【期中专项复习】人教版数学六年级上册期中 易错点强化突破 B卷：4.比（含解析）

六年级上册数学期中易错专项强化突破B卷—4.比

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把两个面积都是的正方形拼成一个长方形，如图，则长方形的长与周长的比是　　

A． B． C．

2．两个圆的直径之比是，那么它们的面积比是　　

A． B． C． D．无法确定

3．白衣逆行，千里驰援。武汉新冠肺炎疫情爆发后，永州共派出2批次医疗队，共计42人驰援湖北，则男、女人数比不可能是　　

A． B． C． D．

4．100克糖水中有20克糖，糖与糖水的比和糖与水的比分别为　　

A．和 B．和 C．和 D．和

5．甲、乙、丙三人一起花了820元买礼物，甲、乙出的钱数之比为，乙、丙出的钱数之比，则下列叙述中正确的是　　

A．甲出500元 

B．乙出120元 

C．甲、乙、丙三人出的钱数比是

6．学校今年新招了一年级新生共300名，男女生人数的比不可能是　　

A． B． C． D．

7．小明按奶粉与水的比是冲了一杯牛奶，喝掉一半后，剩下的牛奶中奶粉与水的比是　　

A． B． C． D．无法确定

8．一杯糖水，糖与水的比是，喝了一半后，糖与水的比是　　

A． B． C．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把长的钢管按分成两段，较长的一段是 　　。

10．为了疫情防控，每天学校都要按照取的消毒液，加入的水进行稀释给教室消毒。消毒液与水的比是 　　比值是 　　。

11．一个比的比值是4，比的前项是1.5，后项是 　　。

12．某养殖场养猪98头，其中白猪和黑猪头数的比是，黑猪有 　　头。

13．王师傅加工一批零件，第一天完成的零件个数与总个数的比是，如果再加工15个就可以完成这批零件的一半，这批零件一共有　　个。

14．假期里，同学们参加夏令营活动，人数在人之间．已知男生人数与女生人数的比是，则男生有 　　人，女生有 　　人．

15．大小两个正方体的棱长比是，则表面积比是 　　，体积之比是 　　。

16．从玉溪到昆明，小车50分钟，大车70分钟，大车与小车的速度比是 　　，时间比是 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．甲队在一场比赛中以大胜乙队，是数学中的比。 　　

18．甲比乙少，甲与乙的比是。 　　

19．在等腰直角三角形中，一个底角的度数与直角的比是。 　　

20．一杯糖水中，糖与糖水的比是，则该糖水中，糖与水的比是。 　　

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）先化简，再求比值。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）用一根长的铁丝做一个长方形框架，使它的长、宽之比为这个长方形的面积是多少？

23．（6分）六（1）班级男生16人，男生人数与女生人数的比是，该班级有女生多少人？

24．（6分）李大爷家有一块的地，李大爷打算用其中的来种花．剩下的打算按的面积比来种玉米和黄豆．种玉米和黄豆的面积各是多少平方米？

25．（6分）一个长方体灯箱的棱长总和是，灯箱长、宽、高的比是，这个灯箱的体积是多少？

26．（6分）修路队修一条路，已修长度和未修长度的比是．如果再修300米刚好到达中点．这条路全长多少米？

27．（6分）小强家十二月份缴纳水费、电费、天然气费共350元，其中电费占，水费与天然气费的比是．小强家缴纳天然气费多少元？

28．（6分）一套童装的总价是112元，上衣与裤子的价格比是，一件上衣的价格是多少元？

29．（6分）一种农药的药液和水的比是，现有药液，需要加入多少水才能配成这种农药？

30．（6分）万兴农场共有，工人叔叔准备用种植香蕉，剩下的面积按种植芒果树和木瓜树．木瓜树的种植面积是多少平方米？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】如图所示，面积都是的正方形的边长是，则围成的长方形的长是；宽是，据此利用长方形的周长公式求出拼成的长方形的周长，再写出比解答即可。

【解答】解：

答：则长方形的长与周长的比是。

故选：。

【点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点。

2．【分析】设小圆的直径为，则大圆的直径为，根据圆的面积公式，表示出各自的直径、周长和面积，即可求解

【解答】解：

答：它们的面积之比是。

故选：。

【点评】此题考查了根据直径求圆的面积比。

3．【分析】若把医疗队总人数看作单位“1”，则男人数与女人数的份数和一定能被总人数42整除，据此求解即可。

【解答】解：，，所以男、女人数比可能是；

，商不是整数，所以男、女人数比不可能是；

，，所以男、女人数比可能是；

，，所以男、女人数比可能是。

故选：。

【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是男人数与女人数的份数和能否被总人数42整除。

4．【分析】100克糖水中有20克糖，则水的质量是克，根据比的意义即可分别写出糖与糖水的比、糖与糖水的比，并化成最简整数比。

【解答】解：

答：糖与糖水的比和糖与水的比分别为和。

故选：。

【点评】此题主要是考查比的意义及化简。关键是弄清水的质量。

5．【分析】甲、乙出钱之比为，乙、丙出钱之比为，前项后项同时乘5得，前项后项同时乘2得，则甲、乙、丙出钱之比为，据此解答即可。

【解答】解：甲、乙出钱之比为，乙、丙出钱之比为，前项后项同时乘5得，前项后项同时乘2得，

则甲、乙、丙出钱之比为，

甲出（元

乙出（元

丙出（元

故选：。

【点评】此题考查了比的应用和按比例分配的知识，此题需要先根据比例的基本性质求出甲、乙、丙三人出钱之比，再进一步解答。

6．【分析】由题意知道，男女人数的总份数必须是300的因数，由此即可得到答案。

【解答】解：因为；

8不是300的因数；

所以男女生人数的比不可能是。

故选：。

【点评】根据比的意义和整数除法的知识解答此题即可。

7．【分析】根据题目信息，小明按奶粉与水的比是冲了一杯牛奶，喝掉一半后，水也少了一半，奶粉也少了一半，因此奶粉与水的比没有变。

【解答】解：假设奶粉1份，水有8份，喝掉一半后

剩下的奶粉：

剩下的水：

剩下的奶粉：剩下的水

通过计算得出奶粉与水的比没有改变。

故选：。

【点评】这瓶奶不管喝掉多少，奶与水的比永远不变。

8．【分析】一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是不变的，即还是，据此判断即可。

【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是；

故选：。

【点评】解答本题关键是理解：喝掉一半后，糖与水的比是不变的。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据题意可知：较长的一段占钢管全长的，把钢管的总长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【解答】解：（米

答：较长的一段是24米。

故答案为：24。

【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据比的应用，分析解答即可。

10．【分析】两个数相除叫做两个数的比，利用消毒液的质量除以水的质量即可，再利用比的基本性质进行化简即可。

【解答】解：1.8升毫升

答：消毒液与水的比是，比值是。

故答案为：，。

【点评】解答此题的关键是理解单位的统一和比与比值的意义不同。

11．【分析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得比的后项比的前项比值，代入数值，进行解答即可。

【解答】解：

答：后项是0.375。

故答案为：0.375。

【点评】解答此题应根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答。

12．【分析】把该养殖场养猪的头数看作单位“1”，其中黑猪头数占总头数的，根据分数乘法的意义，用总头数乘，就是黑猪的头数。

【解答】解：

（头

答：黑猪有56头。

故答案为：56。

【点评】此题是考查比的应用，关键是把白、黑猪头数的比，转化成黑猪头数占总头数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。

13．【分析】第一天完成的个数与零件总个数的比是，也就是说第一天完成了全部的，15个零件就是总数的，由此用除法求出总数。

【解答】解：

（个

所以这批零件共有90个。

故答案为：90。

【点评】完成本题要注意审题，弄清第一天完成的个数与总个数比是，而不是与剩下的比是。

14．【分析】把男、女生总人数看作份，即11份，总人数必须是11的倍数，在人之间只有55人是11的倍数，由此可知，这个班的总人数是55人．把55人平均分成份，先根据除法求出1份的人数，再根据乘法分别求出6份（男生）、5份（女生）人数．

【解答】解：，在人之间只有55人是11的倍数，即这个班有55人

（人

（人

（人

答：男生有30人，女生有25人．

故答案为：30，25．

【点评】首先确定这个班的具体人数，这也是关键．然后再根据按比例分配解答求出这个班男、女生各多少人．

15．【分析】正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，再依据“大小两个正方体的棱长比是”，根据积的变化规律即可分别求出它们的表面积和体积之比。

【解答】解：因为大小两个正方体的棱长比是，

大小正方体的表面积比是：；

大小正方体的体积比是：。

答：大小正方体表面积的比是，体积的比是。

故答案为：，。

【点评】本题主要根据正方体的体积公式、表面积公式，以及积的变化规律解决问题。

16．【分析】先把从玉溪到昆明的路程看作单位“1”，分别求出小车和大车的速度，然后再写比并化简比；再写时间比并化简比即可。

【解答】解：

。

答：大车与小车的速度比是，时间比是。

故答案为：，。

【点评】此题的关键是根据“路程、速度、时间”三者间的关系求出速度，再写比并化简比。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】从数学角度来看，它不是“比”，因为除数不能为0，从生活上说，它只是表示得分情况。进而判断即可。

【解答】解：甲队在一场比赛中以的比分大胜乙队，只是表示得分情况，不能说成比，因为比的后项不能为0。

故答案为：。

【点评】此题考查了的比的意义，应明确比的后项不能为0。

18．【分析】可以把乙看作单位“1”，甲比乙少，据此可以求出甲是，然后求出甲与乙的比再作判断。

【解答】解：甲：乙

所以原题干的说法是错误的。

故答案为：。

【点评】本题也可以把乙看作11份，则甲就是比11少1，据此求出甲和乙的比解答。

19．【分析】等腰直角三角形中，一个底角是，直角是，写出一个底角的度数与直角度数的比，再化简即可判断。

【解答】解：等腰直角三角形中，一个底角的度数与直角的比是，所以原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题重点考查等腰直角三角形特征及化简比的方法。

20．【分析】根据糖与糖水的质量比是，设糖的质量是1份，可得糖水的质量是21份，水的质量是：（份，然后写出糖与水的比；即可判断。

【解答】解：设糖的质量是1份，

可得糖水的质量是5份，水的质量是：（份

糖与水的比是：，所以原题解答正确。

故答案为：。

【点评】此题主要考查了比的意义的应用，可以用份数解答。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】利用比的基本性质或比的意义进行化简比和求比值的方法，比的前项和后项同时乘或除以同一个数除外），比的大小不变，据此解答。

【解答】解：化简比：

比值：

比：360千克：0.45吨千克：450千克

比值：360千克：0.45吨

比：

比值：

【点评】本题考查了利用比的意义及比的性质的应用。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】根据题意，这个长方形的长、宽之和为（厘米），然后根据“长、宽之比为”，求出这个长方形的长和宽，最后运用长方形面积公式解决问题．

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（厘米）

（平方厘米）

答：这个长方形的面积是2700平方厘米．

【点评】根据按比例分配的方法先求出这个长方形的长和宽，进而求得面积．

23．【分析】男生人数与女生人数的比是，所以男生占4份，女生占5份，故该班级有女生的人数该班级有男生的人数男生所占的份数女生所占的份数，据此代入数据作答即可．

【解答】解：

（人

答：该班级有女生20人．

【点评】本题考查了比的意义和比的应用．

24．【分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这块地的面积平方米）乘就是种花剩下的面积．再把剩下的面积看作单位“1”，其中种平方米，种黄豆，根据分数乘法的意义，用剩下的面积分别乘种平方米、黄豆的面积所占的分率就是种平方米、黄豆的面积．

【解答】解：

答：种玉米的面积是，种黄豆的面积是．

【点评】此题也可分别求出种玉米、黄豆的面积分别占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义解答，

25．【分析】要求这个灯箱的体积，必须先求这个灯箱的长、宽、高．根据长方体的特征，长方休12条棱分三组，每组4条长度相等；长方体相交一点的三条棱长分别叫长方体的长、宽、高．用72分米除以4就是长方体灯箱的长、宽、高之和．把长、宽、高之和平均分成份，先根据除法求出1份的长度，再用乘法分别求出4份（长、3份（宽、2份（高的长度．然后根据长方体的体积计算公式“”即可求出这个灯箱的体积．

【解答】解：

答：这个灯箱的体积是．

【点评】解答此题的关键是求出这个长方体灯箱的长、宽、高，而求这个灯箱的长、宽、高的关键是长方体的特征．

26．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已知修好的长度占全长的，再修300米，已修好占，300米所对应的分率就是．根据分数除法的意义，用300米除以就是这路的全长．

【解答】解：

（米

答：这条路全长3000米．

【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，找出300米所对应的分率，再根据分数除法的意义解答．

27．【分析】小强家十二月份缴纳水费、电费、天然气费共350元，其中电费占，把总费用看作单位“1”，那么水费与天然气费的和占了，用，求出水费与天然气费的费用和；再根据水费与天然气费的比是，利用按比例分配解答即可．

【解答】解：

（元

答：小强家缴纳天然气费150元．

【点评】此题综合考查分数乘法应用题和按比例分配应用题两种类型，注意抓住解答的顺序，找出解决问题的方法．

28．【分析】根据比与分数的关系知：上衣价格占总钱数的，裤子占总钱数的，然后再根据分数乘法的意义可列式解答．

【解答】解：（元

答：一件上衣70元．

【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，分别求出来裤子和上衣各占了这套衣服的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．

29．【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是，现有药液，要求需加多少千克水，可设需加入克水，列比例为，求解即可．

【解答】解：设需加入克水

1920000克千克

答：需要加入1920千克水才能配成这种农药．

【点评】解答此题的关键是根据药液和水按比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答．

30．【分析】把这个农场的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘就是种植香蕉剩下的面积．木瓜的种植面积是剩下面积的，根据分数乘法的意义，用剩下的面积乘就是瓜树的种植面积．

【解答】解：

答：瓜树的种植面积是．

【点评】此题考查的知识有：分数乘法的意义及应用（求种植香蕉剩下的面积）、按比例分配（求木瓜树的种植面积）．