初中数学3.1.2 等式的性质教学课件ppt

这是一份初中数学3.1.2 等式的性质教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了等式的左边，等式的右边，情境引入，观察与思考，观察天平有什么特性，天平仍然平衡，天平两边同时，相同质量的砝码，等式两边同时，等式仍然成立等内容，欢迎下载使用。
对比天平与等式，你有什么发现？
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
用等号表示相等关系的式子叫做等式. 我们可以用a=b表示一般的等式.
天平两边同时加入相同质量的砝码
天平两边同时拿去相同质量的砝码
相同的数 (或式子)
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
例1 (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
例2 已知mx=my，下列结论错误的是 （ ） A. x=y B. a+mx=a+my C. mx－y=my－y D. amx=amy
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误，故选A．
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
(2) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?
(3) 从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?
(4) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
能，根据等式的性质1，两边同时加上2
能，根据等式的性质2，两边同时除以-3
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x + 7 = 26
方程两边同时减去7，
x + 7 = 26
于是 =
小结：解一元一次方程要“化归”为“ x=a ”的形式.
(2) －5x = 20
思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
解：方程两边同时加上5，得
方程两边同时
得 x =
x=－27是原方程的解吗?
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等. 例如， 将 x = －27 代入方程 的左边，
方程的左右两边相等，所以 x = －27 是原方程的解.
(1) x+6 = 17 ;
(2) -3x = 15 ;
(3) 2x-1 = -3 ;
解：(1)两边同时减去6，得x=11.
(2)两边同时除以-3，得x=-5.
(3)两边同时加上1，得2x=-2.
两边同时除以2，得x=-1.
两边同时乘以-3，得x=9.
1. 下列说法正确的是_______ A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解