【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算。28.【分析】通过观察图形可知,把这块长方体木块横截成两块后,表面积增加两个截面的面积,已知表面积增加了12平方厘米,据此可以求出长方体的底面积,再根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方厘米)答:原来这个长方体的体积是是300立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出长方体的底面积。29.【分析】根据无底长方体的表面积公式:,把数据代入公式求出这5个面的总面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积,然后用粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可。【解答】解:(元答:粉刷这个教室需要花费590元。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,重点是弄清需要求哪几个面的总面积。30.【分析】根据题意可知,鱼缸无盖,也就是缺少上面,根据长方体的 表面积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(平方分米)答:至少需要264平方分米的玻璃。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
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