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    【期中专项】苏教版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体 (含解析)

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    【期中专项】苏教版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体 (含解析)

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    这是一份【期中专项】苏教版数学六年级上册期中 易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体 (含解析),共16页。
    六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—1.长方体和正方体一.选择题(满分16分,每小题2分)1.如果一个长方体的棱长总和是,那么这个长方体的一组长、宽、高的和是  A B C2.将2.4升汽油倒入底面积是的长方体空容器中(汽油未溢出),此时汽油在容器中的深度是  A60 B6 C0.6 D0.063.把如图的展开图折叠成正方体,如果点数为1的面在上面,那么点数为  的点在下面。A3 B4 C5 D64.两盒糖果包成一包,  种包装方法最节省包装纸。A B C5.一个长方体形状的物体,它的长约是,宽约是,高约是,这个物体最可能是  A.一张 B.课桌 C.粉笔盒 D.数学课本6.图是一个长方体表面展开图,根据展开图中线段的长度,这个长方体的体积是  A96 B120 C160 D9607.一个长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体,它可能是  A.衣柜 B.橡皮 C.数学课本 D.鞋盒8.一个正方体水箱,从里面量它的长、宽、高均是1米,这个水箱装满水时水的  1A.重量 B.容积 C.体积二.填空题(满分16分,每小题2分)9.一个长方体长,宽,高,它的体积是   ,表面积是   10.一个长方体(如图)的长、宽、高的长度(单位:分别都不足,它们都是奇数,也都是质数。这个长方体的棱长总和是   11.一个正方体的表面积是,它每个面的面积是   ,这个正方体的棱长总和是   12.将一段长的长方体木料横截成3段,表面积增加了,这段长方体木料原来的体积是   13.用铁丝做一个长方体框架,长30厘米,宽20厘米,高10厘米。要用铁丝   厘米,如果要在这个框架外面包一层铁皮,至少需要铁皮   平方厘米。(接口处忽略不计)14.一块棱长为的正方体钢材,把它熔铸成横截面积是的长方体钢材,熔铸成的钢材的体积是   ,这个长方体钢材的长是   15.做一个长方体无盖鱼缸,用了下面几块长方形玻璃。这个鱼缸的底是   号玻璃,鱼缸的深是   分米,容积是   升。16.哈尔滨冰雪节上的一个冰雕作品的形状是长方体,它的底面积是,高是,这个冰雕的体积是   三.判断题(满分8分,每小题2分)17.长方体和正方体的关系可以用如图表示。   18.一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,它的棱长和一定是60厘米。   19.正方体的六个面都相同。   20.一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体,削成一个最大的正方体,削去部分的体积是64立方厘米。   四.计算题(满分6分,每小题6分)21.(6分)计算如图各图形的表面积和体积。(单位:   五.应用题(满分54分,每小题6分)22.(6分)在一个长20米、宽8米、高1.5米的防疫物资储备室里面贴瓷砖,瓷砖是边长为0.2米的正方形,共需要瓷砖多少块?  23.(6分)学校要粉刷演播教室。已知演播教室的长,宽,高,门窗的面积是。现在要把这间演播教室的四面墙壁进行粉刷,如果每平方米需要花元涂料费,粉刷这间演播教室需要花费多少钱?   24.(6分)用混凝土铺一段长,宽的水泥路,混凝土厚。一辆运料车每次最多运的混凝土,至少需要运多少次才能完成任务?   25.(6分)一个长方体的食品盒,长为,宽为,高为,如果围它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。商标纸每平方厘米0.7元,贴一个这样的食品盒至少需要多少元?   26.(6分)一个长方体的药水箱里装了的药水,已知药水箱里面长,宽,它的水深是多少分米?   27.(6分)一个长方体油箱,从里面量长,宽,深。如果每升汽油重,这个油箱最多能装多少千克汽油?   28.(6分)将长为的长方体木块沿横截面截成两块后(如图),表面积增加了,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?   29.(6分)某小学要粉刷新教室,除地板与门窗外,其余都要粉刷。已知教室的长是,宽,高,门窗的面积是。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少钱?   30.(6分)一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长,宽,高,做一个这样的鱼缸需要多大面积的玻璃?
    参考答案一.选择题(满分16分,每小题2分)1【分析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的(相对的)3组,每组4条棱的长度相等.长方体的棱长总和(长高),已知棱长总和是52厘米,用棱长总和求得长、宽、高的和。【解答】解:(分米)答:这个长方体的一组长、宽、高的和是15分米。故选:【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法.根据棱长总和的计算方法解决问题。2【分析】根据长方体的体积公式:那么,把数据代入公式解答。【解答】解:2.4立方厘米(厘米)答:此时汽油在容器中的深度是60厘米。故选:【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)感受到灵活运用,关键是熟记公式。3【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点确定出相对面,解答即可。【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1点”与“6点”是相对面,所以如果点数为1的面在上面,那么点数为6的点在下面。故选:【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题。4【分析】根据题意可知,要想最节省包装纸,也就是两盒糖果盒的最大面重合摞起来进行包装。据此解答。【解答】解:要想最节省包装纸,也就是两盒糖果盒的最大面重合摞起来进行包装。故选:【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用。5【分析】根据长方体的认识,长方体体积的意义,以及生活经验进行解答。【解答】解:一个长方体形状的物体,它的长约是,宽约是,高约是,这个物体最可能是数学课本。故选:【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,长方体体积的意义及应用,关键是连续生活实际解决问题。6【分析】通过观察长方体的展开图可知,这个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是(厘米),根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(厘米)(立方厘米)答:这个长方体的体积是96立方厘米。故选:【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是先求出长方体的高。7【分析】根据生活经验可知,长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体首先不可能是衣柜和橡皮,一个太大一个太小;鞋盒的高度要和宽差不多,所以可能是数学课本符合题意。【解答】解:一个长26厘米,宽18厘米,高0.7厘米的物体,它可能是数学课本。故选:【点评】本题考查了长方体的特征及应用。8【分析】根据容积、体积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。据此解答即可。【解答】解:一个正方体水箱,从里面量它的长、宽、高均是1米,这个水箱装满水时水的体积是1立方米。故选:【点评】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。二.填空题(满分16分,每小题2分)9【分析】根据长方体的表面积公式:,体积公式:,把数据分别代入公式解答。【解答】解:(立方分米)(平方分米)答:这个长方体的体积是30立方分米,表面积67平方分米。故答案为:30立方分米,67平方分米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。10【分析】在自然数中,不能被2整除的数为奇数,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;据此即能确定10以内既是奇数也是质数的数是哪些;然后根据长方体的棱长总和(长高),把数据代入公式解答即可。【解答】解:根据奇数与质数的定义可知,10以内既是奇数也是质数的数有:357,所以长方体的三个棱长分别是答:这个长方体的棱长总和是故答案为:60【点评】掌握长方体的棱长总和和奇数、质数的特征是解题的关键。质数中除了2之外,所有的质数均为奇数。11【分析】首先用表面积除以6求出一个面的面积,进而求出棱长,再根据正方体的棱长总和棱长,把数据分别代入公式解答。【解答】解:(平方米)因为4的平方是16,所以正方体的棱长是4米。(米答:它的每个面的面积是16平方米,棱长总和是48米,体积是64立方米。故答案为:1648【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。12【分析】根据题意可知,把这段木料横截成3段后,表面积比原来增加了4个截面的面积,据此可以求出长方体的底面积,再根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方米)答:这段长方体木料原来的体积是1.6立方米。故答案为:1.6【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。13【分析】求至少需要多长的铁丝就是求长方体的棱长总和,长方体的棱长总和(长高);求至少需要多少平方厘米的铁皮,就是求长方体的表面积,根据长方体的表面积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(厘米)(平方厘米)答:要用铁丝240厘米,如果要在这个框架外面包一层铁皮,至少需要铁皮2200平方厘米。(接口处忽略不计)故答案为:2402200【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用。14【分析】根据体积的意义可知,再正方体钢材铸成长方体后,体积不变,根据正方体的体积公式:,长方体的体积公式:,那么,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方米)0.512立方米立方分米(分米)答:熔铸成的钢材的体积是512立方分米,这个长方体钢材的长是16分米。故答案为:51216【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。15【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对面的面积相等。通过图形可知可知,这个长方体鱼缸的长是5分米,宽是2分米,高是4分米,根据长方体的容积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方分米)40立方分米答:这个一共的底面是号玻璃,鱼缸深4分米,容积是40升。故答案为:440【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用,长方体的容积公式及应用,关键是熟记公式。16【分析】根据长方体的体积公式:(或底面积高)把数据代入公式解答即可。【解答】解:答:这个冰雕的体积是故答案为:210【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。三.判断题(满分8分,每小题2分)17【分析】正方体是特殊的长方体,据此解答。【解答】解:如图:,原题说法错误。故答案为:【点评】本题考查了长方体和正方体之间的关系。18【分析】先根据正方形面积是25平方厘米,求出棱长是5厘米;再根据正方体的棱长和棱长,代入数据求解即可。【解答】解:因为正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,所以棱长是5厘米。(厘米)所以一个正方体包装盒上面的面积是25平方厘米,它的棱长和一定是60厘米。故原题说法正确。故答案为:【点评】本题主要考查正方体的特征,解题的关键是求出棱长。19【分析】根据正方体的形状特征进行判断即可。【解答】解:正方体有六个面,正方体的六个面都是正方形,都相同。所以题干说法正确。故答案为:【点评】此题主要考查了正方体的特征。20【分析】根据题意可知,把这个长方体削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长等于长方体的高,根据长方体的体积公式:,正方体的体积公式:,把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差,然后与64立方厘米进行比较,据此判断。【解答】解:(立方厘米)所以削去部分的体积是56立方厘米。因此,题干中的结果是错误的。故答案为:【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。四.计算题(满分6分,每小题6分)21【分析】(1)根据长方体的表面积(长高),体积高,把数据代入公式解答。2)根据正方体的表面积棱长棱长,体积棱长棱长棱长,把数据代入公式解答。【解答】解:(1(平方厘米)(立方厘米)答:这个长方体的表面积是158平方厘米,体积是120立方厘米。2(平方厘米)(立方厘米)答:这个正方体的表面积是486平方厘米,体积是729立方厘米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。五.应用题(满分54分,每小题6分)22【分析】先求出储备室的表面积,再除以1块瓷砖的面积即可。【解答】解:(平方米)(块答:共需要瓷砖10100块。【点评】本题考查了利用长方体表面积的计算解决实际问题,需熟记公式,灵活解答。23【分析】要求粉刷这间演播教室需要花费多少元,需先求出粉刷的面积,即求演播教室的四面墙,4个面的面积去掉门窗的面积,然后再乘上每平方米需要的钱数;即可解答。【解答】解:(平方米)(元答:粉刷这间演播教室需要花费2665.9元钱。【点评】此题主要弄清粉刷演播教室的面积,就是演播教室的前、后、左、右四个面的面积再减去门窗的面积。24【分析】根据长方体的体积公式:,把数据代入公式求出需要混凝土的体积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答。【解答】解:20厘米(次答:至少需要运67次才能完成任务。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,“包含”除法的意义及应用,关键是熟记公式。25【分析】根据无底无盖长方体的表面积公式:,把数据代入公式求出商标纸的面积,然后根据单价数量总价,列式解答即可。【解答】解:(元答:贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是弄清需要求哪几个面的总面积。26【分析】根据长方体的体积公式:,那么,把数据代入公式解答。【解答】解:60立方分米(分米)答:它的水深是6分米。【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:容积单位与体积单位之间的换算。27【分析】根据长方体的容积(体积)公式:,把数据代入公式求出这个油箱能装汽油的体积,然后再乘每升汽油的质量即可。【解答】解:(立方分米)60立方分米(千克)答:这个油箱最多能装43.2千克汽油。【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算。28【分析】通过观察图形可知,把这块长方体木块横截成两块后,表面积增加两个截面的面积,已知表面积增加了12平方厘米,据此可以求出长方体的底面积,再根据长方体的体积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(立方厘米)答:原来这个长方体的体积是是300立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是求出长方体的底面积。29【分析】根据无底长方体的表面积公式:,把数据代入公式求出这5个面的总面积减去门窗面积就是需要粉刷的面积,然后用粉刷的面积乘每平方米的涂料费即可。【解答】解:(元答:粉刷这个教室需要花费590元。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式,重点是弄清需要求哪几个面的总面积。30【分析】根据题意可知,鱼缸无盖,也就是缺少上面,根据长方体的 表面积公式:,把数据代入公式解答。【解答】解:(平方分米)答:至少需要264平方分米的玻璃。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
     

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