【期中专项复习】人教版数学六年级上册期中 易错点强化突破 A卷：4.比（含解析）

六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—4.比

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如果一个平行四边形和一个三角形的底相等，面积之比是，高之比是　　。

A． B． C． D．

2．用消毒液与的水制成消毒水，消毒液与水的比是　　

A． B． C． D．

3．两个人走同样一段路，他们的速度比是，所用的时间比是　　

A． B． C． D．

4．的前项加上6，要使比值不变，后项应该是　　

A．8 B．16 C．24 D．32

5．陈芳身高，她妹妹身高，陈芳和她妹妹身高的最简比是　　

A． B．150 C． D．

6．如图，将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，甲、乙的面积比是　　

A． B． C． D．

7．三根小棒的长度比是，那么这三根小棒　　

A．能围成钝角三角形 B．能围成等腰三角形 

C．能围成锐角三角形 D．不能围成三角形

8．王大娘家养了公鸡和母鸡共40只，已知公鸡的只数比母鸡少的多，则母鸡和公鸡只数的比，最有可能是　　

A． B． C．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．将的前项加上15，要使比值不变，后项应乘 　　。

10．一个长方形的周长是，长和宽的比是，这个长方形的长是 　　，面积是 　　。

11．一种药水是用药粉和水按配制成的，现有药粉12千克，需要加水 　　千克，配制成了药水是 　　千克。

12．妈妈冲一杯蜂蜜水，在的水中倒入蜂蜜，蜂蜜和蜂蜜水的比是 　　。

13．大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。大齿轮与小齿轮齿数的比是 　　，大齿轮与小齿轮转数的比是 　　。

14．六（1）班有男生35人，女生20人。女生与男生的人数比是 　　，男生与全班人数的比是 　　。

15．把的前项加上12，要使比值不变，后项应加上 　　。

16．一根彩带长，用去了它的，用去的与剩下的长度之比是 　　，这根彩带还剩下 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．把4克盐放进96克水中，盐和盐水的比是。 　　

18．两个圆的半径比为，它们的周长比、面积比也为。 　　

19．两个数的比值是，这两个数都缩小2倍，比值不变。　　

20．小强和爷爷今年的年龄比是，五年后他们年龄的比不变。　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）把下列各比化成最简单的整数比。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）学校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是，学校合唱队的男女队员各有多少名？

23．（6分）实验小学四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是，其中六年级比四年级多42人。实验小学五年级参加兴趣小组的学生有多少人？

24．（6分）工程队修一条路。第一天修了全长的，第二天修的与全长的比是如果这两天共修770米，这条路全长多少米？

25．（6分）工厂加工一批零件，第一天完成的零件个数与未完成的工件个数的比是，如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？

26．（6分）中国传统的黑火药使用硫磺、木炭和硝石按照的比例配成，如果配制时使用的硫磺和木炭共35千克，则需要多少千克硝石？

27．（6分）将一根长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是的长方体模型，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

28．（6分）学校六年级3个班共植树600棵，其中一班植树占总棵树的，二班与三班植树棵数比是，六年级三个班分别植树多少棵？

29．（6分）有两筐苹果，大筐与小筐苹果个数的比是，如果大筐再放入10个，小筐取出8个，那么大筐与小筐苹果个数的比是。原来大筐有多少个苹果？

30．（6分）学校举行“阅读写字演讲”三项工程展示活动。参加阅读和写字展示的人数比是，参加演讲展示的人数是写字的。已知参加三项工程展示的学生一共有108人，参加每种展示活动的各有多少人？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】设平行四边形和三角形的底都是1，把平行四边形的面积看成3，三角形的面积看成5，根据平行四边形的面积底高，以及三角形的面积底高，分别求出它们的高，再作比。

【解答】解：设平行四边形和三角形的底都是1。

平行四边形的高：

三角形的高：

平行四边形的高：三角形的高

故选：。

【点评】解决本题先设出它们的底，然后分别求出它们的高，再作比、化简即可。

2．【分析】用消毒液的毫升数比水的毫升数，再化简即可。

【解答】解：

答：消毒液与水的比是。

故选：。

【点评】本题主要考查了比的应用，关键是明确是谁与谁的比。

3．【分析】把这一段路的总长看作单位“1”，根据题意，把甲的速度看作5份数，乙的速度看作6份数，先求出甲、乙二人分别用的时间，进而写比并化简比得解。

【解答】解：甲用的时间：乙用的时间。

故选：。

【点评】解决此题也可以根据速度时间路程（一定），判断出速度和时间成反比例关系，因为甲、乙速度的比是，所以甲、乙用的时间比就是。

4．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。

【解答】解：的前项加上6，即，，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3，即，，相当于后项加上16。

故选：。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

5．【分析】先把化成，再用陈芳的身高比她妹妹的身高，再进一步化成最简单的整数比即可。

【解答】解：

答：陈芳和她妹妹身高的最简比是。

故选：。

【点评】明确比的意义，根据米和厘米间的进率统一单位是解题的关键。

6．【分析】平行四边形甲和三角形乙等高，设高为，根据平行四边形面积计算公式“”、三角形面积计算公式“”，分别计算甲、乙的面积，再根据比的意义，可写出甲、乙面积的比，并化成最简整数比。

【解答】解：设甲、乙的高为。

答：甲、乙的面积比是。

故选：。

【点评】此题是考查比的意义及应用。图形甲、乙等高，甲、乙底已知，关键是求出甲、乙的面积。

7．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；进行解答即可。

【解答】解：根据题意可知：假设第一根小棒有2份长，第二根小棒也有2份长，则第三根小棒有5份长，

因为，所以三根小棒不能围成三角形。

故选：。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。

8．【分析】根据公鸡的只数比母鸡少的多，也就是母鸡比公鸡多的多，由此结合选项即可直接判断母鸡和公鸡只数的比。

【解答】解：王大娘家养了公鸡和母鸡共40只，已知公鸡的只数比母鸡少的多，则母鸡和公鸡只数的比，最有可能是，另外两个选项很明显不符合题意。

故选：。

【点评】运用筛选法，抓住公鸡的只数比母鸡少的多，是 解答此题的关键。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】比的前项加上15，扩大到原来的6倍，再根据比例的基本性质解答即可。

【解答】解：

所以将的前项加上15，要使比值不变，后项应乘6。

故答案为：6。

【点评】本题考查了比例的基本性质：比的前项后后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

10．【分析】长方形的周长长和宽的和，又因“长和宽的比是”，利用按比例分配的方法，即可求出这个长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解。

【解答】解：长和宽的和：（厘米）

长方形的长：（厘米）

长方形的宽：（厘米）

长方形的面积：（平方厘米）

答：这个长方形的长是18厘米，面积是216平方厘米。

故答案为：18，216。

【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，关键是先求出长方形的长和宽的值。

11．【分析】药粉和水的比是，即水的质量是药粉的200倍，所以用药粉乘200求出需要加的水，再用水药粉就等于药水。

【解答】解：（千克）

（千克）

答：需要加水2400千克，配制成了药水是2412千克。

故答案为：2400，2412。

【点评】本题考查了比的问题，关键是根据比的意义先求出水。

12．【分析】用蜂蜜的毫升数比蜂蜜水的毫升数，再化简即可。

【解答】解：

答：蜂蜜和蜂蜜水的比是。

故答案为：。

【点评】本题主要考查了比的意义，注意蜂蜜水的毫升数是蜂蜜和水毫升数的和。

13．【分析】大齿轮齿数比小齿轮齿数再化简即可；

大齿轮每分钟转数比小齿轮每分钟转数再化简即可。

【解答】解：

答：大齿轮和小齿轮齿数的比是，大齿轮与小齿轮转数的比是。

故答案为：，。

【点评】此题考查了比的意义，明确比的意义是解答此题的关键。

14．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；

（2）先求出全班人数，然后根据题意用男生人数：全班人数，化成最简整数比即可。

【解答】解：（1）；

（2）

故答案为：；。

【点评】本题主要考查了比的意义，比较简单。

15．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。

【解答】解：的前项加上12，即，，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即，，相当于后项加上21。

故答案为：21。

【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

16．【分析】根据题意，利用彩带的长度用去的分率即可求出用去的长度，再利用全长减去用去的长度求出剩下的长度，据此利用比的意义解答。

【解答】解：（米

（米

用去的与剩下的长度之比是。

答：用去的与剩下的长度之比是，这根彩带还剩下6米。

故答案为：，6。

【点评】此题考查比的意义，关键是根据全长和用去的分率求出用去和剩下的长度。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】4克盐完全溶解在96克水里，盐水为克，进而根据题意求比即可。

【解答】解：

答：盐和盐水的比是。

故答案为：。

【点评】此题考查了比的意义，注意盐水盐水。

18．【分析】如果两圆的半径比是，这两个圆的周长比为，这两个圆的面积之比为。

【解答】解：如果两个圆的半径之比是，那么它们周长之比是，面积之比也是，故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】掌握周长比、面积比和半径比的关系是解答题目的关键。

19．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数除外）比值不变。

【解答】解：根据比的基本性质知道：两数的比值是，这两个数都缩小2倍，比值仍是，所以原题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题主要是利用比的基本性质解决问题。

20．【分析】比的前项和后同时加上一个不等于零的数，比值可能会发生变化，举例即可证明。

【解答】解：假设小强今年10岁，爷爷今年60岁，

他们的年龄比为，

5年后，小强15岁，爷爷65岁，

他们的年龄比为。

故答案为：。

【点评】此题主要考查比的性质的理解和应用，可以举反例进行证明，即可判断。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】（1）根据比的基本性质比的前、后项都乘15，再除以2即可将此比化成最简整数比。

（2）把0.4米化成40厘米，根据比的基本性质比的前、后项都乘10再除以25即可将此比化成最简整数比。

【解答】解：（1）

（2）2.5厘米：0.4米

厘米：40厘米

【点评】化简比关键是比的基本性质的灵活运用。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】总份数：份，男队员与女队员的人数占校合唱队的、，用校合唱队的总人数分别乘男队员与女队员的人数占校合唱队的比率，即可得校合唱队的男、女队员各有多少名。

【解答】解：

（名

（名

答：学校合唱队的男队员有20名、女队员有25名。

【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。

23．【分析】根据按比例分配知识，四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是，求出各个年级占总人数的几分之几，然后结合题意解答即可。

【解答】解：

（人

答：实验小学五年级参加兴趣小组的学生有63人。

【点评】本题考查了按比例分配知识，结合题意分析解答即可。

24．【分析】把这条路的全长看作单位“1”，两天修了全长的，用770除以这个分率即可求解。

【解答】解：

（米

答：这条路全长1050米。

【点评】本题主要考查了比的应用，解题的关键是找出单位“1”及两天共修的分率。

25．【分析】把这批零件的总量看作单位“1”，则第一天完成了，再据“如果再加工300个，就可以完成这批零件的一半”可知，此时完成了总量的，所以300个的对应分率应是，用对应量除以对应分率，就是这批零件的总量。

【解答】解：

（个

答：这批零件共有900个。

【点评】解答此题的关键是先求出300的对应分率，进而求出零件总量。

26．【分析】因为硫磺、木炭和硝石按照的比例配成，把硫磺看作2份、木炭3份，硝石15份，硫磺和木炭共份，用除法计算得出1份的千克数，再求需要多少千克硝石即可。

【解答】解：

（千克）

答：需要105千克硝石。

【点评】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的千克数。

27．【分析】根据题意，长、宽和高的和为（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的表面积公式：，求出表面积即可。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

长：（厘米）

宽：（厘米）

高：（厘米）

表面积：

（平方厘米）

答：表面积是352平方厘米。

【点评】此题主要考查按比分配解决问题求长方体表面积的计算方法。

28．【分析】根据题意，先用乘法计算求出六年级一班植树棵数，再求出二班与三班植树棵数，然后根据两个班植树棵数的比是，用按比例分配的方法，解决问题。

【解答】解：（棵

（棵

（棵

答：一班植树240棵，二班植树200棵，三班植树160棵。

【点评】此题解答的关键是先求出六年级一班植树棵数，运用按比例分配的方法，求出二、三班的植树棵数。

29．【分析】根据题意，设大筐有个，小筐有个，大筐放入10个是，小筐取出8个是，现在大筐与小筐苹果个数的比是，以此解比例即可。

【解答】解：设大筐有个，小筐有个。

大筐：（个

答：原来大筐有52个苹果。

【点评】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题。

30．【分析】把参加写字展示的人数看作“5”，根据分数乘法的意义，参加演讲的数是“”，即3，这样参加阅读、写字、演讲人数比就是。把108人平均分成份，先用除法求出1份的人数，再用乘法分别求出4份（阅读）、5份（写字）、3份（演讲）各是多少人。

【解答】解：

参加阅读、写字、演讲人数比就是

（人

（人

（人

（人

答：参加阅读的36人，参加写字的45人，参加演讲的27人。

【点评】关键求出三项工程展示活动的人数比，然后再根据按比例分配问题解答。